\(8^8⋮̸55\) nên biểu thức trên không cho ra kết quả là số tự nhiên.

Thể tích mực nước trong bể:

\(60\cdot40\cdot25=60000\left(cm^2\right)\)

\(60000cm^2=60dm^2\)

Nhầm lẫn một chút về đơn vị phải là \(cm^3\) và \(dm^3\)

Gọi khoảng tử số cần tìm là x, khi đó:

\(\dfrac{2}{7}< x< \dfrac{6}{7}\)hay \(\dfrac{18}{63}< x< \dfrac{54}{63}\)

Vậy các giá trị x thỏa mãn gói trong tập M:

\(M=\left\{x\in\mathbb{N}|18< x< 54\right\}\)

a: Các cặp góc so le trong là \(\widehat{A_1};\widehat{C_1}\); \(\widehat{C_2};\widehat{A_2}\)

b: Các cặp góc trong cùng phía là \(\widehat{A_1};\widehat{C_1}\); \(\widehat{A_2};\widehat{C_2}\)

\(a,\dfrac{2}{3}x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{2}{5}=-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow x\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{2}{5}=-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow x\dfrac{1}{6}=-\dfrac{11}{15}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{22}{5}\\ b,\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{5}.\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\dfrac{1}{3}x+\left(x+1\right)=-\dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{3}x=-\dfrac{2}{5}-\left(x+1\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{3}x=-\dfrac{7}{5}-x\\ \Rightarrow\dfrac{1}{3}.2x=-\dfrac{7}{5}\\ \Rightarrow2x=-\dfrac{21}{5}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{21}{10}.\)

Gọi số học sinh khối 6,7,8 lần lượt là x,y,z. (\(x,y,z\in N\)*)

Ba khối có tất cả 441 học sinh => x+y+z=441 (1)

1/3 số học sinh khối 6, 1/4 số học sinh khối 7 và 1/5 số học sinh khối 8 tham gia dự thi thì số học sinh còn lại của ba khối bằng nhau \(\Rightarrow\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{8}{9}x\\z=\dfrac{5}{6}z\end{matrix}\right.\)(2)

Thay (2) vào (1) => \(x+\dfrac{8}{9}x+\dfrac{5}{6}x=\dfrac{49}{18}x=441\Rightarrow x=162\Rightarrow y=144;z=135\)

Vậy khối 6 có 162 học sinh, khối 7 có 144 học sinh, khối 8 có 135 học sinh.

\(B=\dfrac{1}{99\cdot97}-\dfrac{1}{97\cdot95}-\dfrac{1}{95\cdot93}-...-\dfrac{1}{3\cdot1}\)

\(B=-\left(\dfrac{1}{3\cdot1}+\dfrac{1}{5\cdot3}+...+\dfrac{1}{97\cdot99}\right)\)

\(2B=-\left(\dfrac{2}{3\cdot1}+\dfrac{2}{5\cdot3}+...+\dfrac{2}{99\cdot97}\right)\)

\(2B=-\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(2B=-\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(2B=-\dfrac{98}{99}\)

\(B=-\dfrac{98}{198}\)

Cậu ơi, \(\dfrac{1}{99\cdot97}\) là dương mà sao lại đưa vào ngoặc âm tất cả vậy nhỉ?