Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HD\cdot HB\)

=>\(AH=\sqrt{20,25\cdot9}=13,5\left(cm\right)\)

Xét ΔDAC vuông tại D có DH là đường cao

nên \(DH^2=AH\cdot HC\)

=>\(HC=\dfrac{20.25^2}{13.5}=30,375\left(cm\right)\)

BD=BH+DH=9+20,25=29,25(cm)

AC=AH+HC=13,5+30,375=43,875(cm)

Vì AC\(\perp\)BD tại H

nên \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot BD=\dfrac{1}{2}\cdot29,25\cdot43,875\simeq641,7\left(cm^2\right)\)

ĐKXĐ: x>=1

\(PT\Leftrightarrow8\sqrt{x-1}+7\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=46\)

=>\(14\sqrt{x-1}=46\)

=>\(\sqrt{x-1}=\dfrac{23}{7}\)

=>\(x-1=\dfrac{529}{49}\)

=>\(x=\dfrac{578}{49}\)

sai r bn ơi

a: \(S=\left(30-x\right)\left(40-x\right)\)

\(=\left(x-30\right)\left(x-40\right)=x^2-70x+1200\)

=>S không là hàm số bậc nhất đối với x

\(P=2\left[30-x+40-x\right]=2\left(70-2x\right)=-4x+140\)

=>P là hàm số bậc nhất đối với x

b: Khi x=0 thì \(P=-4\cdot0+140=140\)

Khi x=1 thì \(P=140-4=136\)

Khi x=2 thì \(P=140-8=132\)

Khi x=3 thì \(P=140-12=128\)

Khi x=4 thì P=140-4*4=124

em cảm ơnn😻

\(B1=\left(\sqrt{5}-8\sqrt{5}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{11}}{8\sqrt{5}-\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{-7\sqrt{5}}{7\sqrt{5}}\cdot\sqrt{11}=-\sqrt{11}\)

\(B2=\left(\dfrac{1}{2\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right):\dfrac{8}{5\cdot2\sqrt{2}}\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{2}}{4}-\dfrac{2\sqrt{3}}{4}+\dfrac{8\sqrt{5}}{25}\right)\cdot\dfrac{10\sqrt{2}}{8}\)

\(=\dfrac{25\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+32\sqrt{5}}{100}\cdot\dfrac{10\sqrt{2}}{8}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(25\sqrt{2}-50\sqrt{3}+32\sqrt{5}\right)}{80}\)

\(B3=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}\)

\(B3=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}\)

\(B3=\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}=\sqrt{25}=5\)

\(B_4=\dfrac{3\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}+\dfrac{18\left(5-\sqrt{7}\right)}{18}\)

\(=\sqrt{7}-2+5-\sqrt{7}=3\)

CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ

a)  A=\(\sqrt{8-2\sqrt{ }15}\) - \(\sqrt{8+2\sqrt{ }15}\)

A= \(\sqrt{8-2\sqrt{ }3\sqrt{ }5}\) - \(\sqrt{8+2\sqrt{ }3\sqrt{ }5}\)

A= \(\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}\)  -   \(\sqrt{\left(5+\sqrt{3}\right)}^2\)

A=  5 - \(\sqrt{3}\)   -  5  -  \(\sqrt{3}\)

A=   -2\(\sqrt{3}\)

Đợi mình nghĩ câu a) cách 2 và câu B 2 cách

giải giúp em câu A với ạ

a: ĐKXĐ: \(\dfrac{3-x}{2x+1}>=0\)

=>\(\dfrac{x-3}{2x+1}< =0\)

=>\(-\dfrac{1}{2}< x< =3\)

b: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1>0\\3-x>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}< x< =3\)

c: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x>=0\\2x+1>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}< =x< =3\)

d: ĐKXĐ: \(-\left(x+2\right)>0\)

=>x+2<0

=>x<-2

a: ĐKXĐ: \(2x-4>=0\)

=>x>=2

b: ĐKXĐ: \(\dfrac{1}{2-x}>=0\)

=>\(2-x>0\)

=>x<2

c: ĐKXĐ: \(-\dfrac{3}{2-6x}>=0\)

=>\(\dfrac{3}{6x-2}>=0\)

=>\(6x-2>0\)

=>x>1/3

d: ĐKXĐ: \(3x^2+2014>=0\)

=>\(x\in R\)

\(D=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)+7}{\sqrt{x}-3}=2+\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}\left(x\ge0;x\ne9\right)\)

Để \(D\) nguyên thì \(2+\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}\) nguyên

\(\Rightarrow \dfrac{7}{\sqrt x-3}\) nguyên

\(\Rightarrow7⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;10;2;-3\right\}\) mà \(\sqrt{x}\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;10;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{16;100;4\right\}\left(tm.đk.x.nguyên\right)\)

Kết hợp với điều kiện, ta được: \(x\in\left\{4;16;100\right\}\)

\(D=\dfrac{2\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-3}\in Z\left(x\ge0;x\ne9\right)\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt[]{x}+1⋮\sqrt[]{x}-3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt[]{x}+1-2\left(\sqrt[]{x}-3\right)⋮\sqrt[]{x}-3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt[]{x}+1-2\sqrt[]{x}+6⋮\sqrt[]{x}-3\)

\(\Leftrightarrow7⋮\sqrt[]{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}-3\in U\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;16;100\right\}\)

a: ΔABD vuông tại A

=>\(BD^2=AB^2+AD^2\)

=>\(BD=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔABD vuông tại A có \(sinABD=\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(\widehat{ABD}\simeq53^0\)

=>\(\widehat{ADB}=37^0\)

b: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BD=AB\cdot AD\\BH\cdot BD=BA^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{3\cdot4}{5}=2.4\left(cm\right)\\BH=\dfrac{3^2}{5}=1.8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

AO=BD/2=2,5cm

ΔAHO vuông tại H

=>\(HA^2+HO^2=AO^2\)

=>\(HO=\sqrt{2.5^2-2.4^2}=0.7\left(cm\right)\)

Xét ΔAHO vuông tại H có HM là đường cao

nên \(HM\cdot AO=HA\cdot HO\)

=>\(HM\cdot2.5=2.4\cdot0.7=1.68\)

=>\(HM=0.672\left(cm\right)\)