0,8 x 96 + 1,6 x 2 

= 0,8 x 96 + 0,8 x 2 x 2

= 0,8 x (96 + 4)

= 0,8 x 100

= 80

0,8 x 96 + 1,6 x 2 

= 0,8 x 96 + 0,8 x 2 x 2

= 0,8 x (96 + 4)

= 0,8 x 100

= 80

Lời giải:

Chiều cao bể: $3\times \frac{3}{4}=\frac{9}{4}$ (m) 

Thể tích bể đó:

$6,5\times 3\times \frac{9}{4}=43,875$ (m³)

Đổi $43,875$ m³ = $43875$ lít

Vậy bể đó có thể chứa được $43875$ lít nước.

                                      Chiều cao cái bể là:

                                        3:4 \(\times\)3= 2,25 (m)

                                    Thể tích của cái bể đó là:

                                    6,5 \(\times\)3 \(\times\) 2,25= 43,87 (m³)

                                    Đổi: 43,87 m³= 43870 dm³= 43870 lít

                                                                              Đáp số: 43870 lít

Lời giải:

a.

$A=\sqrt{72}-5\sqrt{8}+4\sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}$

$=6\sqrt{2}-10\sqrt{2}+4(\sqrt{2}-1)=-4$

b.

\(B=\frac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}.\frac{\sqrt{x}-1}{2}=\frac{2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}.\frac{\sqrt{x}-1}{2}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(B< \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}< \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 2\sqrt{x}< \sqrt{x}+1\\ \Leftrightarrow \sqrt{x}<1\\ \Leftrightarrow 0\leq x< 1\)

Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $0\leq x< 1$

Lời giải:

Nếu $x>2001$ thì:

$A=x-2001+x-1=2x-2002> 2.2001-2002=2000$

Nếu $1\leq x\leq 2001$:

$A=2001-x+x-1=2000$

Nếu $x< 1$ thì:

$A=2001-x+1-x=2002-2x> 2002-2.1=2000$

Từ 3 TH trên suy ra $A_{\min}=2000$. Giá trị này đạt được khi $1\leq x\leq 2000$

Lời giải:

Giả sử tháng 06/2021 hai tổ sản xuất được lần lượt $a$ và $b$ chi tiết máy. (ĐK: $a,b\in\mathbb{N}^*$)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a+b=500\\ a(1-0,15)+b(1-0,1)=440\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=500\\ 0,85a+0,9b=440\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 0,85a+0,85b=425\\ 0,85a+0,9b=440\end{matrix}\right.\Rightarrow (0,85a+0,9b)-(0,85a+0,85b)=15\)

$\Leftrightarrow 0,05b=15\Leftrightarrow b=300$ (chi tiết)

$a=500-300=200$ (chi tiết)

Lời giải:

$13,25:0,5+13,25:0,25+13,25:0,125$

$=13,25\times 2+13,25\times 4+13,25\times 8$

$=13,25\times (2+4+8)=13,25\times 14=185,5$

Lời giải:

a.

Do $BA=BD$ nên tam giác $BAD$ cân tại $B$

$\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BDA}$

$\Rightarrow \widehat{BAH}+\widehat{HAD}=\widehat{DAC}+\widehat{DCA}$
$\Rightarrow 90^0-\widehat{B}+\widehat{HAD}=\widehat{DAC}+90^0-\widehat{B}$

$\Rightarrow \widehat{HAD}=\widehat{DAC}$

$\Rightarrow AD$ là phân giác $\widehat{HAC}$

b.

Xét tam giác $AHD$ và $AKD$ có:

$\widehat{HAD}=\widehat{KAC}$ (do $AD$ là phân giác $\widehat{HAC}$)

$AD$ chung

$\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^0$

$\Rightarrow \triangle AHD=\triangle AKD$ (ch-gn)

$\Rightarrow AH=AK$
c.

Xét hiệu:

$AB+AC-BC-AH=BD+AC-(BD+DC)-AK$

$=AC-AK-DC=KC-DC<0$ (do tam giác $DKC$ vuông tại $K$ nên $KC< DC$)

$\Rightarrow AB+AC< BC+AH$

Hình vẽ:

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

$2a^2+\frac{4}{a}=2a^2+\frac{2}{a}+\frac{2}{a}\geq 3\sqrt[3]{2a^2.\frac{2}{a}.\frac{2}{a}}=6$

$b^2+\frac{54}{b}=b^2+\frac{27}{b}+\frac{27}{b}\geq 3\sqrt[3]{b^2.\frac{27}{b}.\frac{27}{b}}=27$

Cộng theo vế 2 BĐT trên thì:

$S\geq 6+27=33$
Vậy $S_{\min}=33$

Giá trị này đạt được khi: $2a^2=\frac{2}{a}$ và $b^2=\frac{27}{b}$

$\Leftrightarrow a=1; b=3$

Khi đó:

$T=a+2b=1+2.3=7$

Lời giải:

a.

Xét tam giác $ABC$ và $HAC$ có:

$\widehat{C}$ chung

$\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^0$

$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle HAC$ (g.g)

b.

Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra $\frac{AC}{HC}=\frac{BC}{AC}$

$\Rightarrow AC^2=HC.BC$

c.

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15$ (cm) 

$AC^2=HC.BC$

$\Leftrightarrow 12^2=HC.15$
$\Rightarrow HC=\frac{12^2}{15}=9,6$ (cm) 

$BH=BC-HC=15-9,6=5,4$ (cm)

Hình vẽ: