giải phương trình 

\(a,\left(x+1\right)^2=4\left(x^2-2x+1\right)^2\)

\(b,\left(x^2-9\right)^2-9\left(x-3\right)^2=0\)

\(c,9\left(x-3\right)^2=4\left(x+2\right)^2\)

\(d,\left(2x+7\right)^2=9\left(x+2\right)^2\)

\(e,4\left(2x+7\right)^2=9\left(x+3\right)^2\)

\(f,\left(5x^2-2x+10\right)^2=\left(3x^2+10x-8\right)^2\)

\(g,\frac{1}{9}\left(x-3\right)^2-\frac{1}{25}\left(x+5\right)^2=0\)

Bài toán 16: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước. Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy vào được  bể, vòi thứ hai chảy vào được  bể. Hỏi vòi nào chảy nhanh hơn và trong một giờ, cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?

Bài toán 17: Một kho chứa  tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất  tấn, lần thứ hai lấy ra  tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M và N là tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB <AC, d không đi qua tâm O)                                                                                             1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.

   2) Chứng minh AN^2 = AB.AC

   3) Gọi I là trung điểm BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. Chứng minh: MT // AC.

 Các bạn giúp mình câu 3 với ạ,  cảm ơn các bạn rất nhiều. ^^

Bài 1:

a, Cho S=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\) .Chứng minh rằng \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)

b, Tìm x thuộc z để phân số \(\frac{x^2-5x-1}{x+2}\)có giá trị là số nguyên

c, Chứng minh rằng \(\left(\frac{7}{65}+1\right)\left(\frac{7}{84}+1\right)\left(\frac{7}{105}+1\right)\left(\frac{7}{124}+1\right)...\left(\frac{7}{153+1}\right)\left(\frac{7}{560}+1\right)< 2\)

d, Chứng minh rằng \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+\frac{5}{3^5}-...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)