\(\left\{{}\begin{matrix}8x-y=6\\x^2-y=-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}8x-y-x^2+y=6+6\\8x-y=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-8x=-12\\y=8x-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-8x+12=0\\y=8x-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x-6\right)=0\\y=8x-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{2;6\right\}\\y=8x-6\end{matrix}\right.\)

Khi x=2 thì \(y=8\cdot2-6=16-6=10\)
Khi x=6 thì \(y=8\cdot6-6=42\)

Các tam giác trong hình vẽ là ΔEAB;ΔEDC;ΔEAD;ΔEBC;ΔABC;ΔADC;ΔABD;ΔBDC

=>Có 8 tam giác

Vì AB//CD

nên \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{S_{EAB}}{S_{EAD}}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{399\times45+55\times399}{1995\times1996-1991\times1995}\)

\(=\dfrac{399\times\left(45+55\right)}{1995\times\left(1996-1991\right)}\)

\(=\dfrac{399\times100}{1995\times5}\)

\(=4\)

Lời giải:

\(\frac{399\times 45+55\times 399}{1995\times 1996+1997\times 1995}=\frac{399\times (45+55)}{1995\times (1996+1997)}=\frac{399\times 100}{1995\times 3993}=\frac{20}{3993}\)

Câu 26:

a: Vì D là trung điểm của BC

nên \(S_{ADB}=S_{ADC}=\dfrac{S_{ABC}}{2}\)

Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(S_{AMD}=\dfrac{1}{3}\times S_{ADC}=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}\)

b: Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(S_{ABM}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Vì AN=NB

nên N là trung điểm của AB

=>\(AN=\dfrac{1}{2}AB=NB\)

\(AN=\dfrac{1}{2}AB\)

=>\(S_{ANM}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABM}=\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}\)

Vì \(BM=\dfrac{1}{2}AB\)

nên \(S_{BND}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABD}=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}\)

Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(CM=\dfrac{2}{3}AC\)

=>\(S_{DMC}=\dfrac{2}{3}\times S_{ADC}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{ANM}+S_{DNM}+S_{BND}+S_{MDC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{DNM}+\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}+\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}+\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{DNM}=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}=150\left(cm^2\right)\)

Câu 25:

Tỉ số giữa số bi xanh và số bi đỏ là:

\(\dfrac{1}{8}:\dfrac{1}{9}=\dfrac{9}{8}\)

Số bi xanh là: 170:17x9=90(viên)

Số bi đỏ là 170-90=80(viên)

Ta có:

A : 3 dư 2

⇒ (A + 1) ⋮ 3

Mà 15 ⋮ 3 ⇒ (A + 1 + 15) ⋮ 3 ⇒ (A + 16) ⋮ 3

A : 7 dư 5

⇒ (A + 2) ⋮ 7

Mà 14 ⋮ 7 ⇒ (A + 2 + 14) ⋮ 7 ⇒ (A + 16) ⋮ 7

Do 3 và 7 đều chỉ cùng ⋮ 1 ⇒ (A + 16) ⋮ (3 x 7)

                                           ⇒ (A + 16) ⋮ 21

Mà 21 ⋮ 21 ⇒ (A + 16 - 21) ⋮ 21 ⇒ (A - 5) ⋮ 21

Vậy A : 21 → dư 5

Đáp số: 5

đề bài thiếu dấu bằng và kết quả sau đó bạn ơi

Chu vi của phần giảm đi là:

\(160-120=40\left(cm\right)\)

Vì hình chữ nhật đã bị giảm chiều dài và rộng cùng một độ dài nên phần giảm đi là 1 hình vuông

Độ dài cạnh của phần giảm đi là:

\(40:4=10\left(cm\right)\)

Diện tích phần giảm đi là:

\(10\times10=100\left(cm^2\right)\)

CTVVIP

Là Cộng tác viên vip á bạn!

Ctv vip là một cộng tác viên vip của Olm so với ctv thì ctv vip có thể tick ra gp em nhé.

Thông thường thì hai nghiệm phải có quan hệ với nhau, sao biểu thức trong căn chỉ chứa \(x_1\) vậy em?

Lời giải:

$\Delta' (*) = 4^2-8(m^2+1)=8-8m^2$

Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'(*) = 8-8m^2\geq 0\Leftrightarrow 1-m^2\geq 0$

$\Leftrightarrow -1\leq m\leq 1$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=1$

$x_1x_2=\frac{m^2+1}{8}$
Khi đó:

$x_1^4-x_2^4=x_1^3-x_2^3$
$\Leftrightarrow (x_1^2-x_2^2)(x_1^2+x_2^2)=(x_1-x_2)(x_1^2+x_1x_2+x_2^2)$

$\Leftrightarrow (x_1-x_2)[(x_1+x_2)(x_1^2+x_2^2)-(x_1^2+x_1x_2+x_2^2)]=0$

$\Leftrightarrow (x_1-x_2)[1(x_1^2+x_2^2)-(x_1^2+x_1x_2+x_2^2)]=0$

$\Leftrightarrow (x_1-x_2)(-x_1x_2)=0$

$\Leftrightarrow (x_1-x_2).\frac{-(m^2+1)}{8}=0$

$\Leftrightarrow x_1-x_2=0$ (do $m^2+1\geq 1>0$ với mọi $m$ nên số này khác 0)

$\Leftrightarrow x_1=x_2$
Kết hợp $x_1+x_2=1$

$\Rightarrow x_1=x_2=\frac{1}{2}$

$\frac{m^2+1}{8}=x_1x_2=\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow m^2+1=2$

$\Leftrightarrow m^2=1\Leftrightarrow m=\pm 1$ (tm)