a.

Vì $ƯCLN(a,b)=48$ nên đặt $a=48x, b=48y$ với $(x,y)=1$. Ta có:

$5a=13b$

$\Rightarrow 5.48x=13.48y$

$\Rightarrow 5x=13y$

$\Rightarrow 5x\vdots 13; 13y\vdots 5$

$\Rightarrow x\vdots 13; y\vdots 5$. Đặt $x=13m, y=5n$. Do $(x,y)=1$ nên $(n,m)=1$.

Ta có: $5.13m=13.5n\Rightarrow m=n$. Vì $(m,n)=1$ nên $m=n=1$

$\Rightarrow x=13; y=5$

$\Rightarrow x=13.48=624; y=5.48=240$

b. 

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$.

Khi đó:
$BCNN(a,b)=dxy=360$

$ab=dx.dy=d.dxy=6480$

$\Rightarrow d.360=6480$

$\Rightarrow d=18$

$\RIghtarrow xy=360:d=360:18=20$

Do $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các cặp giá trị là:

$(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$

Đến đây bạn thay vào tìm $a,b$ thôi.

=500{5.400+1000}:15

=500.3000:15

=1,500,000:15

=100,000

=500.{5.400+1000} :15

=500.{2000+1000}:15

=500.3000:15

=1500000:15

=100000

1.

Xét tổng $2+4+6+....+2014$:

Số số hạng: $(2014-2):2+1=1007$

Giá trị tổng trên là: $(2014+2).1007:2=1010021$

Xét tổng $3+5+...+2011$:

Số số hạng: $(2011-3):2+1=1005$
Giá trị tổng trên: $(2011+3).1005:2=1012035$

$A=1010021-1012035=-2014$

457479251

Fđygx

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và 200 < x < 300)

Do khi xếp hàng 10; 12; 15 đều thừa 5 người nên x - 5 ∈ BC(10; 12; 15)

Ta có:

10 = 2.5

12 = 2².3

15 = 3.5

⇒ BCNN(10; 12; 15) = 2².3.5 = 60

⇒ x - 5 ∈ BC(10; 12; 15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

⇒ x ∈ {5; 65; 125; 185; 245; 305; ...}

Mà 200 < x < 300

⇒ x = 245

Vậy số học sinh cần tìm là 245 học sinh

a) 42 = 2.3.7

58 = 2.29

ƯCLN(42; 58) = 2

ƯC(42; 58) = Ư(2) = {1; 2}

b) 90 = 2.3².5

150 = 2.3.5²

ƯCLN(90; 150) = 2.3.5 = 30

ƯC(90; 150) = Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

c) 154 = 2.7.11

13 = 13

ƯCLN(154; 13) = 1

ƯC(154; 13) = Ư(1) = 1

d) 24 = 2³.3

84 = 2².3.7

180 = 2².3².5

ƯCLN(24; 84; 180) = 2².3 = 12

ƯC(24; 84; 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12)

Diện tích căn phòng:

16 x 4 = 64(m²)

Diện tích 1 viên gạch:

80 x 80 = 6400(cm²)= 0,64m²

Số viên gạch cần dùng:

64:0,64=100 (viên)

Số thùng gạch cần mua:

100:3=33 (thùng) (dư 1 viên)

Vậy cần mua ít nhất 34 thùng

Số tiền mua gạch:

34 x 215 000 = 7 310 000 (đồng)

Đ.số:...

Số nơ-ron thần kinh trong não người:

100000000000 = 10¹¹ (nơ-ron)

Số tế bào não:

100000000000 : 10% = 1000000000000 = 10¹² (tế bào)

n + 15 ⋮ n - 3 ( n ≠ 3)

n - 3 + 18 ⋮ n - 3

           18 ⋮ n -3

n -  3 \(\in\) Ư(18) 

18 = 2.3²

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) {-15;-6;-3;0;1;2; 4; 5; 6; 9; 12; 21}

Bổ sung đề : Tìm n \(\inℤ\) 

Ta có : n + 15 chia hết cho n - 3

=> (n-3)+18 chia hết cho n - 3

=> 18 chia hết cho n - 3 ( Vì n - 3 luôn chia hết cho n - 3 với mọi n nguyên )

=> n - 3 thuộc Ư(18)={±1;±2;±3;±6;±9;±18}

=> n thuộc {4;5;6;9;12;21;2;1;0;-3;-6;-15}

chuiuj