Bài 1:

a) (x+8).(x-5) 

b) (2x-1).(3x2 -7x +5) 

c) (x2y3 - 1/2xy +2y)(x-2y) 

Bài 2: Chứng tỏ rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến 

a) A= x.(x2+x+1)- x2(x+1) -x +5

 b) B=3x(x-5y) +(y-5x)(-3y)- 3(x2 -y2)-1 

Bài 1: Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.

1. Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành .
2. Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân.
3. Biết số đo góc B = 60⁰, tính các góc của tứ giác EFHD.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD.

1. Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.
2. Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng A đối xứng với C qua O.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường trung tuyến AI. Qua I vẽ IM vuông góc với AB ( M  AB ), IN vuông góc với AC ( N  AC ).

1. Cho AB = 9cm, AC = 12cm Tính IM, IN, MN.
2. Chứng minh rằng  tứ giác NMBI là hình bình hành
3. ΔABC vuông tại A có thêm điều kiện gì thì tứ giác BMNC là hình thang cân.

Bài 4: Cho DABC vuông tại A, đường cao AD. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng với D qua AB và AC. DM cắt AB tại E, DN cắt AC tại F.

1. Tứ giác MEFNlà hình gì ? tại sao ?
2. Chứng minh M đối xứng với N qua A
3. Tứ giác BMNC là hình gì ? tại sao ?

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M.

1. Chứng minh: E đối xứng với M qua AB.
2. Tứ giác AEMC là hình gì ?