a)\(A=\dfrac{3n+9}{n-4}=3+\dfrac{21}{n-4}\)(n khác 4)

\(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7\right\}\)

tự tìm nốt ạ

b tương tự

a, \(A=\dfrac{3n+9}{n-4}\)

Để A là số nguyên thì \(3n+9\) \(⋮\) \(n-4\)

\(\left\{{}\begin{matrix}3n+9⋮n-4\\n-4⋮n-4\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}3n+9⋮n-4\\3n-12⋮n-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3n+9\right)-\left(3n-12\right)\) \(⋮\) \(n-4\)

\(\Rightarrow3n+9-3n+12\) \(⋮\) \(n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)

Kẻ bảng làm nốt

Câu b tương tự

Đội 18 người đào 40 mét trong thời gian là: \(12\times6\div18=4\) ( ngày )

\(\Rightarrow\) Đội 18 người đào 160 mét trong thời gian là: \(4\times\left(160\div40\right)=16\) (ngày)

Đáp số 16 ngày

\(\dfrac{1}{P}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{2.\left(\sqrt{x}+1\right)-2}{\sqrt{x}+1}=2-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)(\(x>0;\sqrt{x}+1>1\))

\(\dfrac{1}{P}\in Z\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\) (do mẫu thức lớn hơn 1 nên có thế làm  theo cách này)theo điều kiện ta chỉ có 1 TH:

\(\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)

vậy.............

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{P}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{2\sqrt{x}+2-2}{\sqrt{x}+1}=2-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)

Để \(\dfrac{1}{P}\) nguyên

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\in\text{Ư}\left(2\right)\)

Ta có bảng : 

\((x+1)^2=\dfrac{1}{4}\)

\((x+1)^2=(\dfrac{1}{2})^2\) hoặc \((x+1)^2=(-\dfrac{1}{2})^2\)

\(x+1=\dfrac{1}{2}\)    hoặc \(x+1=-\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{1}{2}-1=\dfrac{-1}{2}\)  hoặc \(x=-\dfrac{1}{2}-1=-\dfrac{3}{2}\)

\(\left(x+1\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x+1=\pm\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}-1\\x=\dfrac{-1}{2}-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

TL:

a. Hãy tìm 4 phân số khác nhau lớn hơn 4/6 và nhỏ hơn 5/6

 \(\dfrac{4}{6}\)=\(\dfrac{20}{30}\)< \(\dfrac{21}{30}\) <\(\dfrac{22}{30}\)<\(\dfrac{23}{30}\)<\(\dfrac{24}{30}\)<\(\dfrac{5}{6}\)=\(\dfrac{25}{30}\)

b.Viết phân số 15/56 thành tổng của hai phân số khác nhau có tử số là 1

\(\dfrac{15}{56}\)=\(\dfrac{1}{56}\)+\(\dfrac{14}{56}\)=\(\dfrac{1}{56}\)+\(\dfrac{1}{4}\)

a, \(\dfrac{3}{4}\); \(\dfrac{13}{18}\); \(\dfrac{7}{9}\); \(\dfrac{17}{24}\)

b, \(\dfrac{15}{56}=\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}\)

x+1/2=0

= x = 0-1/2

= x = -1/2

a, \(\dfrac{20}{31}\) và \(\dfrac{19}{33}\) ( phương pháp tìm số trung gian )

Ta thấy \(\dfrac{20}{31}>\dfrac{20}{33}>\dfrac{19}{33}\). Vậy \(\dfrac{20}{31}>\dfrac{19}{33}\)

b, \(\dfrac{45}{46}\) và \(\dfrac{44}{47}\) ( phương pháp tìm số trung gian )

Ta thấy \(\dfrac{45}{46}>\dfrac{45}{47}>\dfrac{44}{47}\). Vậy \(\dfrac{45}{46}>\dfrac{44}{47}\)

c, \(\dfrac{12}{13}\) và \(\dfrac{11}{14}\)

Ta thấy 12/13 > 12/14 > 11/14

Vậy \(\dfrac{12}{13}>\dfrac{11}{14}\)

Chữ số hàng nghìn có 4 lựa chọn

Chữ số hàng trăm có 4 lựa chọn

Chữ số hàng chục có 3 lựa chọn

Chữ số hàng đơn vị có 2 lựa chọn

Vậy từ 5 số 0 2 3 5 7 ta viết được \(4\times4\times3\times2=96\) số có 4 chữ số khác nhau.