a, \(\dfrac{x+2}{x-1}\) ϵ Z ⇔ \(\dfrac{x+2}{x-1}\) = 1 + \(\dfrac{3}{x-1}\) ϵ Z ⇔ x - 1  ϵ Ư(3) = {-3;-1;1;3}

⇔ x ϵ { -2; 0; 2; 4}

b, \(\dfrac{x+2}{2x-1}\) ϵ Z ⇔ x + 2 = 2x - 1 hoặc x + 2 = -2x + 1

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{1}{3}(loại)\end{matrix}\right.\) ⇔ x = 3

c, \(\dfrac{x-2}{x^{2^{ }}+5}\) ϵ Z ⇔ x - 2 = x² + 5 hoặc x-2 = -x² - 5

x - 2 = x² + 5 ⇔ x² - x + 7 = 0 ⇔ (x-1/2)² + 27/4 = 0 (vô nghiệm)

x - 2 = -x² - 5 ⇔x² + x + 3 = 0 ⇔ (x+1/2)² + 11/4 = 0 (vô nghiệm)

x ϵ \(\varnothing\)

d, \(\dfrac{x^2+3}{x-1}\) = x + 1 + \(\dfrac{4}{x-1}\) ϵ Z ⇔ x - 1 ϵƯ(4) ={-4;-2;-1;1;2;4}

⇔ x ϵ{ -3;-1;0;2; 3; 5}

e, \(\dfrac{x^2+2x-1}{x+1}\) = x + 1 - \(\dfrac{2}{x+1}\) ϵ Z ⇔ x+1 ϵƯ(2) ={-2;-1;1;2}

⇔ x ϵ { -3;-2;0;1}

f, \(\dfrac{2x-5}{3x+2}\) ϵ Z ⇔ 2x - 5 = 3x + 2 hoặc 2x -5 = -3x - 2

2x - 5 = 3x + 2 ⇔ x = -7

2x - 5 = -3x -2 ⇔ x =3/5 (loại)

`|5x-4|=|x+4|`

`=>5x-4=x+4` hoặc `5x-4=-(x+4)`

`=>5x-x=4+4` hoặc `5x+x=4-4`

`=>4x=8` hoặc `6x=0`

`=>x=2` hoặc `x=0`

0

\(\left(d\right):\dfrac{x-2}{7}=\dfrac{7}{21}\\ =>21\left(x-2\right)=49\\ =>x-2=\dfrac{49}{21}=\dfrac{7}{3}\\ =>x=\dfrac{7}{3}+2=\dfrac{13}{3}\\ \\ \left(d\right):x-\dfrac{2}{7}=\dfrac{7}{21}\\ =>x=\dfrac{2}{7}+\dfrac{7}{21}=\dfrac{6}{21}+\dfrac{7}{21}\\ =>x=\dfrac{13}{21}\)

\(\left(f\right):\dfrac{11}{12}-\left(\dfrac{2}{5}+x\right)=\dfrac{2}{3}\\ =>\dfrac{11}{12}-\dfrac{2}{5}-x=\dfrac{2}{3}\\ =>\dfrac{31}{60}-x=\dfrac{2}{3}\\ =>x=\dfrac{31}{60}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{3}{20}\)

Em chú ý gõ công thức trực quan để rõ đề bài nhé. Các bạn trợ giúp sẽ dễ dàng hơn

\(\left(x^2-4\right)\left(x^2-3\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x^2-4\right).\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4=0\\x^2-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=4\\x^2=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(x^2-64=0\Leftrightarrow x^2-8^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Đs:...

thanks

i, \(\dfrac{1}{7}\) .(- \(\dfrac{3}{8}\)) + \(\dfrac{1}{7}\).(-\(\dfrac{13}{8}\))

=- \(\dfrac{1}{7}\).( \(\dfrac{3}{8}\)+ \(\dfrac{13}{8}\))

= - \(\dfrac{1}{7}\). 2

= -2/7 

k, -4\(\dfrac{1}{3}\). ( \(\dfrac{1}{2}\)- \(\dfrac{1}{6}\))

= - \(\dfrac{13}{3}\). \(\dfrac{1}{3}\)

= - 13/9

l, \(\dfrac{3}{5}\).\(\dfrac{13}{46}\)- \(\dfrac{1}{10}\).\(\dfrac{16}{23}\)

= \(\dfrac{39}{230}\) - \(\dfrac{16}{230}\)

= \(\dfrac{1}{10}\)

m, (- \(\dfrac{3}{4}\)+ \(\dfrac{2}{5}\)): \(\dfrac{3}{7}\) + ( \(\dfrac{3}{5}\)- \(\dfrac{1}{4}\)): \(\dfrac{3}{7}\)

= (- \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{2}{5}\)+ \(\dfrac{3}{5}\)- \(\dfrac{1}{4}\)): \(\dfrac{3}{7}\)

= 0 : \(\dfrac{3}{7}\)

= 0

t, \(\dfrac{7}{8}\): ( \(\dfrac{2}{9}\) - \(\dfrac{1}{18}\)) + \(\dfrac{7}{8}\): ( \(\dfrac{1}{36}\) - \(\dfrac{5}{12}\))

= \(\dfrac{7}{8}\): \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{7}{8}\): (- \(\dfrac{7}{18}\))

= \(\dfrac{21}{4}\) - \(\dfrac{9}{4}\)

= 3 

= \(\dfrac{12}{4}\)

                   Giải

diện tích hai mặt đáy là: 6x 8 : 2 x 2 = 48(cm2)

diện tích xung quanh là : 248 - 48 = 200(cm2)

nửa đường chéo bé là 6 : 2 = 3(cm)

nửa đường chéo lớn là: 8 : 2 = 4 (cm)

theo pyta go ta có cạnh hình thoi là :  \(\sqrt{3^2+4^2}\) = 5 (cm)

chu vi đáy là 5 x 4 = 20 (cm)

chiều cao hình lăng trụ là:  200 : 20 = 10 (cm)

thể tích hình lăng trụ là: 6x8:2 x 10 = 240(cm³)

đs...

xin lỗi ban đầu chỗ tính chiều cao nhầm đáy là hình chữ nhật nên mình làm lại bạn thông cảm.

\(\sqrt{ }\)

diện tích hai mặt đáy là: 6x 8 : 2 x 2 = 48(cm²)

diện tích xung quanh là : 248 - 48 = 200(cm²)

chiều cao là: 200 : 2 : (6+8) = \(\dfrac{50}{7}\) (cm)

thể tích là: 6x8: 2 x \(\dfrac{50}{7}\) = \(\dfrac{1200}{7}\) (cm³)

đs....

   - \(\dfrac{3}{4}\) x 31\(\dfrac{11}{23}\) - 0,75 x 8\(\dfrac{12}{23}\)

= - \(\dfrac{3}{4}\) x \(\dfrac{724}{23}\) - 0,75 x \(\dfrac{196}{23}\)

= - \(\dfrac{543}{23}\) - \(\dfrac{147}{23}\)

= - \(\dfrac{690}{23}\)

= -30

gfgfgfg

     A =      1/3 + 1/3² + ...................+ 1/3²⁰¹⁸

3x A = 1 + 1/3  + 1/3² +...+1/3²⁰¹⁷

3A - A = 1 - 1/3²⁰¹⁸

         2A = 1- 1/3²⁰¹⁸ < 1

      ⇔ A < \(\dfrac{1}{2}\)