Cho tam giác ABC vuông tại A có AB <; AC, đường cao AH. Trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AE = AB, gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh HM là phân
giác của góc AHC.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB <; AC, đường cao AH. Trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AE = AB, gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh HM là phân
giác của góc AHC.

Trên tia Ax vẽ hai điểm B, M sao cho AB = 6cm, AM = 3cm.
a) Trong ba điểm A, B, M, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Tính độ dài của đoạn thẳng BM.
c) Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ?
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm C và trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho
AC = BD. So sánh AD và BC

Tìm tất cả các giá trị m để phương trình x²+(m-1)x+m-2=0 có hai nghiệm x₁,x₂ thoả mãn |x₁-x₂| nhỏ nhất

cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC) các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G

chứng minh DE// BC

một đường thẳng đi qua G song song với BC cắt AB tại M ,cắt AC tại N. tính EM/MB

chứng minh GM=GN

cho lục giác đều abcdef các điểm m, n, p lần lượt là trung điểm các cạnh ab ,cd ,ef . cmr mnp là tam giác đều

Tính:

a) (-1).(-2)-(3).(-4)-(-2).(-3)

b) (-2).(-3):(-1)-(-3).(-2):(-6)+(-2)

c) (20.2^4 - 12.2^3 - 48.2^2)^2:(-8)^3

Số \(\frac{2015}{2002}\)viết dưới dạng số thập phận. Tính tổng của 2019 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy.

Cho tam giác ABC vuông cân (A=90 độ) và một đường thẳng d bất kì đi qua A. Lấy E, F là các hình chiếu của B và C trên d.

a) CM: CF bằng hình chiếu của AB trên d.

b) Tìm điều kiện của đường thẳng d để các hình chiếu của AB và AC trên d trùng nhau?