CMR:\(\sqrt{\frac{a^2+2b^2}{a^2+ab+bc}}+ \sqrt{\frac{b^2+2c^2}{b^2+bc+ac}}+\sqrt{\frac{c^2+2a^2}{c^2+ab+ac}} \geq 3\)

Một thầy giáo dự định làm một robot di chuyển từ A tới B theo thời gian đã định. Nếu làm robot có vận tốc hơn vận tốc dự định 4m/giây thì thời gian robot di chuyển từ A đến B so với dự định giảm 2 giây. Nếu làm robot có vận tốc ít hơn vận tốc dự định 2m/giây thì thời gian robot di chuyển từ A đến B so với dự định giảm 2 giây. Tính khoảng cách từ A đến B.
 

Bài 2.  Tìm số nguyên x, biết:

2(x + 93) : 5 = 16

 (x – 2) – (39 – 45) = | - 5| - | -10|

 5|x| - 7 = -2

please!!!!!

Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y=(2m-5)x-5m đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d1): 2x+3y=7 và (d2): 3x+2y=13

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI // AF.(I thuộc BC).

A) Cm tam giác BEI là tam giác cân.

B)Chứng tỏ OE=OF.

C)Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF.

cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H, M là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng của B qua M.

a) ABDC là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh rằng C là trung điểm của DE

c) Gọi N là giaop điểm của AC và EH. Tính tỉ số AN/AC

d) Cho biết AB=13 cm; BC =10cm. Tính diện tích tứ giác ABDC

cho đường tròn tâm O đường kính AB. Qua trung điểm E của OB, kẻ một dường thẳng vuông góc OB, cắt đường tròn O ở M và N. Kẻ dây MP song song AB. Gọi I là điểm chính giữa của cung nhỏ PM. K là giao điểm của OI và PM. CM: KE song song PN