Giải: Ta cần chứng minh rằng nếu a + 2 b a+2b chia hết cho 3 thì a 2 + 2 b 2 + 2 a b + 2 a + 6 b + 5 a 2 +2b 2 +2ab+2a+6b+5 cũng chia hết cho 3. Bước 1: Biến đổi biểu thức Ta có: a 2 + 2 b 2 + 2 a b + 2 a + 6 b + 5 a 2 +2b 2 +2ab+2a+6b+5 Bước 2: Tính modulo 3 Nhận xét các hệ số: 6 b ≡ 0 m o d     3 6b≡0mod3 5 ≡ 2 m o d     3 5≡2mod3 Do đó, biểu thức trên modulo 3 là: a 2 + 2 b 2 + 2 a b + 2 a + 2 m o d     3 a 2 +2b 2 +2ab+2a+2mod3 Bước 3: Giả sử a + 2 b ≡ 0 m o d     3 a+2b≡0mod3 Gọi a + 2 b = 3 k a+2b=3k với k k là một số nguyên. Bước 4: Thay a a theo a = 3 k − 2 b a=3k−2b Thay vào biểu thức modulo 3: ( 3 k − 2 b ) 2 + 2 b 2 + 2 ( 3 k − 2 b ) b + 2 ( 3 k − 2 b ) + 2 m o d     3 (3k−2b) 2 +2b 2 +2(3k−2b)b+2(3k−2b)+2mod3 Mở rộng và tính từng thành phần: ( 3 k − 2 b ) 2 = 9 k 2 − 12 k b + 4 b 2 ≡ 0 − 0 + b 2 m o d     3 (3k−2b) 2 =9k 2 −12kb+4b 2 ≡0−0+b 2 mod3 2 ( 3 k − 2 b ) b = 6 k b − 4 b 2 ≡ 0 − b 2 m o d     3 2(3k−2b)b=6kb−4b 2 ≡0−b 2 mod3 2 ( 3 k − 2 b ) = 6 k − 4 b ≡ 0 − b m o d     3 2(3k−2b)=6k−4b≡0−bmod3 Tổng hợp lại: b 2 + 2 b 2 − b 2 − b + 2 = 2 b 2 − b + 2 m o d     3 b 2 +2b 2 −b 2 −b+2=2b 2 −b+2mod3 Bước 5: Kiểm tra biểu thức 2 b 2 − b + 2 m o d     3 2b 2 −b+2mod3 Ta sẽ kiểm tra các giá trị của b m o d     3 bmod3: Trường hợp 1: b ≡ 0 m o d     3 b≡0mod3 2 ( 0 ) 2 − 0 + 2 = 2 ≡ 2 m o d     3 ( kh o ˆ ng b a ˘ ˋ ng 0 ) 2(0) 2 −0+2=2≡2mod3(kh o ˆ ng b a ˘ ˋ ng 0) Tuy nhiên, xét đến việc a + 2 b ≡ 0 m o d     3 a+2b≡0mod3 và b ≡ 0 m o d     3 b≡0mod3, khi đó a ≡ 0 m o d     3 a≡0mod3. Thay a = 0 a=0 và b = 0 b=0 vào biểu thức gốc: 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 = 5 ≡ 2 m o d     3 0+0+0+0+0+5=5≡2mod3 Kết quả này không bằng 0, gây矛盾. Do đó, cần xem xét lại. Trường hợp 2: b ≡ 1 m o d     3 b≡1mod3 2 ( 1 ) 2 − 1 + 2 = 2 − 1 + 2 = 3 ≡ 0 m o d     3 2(1) 2 −1+2=2−1+2=3≡0mod3 Kết quả bằng 0. Trường hợp 3: b ≡ 2 m o d     3 b≡2mod3 2 ( 2 ) 2 − 2 + 2 = 8 − 2 + 2 = 8 ≡ 2 m o d     3 2(2) 2 −2+2=8−2+2=8≡2mod3 Kết quả không bằng 0. Kết luận: Trong trường hợp b ≡ 1 m o d     3 b≡1mod3, biểu thức a 2 + 2 b 2 + 2 a b + 2 a + 6 b + 5 a 2 +2b 2 +2ab+2a+6b+5 chia hết cho 3. Tuy nhiên, trong các trường hợp khác, đặc biệt là khi b ≡ 0 m o d     3 b≡0mod3 hoặc b ≡ 2 m o d     3 b≡2mod3, biểu thức này không chia hết cho 3. Do đó, giả thiết a + 2 b a+2b chia hết cho 3 chưa đủ để đảm bảo biểu thức ban đầu chia hết cho 3 trong mọi trường hợp. Tuy nhiên, trong các trường hợp cụ thể mà a + 2 b ≡ 0 m o d     3 a+2b≡0mod3 và b ≡ 1 m o d     3 b≡1mod3, kết luận成立. Do đó, cần thêm điều kiện về giá trị của b b để đảm bảo tính tổng thể của khẳng định. Kết luận chung: Nếu a + 2 b a+2b chia hết cho 3 và b ≡ 1 m o d     3 b≡1mod3, thì a 2 + 2 b 2 + 2 a b + 2 a + 6 b + 5 a 2 +2b 2 +2ab+2a+6b+5 cũng chia hết cho 3.

việc lặp lại hình ảnh bếp lửa có tác dụng thể hiện một hình ảnh bình dị,quen thuộc,gần gũi đối với tác giả và còn là một hình ảnh luôn gắn với người bà trong câu truyện và nó còn thể hiện niềm tin tình yêu thương to lớn của người bà dành cho cháu mình

Ta có:\(x^2-6y^2=1\)

\(x^2-1=6y^2\) \(\left(1\right)\)

\(y^2=\dfrac{x^2-1}{6}\)

\(y^2\inƯ\left(\dfrac{x^2-1}{6}\right)\)

Vì  \(y^2\) chẵn \(\Rightarrow y\) chẵn mà \(y\) là số nguyên tố

\(\Rightarrow y=2\)

Thay \(y=2\) vào pt (1) ta được:

\(x^2-1=6.2^2\)

\(x^2=25\Rightarrow x=5\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;2\right)\)

x^2-6y^2=1

=>x^2-1=6y^2

=>y^2=x^2-1/6 ​

nhân thấy y^2 thuộc Ư của x^2-1:6

=>y^2 là số chẵn

mà y là số nguyên tố=>y=2

thay vào =>x^2-1=4/6=24

=>x^2=25=>x=5

vậy x=5;y=2

có.Nói về một cậu bé tên remi

Trong tác phẩm "Không Gia Đình" (Sans Famille) của Hector Malot, nghệ thuật được sử dụng đa dạng và tinh tế để tạo nên một câu chuyện cảm động và ý nghĩa: Miêu tả chi tiết: Malot sử dụng những miêu tả chi tiết để vẽ nên bối cảnh của nước Pháp thời kỳ thế kỷ 19, từ những làng quê yên bình đến những thành phố sôi động. Điều này giúp người đọc dễ dàng hình dung và hòa mình vào thế giới của nhân vật. Xây dựng nhân vật: Các nhân vật trong "Không Gia Đình" đều được xây dựng với chiều sâu tâm lý. Remi, nhân vật chính, được miêu tả với những cảm xúc và suy nghĩ phức tạp, từ niềm vui, nỗi buồn đến sự quyết tâm và lòng kiên trì. Tình tiết ly kỳ và cảm động: Malot kết hợp các tình tiết ly kỳ, bất ngờ với những khoảnh khắc cảm động, khiến người đọc không chỉ hồi hộp theo dõi mà còn xúc động trước sự kiên cường và lòng nhân ái của Remi. Ngôn ngữ giản dị nhưng sâu sắc: Ngôn ngữ trong tác phẩm của Malot giản dị nhưng mang nhiều ý nghĩa sâu sắc, dễ hiểu và chạm đến trái tim người đọc. Chủ đề nhân văn: "Không Gia Đình" khai thác những chủ đề nhân văn như tình yêu thương, lòng dũng cảm, sự kiên nhẫn, và khát vọng tìm kiếm gia đình và hạnh phúc. Tất cả những yếu tố nghệ thuật này kết hợp tạo nên một tác phẩm văn học kinh điển, truyền tải những thông điệp ý nghĩa và để lại ấn tượng sâu sắc trong lòng người đọc.

Xét ΔBMH vuông tại M và ΔBKC vuông tại K có

\(\widehat{MBH}\) chung

Do đó: ΔBMH~ΔBKC

=>\(\dfrac{BM}{BK}=\dfrac{BH}{BC}\)

=>\(BM\cdot BC=BH\cdot BK\left(1\right)\)

Xét ΔBMA vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{MBA}\) chung

Do đó: ΔBMA~ΔBAC
=>\(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(BA^2=BM\cdot BC\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BA^2=BH\cdot BK\)

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BK}{BA}\)

Xét ΔBAK và ΔBHA có

\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BK}{BA}\)

\(\widehat{ABK}\) chung

Do đó: ΔBAK~ΔBHA

=>\(\widehat{BKA}=\widehat{BAH}=\widehat{BAM}\)

x ∈ {-4, 2, 4, 10}

ĐKXĐ: x<>3

Để P là số nguyên thì \(x+4⋮x-3\)

=>\(x-3+7⋮x-3\)

=>\(7⋮x-3\)

=>\(x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)

Truyện ngắn "Anh Hai" của Lý Thanh Thảo là một tác phẩm đầy cảm động, phản ánh tình cảm gia đình, tình yêu thương giữa anh em, và những hy sinh trong cuộc sống của những người dân miền quê nghèo. Câu chuyện được kể từ góc nhìn của một cậu bé, người em trai trong gia đình, về anh hai của mình, một người anh lớn chịu trách nhiệm lo lắng cho cả gia đình sau sự ra đi của cha.

Ngay từ đầu truyện, người đọc đã cảm nhận được tình cảm sâu sắc mà cậu bé dành cho anh hai. Anh Hai không chỉ là người anh, mà còn là người thay cha gánh vác mọi trọng trách trong gia đình. Anh Hai là hình mẫu của một người anh trai chịu thương, chịu khó, một người đàn ông trưởng thành với những suy nghĩ chín chắn, luôn biết đặt gia đình lên trên hết. Trong khi mẹ của cậu bé chỉ biết lo công việc gia đình, thì anh Hai lại là người phải chăm lo cho cuộc sống của mọi người. Điều này thể hiện qua những hành động hi sinh của anh Hai như việc đi làm việc nặng nhọc để kiếm tiền nuôi gia đình, giúp đỡ em gái học hành, hay quan tâm đến từng chi tiết nhỏ trong cuộc sống hằng ngày của gia đình. Những hy sinh này càng được tôn vinh khi anh Hai không thể có một cuộc sống riêng cho bản thân mà phải từ bỏ nhiều ước mơ vì gia đình.

Câu chuyện không chỉ đơn giản là sự hy sinh của anh Hai mà còn là quá trình trưởng thành của cậu bé người em. Ban đầu, cậu bé chưa thực sự hiểu được hết những hi sinh của anh mình, thậm chí có lúc cậu không nhận ra sự vất vả của anh Hai, chỉ nhìn thấy sự nghiêm khắc và trách nhiệm nặng nề mà anh gánh vác. Tuy nhiên, qua từng chi tiết trong câu chuyện, cậu dần nhận ra anh Hai là người chịu nhiều áp lực và tình yêu thương vô bờ bến dành cho gia đình. Đây chính là điểm sáng trong quá trình phát triển nhân vật cậu bé: từ một đứa trẻ chỉ biết nhận, cậu bé đã dần trưởng thành, nhận thức rõ hơn về giá trị của gia đình, của tình anh em và những hy sinh thầm lặng mà anh Hai đã dành cho mình.

Một điểm đặc sắc trong truyện là việc khắc họa bối cảnh nghèo khó của gia đình. Lý Thanh Thảo đã rất khéo léo mô tả hoàn cảnh sống khốn khó của gia đình, nơi mọi thứ đều thiếu thốn. Tuy nhiên, giữa hoàn cảnh ấy, tình cảm gia đình lại là thứ duy nhất không bao giờ thiếu. Chính nghèo khó và những thử thách trong cuộc sống lại làm nổi bật lên tình yêu thương, sự hy sinh và lòng kiên trì của các nhân vật. Anh Hai dù vất vả, khó khăn nhưng luôn cố gắng để gia đình có một cuộc sống tốt đẹp hơn, và cậu em, tuy ban đầu chưa hiểu hết, nhưng cuối cùng cũng nhận ra những giá trị quan trọng của tình yêu thương trong gia đình.

Truyện "Anh Hai" khắc họa rõ nét chủ đề về tình yêu thương gia đình và những hy sinh thầm lặng mà những người trong gia đình dành cho nhau. Những hình ảnh anh Hai vất vả lao động, lo lắng cho gia đình trong khi bản thân không thể có một cuộc sống riêng cho mình, làm nổi bật sự hy sinh và tình yêu vô điều kiện của một người anh trai. Điều này khiến người đọc không khỏi xúc động và suy ngẫm về sự quan trọng của gia đình, về những tình cảm thiêng liêng mà đôi khi ta không nhận ra cho đến khi trưởng thành.

Truyện ngắn "Anh Hai" của Lý Thanh Thảo là một tác phẩm giàu cảm xúc, chứa đựng những thông điệp sâu sắc về tình cảm gia đình, về sự hy sinh thầm lặng của những người thân yêu trong cuộc sống. Qua câu chuyện của một gia đình nghèo khó nhưng tràn đầy tình yêu thương, tác phẩm đã khắc họa được một bức tranh chân thực về cuộc sống và mối quan hệ anh em, đồng thời truyền tải đến người đọc những giá trị nhân văn cao đẹp, làm sâu sắc thêm nhận thức về tình cảm gia đình và những hi sinh trong cuộc sống.

sai rồi kìa

a) Ba(OH)₂

b) CuSO₄

c) Fe₂(SO₄)₃

a, Đặt CT tổng quát Ba(II) và nhóm OH(I) là: \(Ba_a^{II}\left(OH\right)_b^I\) 

Theo quy tắc hoá trị, ta có: 

\(II.a=I.b\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{I}{II}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow a=1;b=2\)

Vậy: CTHH cần tìm là Ba(OH)₂

Tương tự em làm ở câu b và c lên để thấy đối chứng cho em nhé!