\(A=3+3^2+3^3+\cdots+3^{100}\)

=>\(3A=3^2+3^3+3^4+\cdots+3^{101}\)

=>\(3A-A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}-3-3^2-3^3-\cdots-3^{100}\)

=>\(2A=3^{101}-3\)

=>\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)

A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^100

3A=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^101

3A-A=(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+...+3^100)

2A=3^101-3

A=(3^101-3):2

1248 - 3139 + 8382

= (1248 + 8382) - 3139

= 9630 - 3139

= 6491

\(6491\)

Để tính giá trị của biểu thức này, chúng ta cần thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên: lũy thừa, nhân/chia, cộng/trừ.

Biểu thức là: 2⋅52+3:710−54:33

Bước 1: Tính các lũy thừa. 52=5⋅5=25 54=5⋅5⋅5⋅5=625 33=3⋅3⋅3=27 710 là một số rất lớn, chúng ta sẽ để nguyên dạng này hoặc tính ra nếu cần giá trị xấp xỉ.

Thay các giá trị lũy thừa vào biểu thức: 2⋅25+3:710−625:27

Bước 2: Thực hiện các phép nhân và chia. 2⋅25=50 3:710=7103​ (Đây là một số rất nhỏ, gần bằng 0) 625:27=27625​

Bây giờ biểu thức trở thành: 50+7103​−27625​

Bước 3: Thực hiện phép cộng và trừ. Để tính chính xác, chúng ta cần chuyển về cùng mẫu số hoặc tính giá trị thập phân.

Tính giá trị của 27625​: 27625​≈23.148148...

Giá trị của 7103​ là cực kỳ nhỏ: 710=282475249 7103​=2824752493​≈0,0000000106

Thay các giá trị vào: 50+0,0000000106−23.148148148...

50−23.148148148...+0,0000000106 26.85185185...+0,0000000106 ≈26.85185186

Nếu muốn giữ dưới dạng phân số để có kết quả chính xác: 50−27625​+7103​ =2750 ⋅ 27​−27625​+7103​ =271350​−27625​+7103​ =271350 − 625​+7103​ =27725​+7103​

Đây là dạng chính xác nhất của kết quả. Nếu cần giá trị xấp xỉ thập phân, kết quả là khoảng 26.85185186.

2.52 + 3 : 710 - 54 : 33

= 104 + \(\frac{3}{710}\) - \(\frac{54}{33}\)

= \(\frac{2436720}{23430}\) + \(\frac{99}{23430}\) - \(\frac{38340}{23430}\)

= \(\frac{2436819}{23430}\) - \(\frac{38340}{23430}\)

= \(\frac{2398479}{23430}\)

2x-6=-5x(x-3)

=>\(2\left(x-3\right)+5x\left(x-3\right)=0\)

=>(x-3)(5x+2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=0\\ 5x+2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3\\ x=-\frac25\end{array}\right.\)

2\(x\) - 6 = - 5\(x\) (\(x-3\))

2\(x\) - 6 = - 5\(x^2\) + 15\(x\)

5\(x^2\) - 15\(x\) + 2\(x\) - 6 = 0

5\(x^2\) - (15\(x-2x\)) - 6 = 0

5\(x^2\) - 13\(x\) - 6 = 0

Δ = 13\(^2\) - 4.5.(-6)

Δ = 169 + 20.6

Δ = 169 + 120

Δ = 289

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x1\) = \(\frac{-\left(-13\right)+\sqrt{289}}{2.5}\)

\(x1\) = \(\frac{13+17}{10}\)

\(x1\) = \(\frac{30}{10}\)

\(x1\) = 3

\(x2=\) \(\frac{-\left(-13\right)-\sqrt{289}}{2.5}\)

\(x2=\frac{13-17}{10}\)

\(x2=\frac{-4}{10}\)

\(x2=-0,4\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là: \(x1=3;x2=-0,4\)

\(0,25=\frac14\)

0,25 = \(\frac{25}{100}\) = \(\frac{25:25}{100:25}\) = \(\frac14\)

Để (d1) cắt (d2) thì \(\frac{m}{2m}<>\frac{m-1}{m+1}\)

=>\(\frac{m-1}{m+1}<>\frac12\)

=>\(\frac{m-1}{m+1}-\frac12<>0\)

=>\(\frac{2m-2-m-1}{2\left(m+1\right)}<>0\)

=>\(\frac{m-3}{m+1}<>0\)

=>\(\begin{cases}m-3<>0\\ m+1<>0\end{cases}\Rightarrow m\notin\left\lbrace3;-1\right\rbrace\)

Để (d1)//(d2) thì \(\frac{m}{2m}=\frac{m-1}{m+1}<>\frac{3m+4}{m-4}\)

=>\(\begin{cases}\frac{m-1}{m+1}=\frac12\\ \frac{3m+4}{m-4}<>\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2\left(m-1\right)=m+1\\ \frac{3m+4}{m-4}<>\frac12\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2m-2=m+1\\ \frac{3m+4}{m-4}<>\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m=3\\ \frac{3m+4}{m-4}<>\frac12\end{cases}\)

=>m=3

Để (d1) trùng với (d2) thì \(\frac{m}{2m}=\frac{m-1}{m+1}=\frac{3m+4}{m-4}\)

=>\(\frac{m-1}{m+1}=\frac{3m+4}{m-4}=\frac12\)

=>2(m-1)=m+1 và 2(3m+4)=m-4

=>2m-2=m+1 và 6m+8=m-4

=>m=3 và 5m=-12

=>m∈∅

Olm chào em, hoc24 và Olm là cùng một hệ thống giáo dục em nhé.

Thế kỉ XXI

Năm 2016 thuộc thế kỉ 21.

(Vì: 2016 : 100 = 20 dư 16 \(\Rightarrow\) thế kỉ 21)

Sau ngày thứ nhất thì số trang sách còn lại chiếm:

\(1-\frac14=\frac34\) (quyển sách)

Sau ngày thứ hai thì số trang sách còn lại chiếm:

\(\frac34\left(1-\frac49\right)=\frac34\cdot\frac59=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}\) (quyển sách)

Số trang của quyển sách là:

\(200:\frac{5}{12}=200\cdot\frac{12}{5}=40\cdot12=480\) (trang)

Bài giải:

Gọi số trang của cuốn sách là:
\(x\) (trang)

Ngày đầu người đó đọc:

\(\frac{1}{4}\times x=\frac{x}{4}\) (trang)

Số trang còn lại sau ngày đầu là:

\(x-\frac{x}{4}=\frac{3 x}{4}\) (trang)

Ngày thứ hai người đó đọc:

\(\frac{4}{9}\times\frac{3 x}{4}=\frac{3 x}{9}=\frac{x}{3}\) (trang)

Số trang còn lại sau ngày thứ hai là:

\(\frac{3 x}{4} - \frac{x}{3}\)

Ta quy đồng:

\(\frac{9 x}{12}-\frac{4 x}{12}=\frac{5 x}{12}\) (trang)

Ngày thứ ba người đó đọc hết 200 trang nên:

\(\frac{5 x}{12} = 200\)

Ta tính số trang của cuốn sách:

\(x=\frac{200 \times12}{5}=\frac{2400}{5}=480\) (trang)

Đáp số: \(480\) trang.

Không biết đề bài bạn có sai sót gì không?

\(\overline{xyxyxy}\) : (39 x \(\overline{xy}\)) + 1758

\(\overline{xy}\) x 10101 : (39 x \(\overline{xy}\) ) + 1758

= [\(\overline{xy}\) : \(\overline{xy}\)] x (10101 : 39) + 1758

= 1 x 259 + 1758

= 259 + 1758

= 2017