a: Thay m=3 vào (d), ta được:

\(y=2\cdot3\cdot x-4\cdot3+4=6x-8\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=6x-8\)

=>\(x^2-6x+8=0\)

=>(x-2)(x-4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=2^2=4\)

Thay x=4 vào (P), ta được:

\(y=4^2=16\)

Vậy: (d) cắt (P) tại A(2;4); B(4;16)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2mx-4m+4\)

=>\(x^2-2mx+4m-4=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(4m-4\right)\)

\(=4m^2-16m+16=4m^2-2\cdot2m\cdot4+16=\left(2m-4\right)^2\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>\(2m-4\ne0\)

=>\(m\ne2\)

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=4m-4\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+2mx_2-8m+5=0\)

=>\(x_1^2+x_2\left(x_1+x_2\right)-8m+5=0\)

=>\(x_1^2+x_2^2+x_1x_2-8m+5=0\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2-8m+5=0\)

=>\(\left(2m\right)^2-\left(4m-4\right)-8m+5=0\)

=>\(4m^2-4m+4-8m+5=0\)

=>\(4m^2-12m+9=0\)

=>(2m-3)²=0

=>2m-3=0

=>\(m=\dfrac{3}{2}\)

Trong 1 giờ thì ba vòi chảy được: \(1:\dfrac{4}{3}=\dfrac{3}{4}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ thì vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{6}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ thì vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{4}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ thì vòi 3 chảy được:

\(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}\left(bể\right)\)

=>Vòi 3 chảy riêng thì cần 3 giờ để đầy bể

a: Thay x=-1 và y=1 vào (1), ta được:

\(2m\cdot\left(-1\right)+m+2=1\)

=>-2m+m+2=1

=>2-m=1

=>m=1

Khi m=1 thì (1): \(y=2\cdot1\cdot x+1+2=2x+3\)

Vẽ đồ thị:

b: Để đồ thị hàm số y=2mx+m+2 song song với đường thẳng \(y=\left(m^2-3\right)x+2m-1\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3=2m\\2m-1\ne m+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m-3=0\\m\ne3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+1\right)=0\\m\ne3\end{matrix}\right.\)

=>m+1=0

=>m=-1

ĐKXĐ: \(2x^2-x+1>0\) (luôn đúng \(\forall x\in R\))

\(\log_{\dfrac{3}{5}}\left(2x^2-x+1\right)< 0\Rightarrow\log_{\dfrac{3}{5}}\left(2x^2-x+1\right)< \log_{\dfrac{3}{5}}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow2x^2-x+1>1\) (vì \(\dfrac{3}{5}< 1\) nên đổi dấu)

\(\Rightarrow2x^2-x>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{2}\\x< 0\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của bất pt là \(\left(-\infty,0\right)\cup\left(\dfrac{1}{2},+\infty\right)\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=x+m+3\)

=>\(x^2-x-m-3=0\)

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m-3\right)\)

\(=1+4m+12=4m+13\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì 4m+13>0

=>4m>-13

=>\(m>-\dfrac{13}{4}\)

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m-3\end{matrix}\right.\)

\(y_1+y_2-x_1x_2=19\)

=>\(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=19\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=19\)

=>\(1^2-3\left(-m-3\right)=19\)

=>1+3(m+3)=19

=>3(m+3)=18

=>m+3=6

=>m=3(nhận)

\(3^2\cdot3^x=3^5\)

=>\(3^{x+2}=3^5\)

=>x+2=5

=>x=3

\(3^2.3^x=3^5\)

\(3^{x+2}=3^5\)

\(\Rightarrow x+2=5\)

\(x=5-2=3\)

\(S=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{99^2}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{98}{99}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{100}{99}\)

\(=\dfrac{1}{99}\cdot\dfrac{100}{2}=\dfrac{50}{99}\)

                             giải

trung bình mỗi ngày bạn trồng được số cây là:

(24+32):2=28(cây)

đáp số :28 cây

trung bình mỗi ngày bạn trồng được số cây là:

(24+32):2=28(cây)

đáp số :28 cây

14 cây

23,24x5,8-23,24x4,7-15,24-8

=23,24x(5,8-4,7)-23,24

=23,24x1,1-23,24x1

=23,24x0,1=2,324

23,24x5,8-23,24x4,7-15,24-8

=23,24x1,1-23,24x1

=23,24x0,1

=2,324

\(\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+4y}{4x}\) (\(x\ne\) 0)

\(\dfrac{1}{5x}\) + \(\dfrac{y}{x}\) = \(\dfrac{1}{4x}\) + \(\dfrac{y}{x}\)

\(\dfrac{1}{5x}\) = \(\dfrac{1}{4x}\) 

\(\dfrac{1}{5x}-\dfrac{1}{4x}=0\)

 \(\dfrac{4-5}{20x}\) = 0

\(\dfrac{1}{20x}\) = 0 (vô lí)

Kết luận: Phương trình đã cho vô nghiệm

Toán 7 ?