Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= \(\frac{1}{2}\) AB qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Biết AC= 20 cm. Khi đó AN bằng ....cm

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là tia Ox vẽ tia Oy , Ox, Ot sao cho góc xOy = 30° , góc yOt = 60°, góc tOz=90°. 

a, tính số  đo góc xOt và góc xOz. 

b, Các cặp góc nào phụ nhau ?  Vì sao? 

c, Các cặp góc nào bù nhau ?  Vì sao? 

                                      HELP

Bài 1 : Tìm x nguyên để các giá trị biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất :

a, A= [ x-1] mũ 2 + 12 

b, B= GTTD của x+3 + 20

c,C = 5/ x-2

d, D= 4/GTTD của x-2 + 2

Vào lúc 7h sáng bình chứa 4000cm3 nước . Nước đc rút ra khỏi bình với tốc độ ko đổi là 5cm3/phút .Vào 8h sáng 80cm3 đc thêm vào bình và cứ sau mỗi giờ 80cm3 lại đc thêm vào bình như vậy .Hỏi khi nào bình hết nc (lần đầu)

giúp với mình cần gấp

CMR:

 \(x^{999}+x^{888}+...x^{111}⋮x^9+x^8+...+x+1-\)

Cho  tam giác ABC có ba góc nhọn. Trong nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, kẻ các tia Bt//Cz. Trên tia Bt lấy điểm D, trên tia Cz lấy điểm E sao cho BD = CE. Qua D kẻ Dm//AB, qua E kẻ En//AC. Các đường thẳng Dm và En cắt nhau ở G. Chứng minh rằng:

a. tam giác DEG = tam giác BCA

b. AG//CE. 

Tìm x, biết:

1, [ - (-7) + (8 - 3 - 6)] - [ - (-5) - 10 - x)] = 3 - [ - (-5) + (-3 + 9)]

2, 12 - { - (4 - 2 + 9) + [ -10 + ( 3 - x - 2)] - [20 - (5 - 7)]} = 4.

Mình đang cần gấp. Giúp mình với!!!

Bài 2:Chứng minh rằng biểu thức: M=(1/3x-y)(x^2+3xy+9x^2)+9x^3-1/3x^3 có giá trị không phụ thuộc x, y

cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Tia HC cắt AB tại K. Kẻ DM vuông góc AB tại M, từ M vẽ đường thẳng song song với KE cắt AC tại N. Chứng minh DN vuông góc AC

12 - 12 + 11 + 10 -9 + 8 - 7 +  5 - 4 + 3 + 2 -1 = ???

Trình bày ra nha!