Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A (-1;2) và đường thẳng (D₁): y = -2x + 3.
a) Vẽ (D₁). Điểm A có thuộc (D₁) không? Vì sao?
b) Lập phương trình đường thẳng (D₂) đi qua điểm A và song song với (D₁).
c) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng (D₁) và (D₂).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại M và M là trung điểm của BC
Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBAC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OAC}\)
b: Xét tứ giác OIEC có \(\widehat{OIE}+\widehat{OCE}=90^0+90^0=180^0\)
nên OIEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{OEI}=\widehat{OCI}\)
Xét tứ giác OIBD có \(\widehat{OID}=\widehat{OBD}=90^0\)
nên OIBD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{ODI}=\widehat{OBI}\)
mà \(\widehat{OEI}=\widehat{OCI}\)
và \(\widehat{OBI}=\widehat{OCI}\)(ΔOBC cân tại O)
nên \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\)
=>ΔOED cân tại O
26.1252
= 26.(53)2
=26.56
= (2.5)6
= 106
= 1000000
\(2^6.125^2\)
=\(2^6.\left(5^3\right)^2\)
=\(2^6.5^6\)
=\(\left(2.5\right)^6\)
=\(10^6=1000000\)
B = - \(\dfrac{5}{2}\) - \(\dfrac{2}{3}\) \(\sqrt{\dfrac{x}{2}+3}\)
B = - (\(\dfrac{5}{2}\) + \(\dfrac{2}{3}\)\(\sqrt{\dfrac{x}{2}+3}\)) (đk \(\dfrac{x}{2}\) + 3 ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ - 6)
\(\sqrt{\dfrac{x}{2}+3}\) ≥ 0
⇒ \(\dfrac{2}{3}\)\(\sqrt{\dfrac{x}{2}+3}\) ≥ 0
⇒ \(\dfrac{5}{2}+\dfrac{2}{3}\sqrt{\dfrac{x}{2}+3}\) ≥ \(\dfrac{5}{2}\)
⇒ -(\(\dfrac{5}{2}\) + \(\dfrac{2}{3}\)\(\sqrt{\dfrac{x}{2}+3}\)) ≤ - \(\dfrac{5}{2}\)
Vậy Bmax = - \(\dfrac{5}{2}\) khi \(\sqrt{\dfrac{x}{2}+3}\) = 0 ⇒ \(\dfrac{x}{2}\) + 3 = 0 ⇒ \(\dfrac{x}{2}\) = -3; ⇒ \(x=-6\)
Kết luận: Giá trị lớn nhất của biểu thức là - \(\dfrac{5}{2}\) xảy ra khi \(x=-6\)
\(PT< =>\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{1}{3}x=0\\ < =>x\left(\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{3}\right)=0\)
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{3}=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{2}{5}\)\(x^2\) = \(\dfrac{1}{3}\)\(x\)
\(\dfrac{2}{5}x^2\) - \(\dfrac{1}{3}x\) = 0
\(x\).(\(\dfrac{2}{5}\)\(x\) - \(\dfrac{1}{3}\)) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{2}{5}x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
vậy \(x\) \(\in\) {0; \(\dfrac{5}{6}\)}
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{3}{x-y}=\dfrac{10}{3}\\\dfrac{1}{x+y}-\dfrac{5}{x-y}=\dfrac{-14}{3}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(a=\dfrac{1}{x+y};b=\dfrac{1}{x-y}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+3b=\dfrac{10}{3}\\a-5b=-\dfrac{14}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+3b=\dfrac{10}{3}\\8b=8\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{3}\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\x-y=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=4\\x-y=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm x = 2 và y = 1
\(\text{Đặt }\dfrac{1}{x+y}=a;\dfrac{1}{x-y}=b\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a+3b=\dfrac{10}{3}\\a-5b=\dfrac{-14}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8b=8\\a-5b=\dfrac{-14}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vì }\dfrac{1}{x+y}=a;\dfrac{1}{x-y}=b\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{x-y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=2\\x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là }\left(2;1\right)\)
@Phạm Đình Tuyên
Không spam và nhắn linh tinh lên diễn đàn bạn nhé!
Tổng số tiền mua rau và còn lại là:
45000+75000=120000(đồng)
Tổng số tiền mua rau và còn lại chiếm:
\(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{15}\)(tổng số tiền)
Tổng số tiền là:
\(120000:\dfrac{4}{15}=120000\times\dfrac{15}{4}=30000\times15=450000\left(đồng\right)\)
Hình chữ nhật dài 10 m và chiều dài 40 m là sao em nhỉ?
Diện tích ban đầu là 10x40=400(m2)
Diện tích còn lại là 400-120=280(m2)
a: Thay x=-1 và y=2 vào y=-2x+3, ta được:
\(-2\cdot\left(-1\right)+3=2\)
=>3+2=2
=>5=2(loại)
=>A không thuộc (D1)
Vẽ đồ thị:
b: Gọi phương trình cần tìm là (D2): y=ax+b(\(a\ne0\))
Vì (D2)//(D1) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne3\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=-2x+b
Thay x=-1 và y=2 vào y=-2x+b, ta được:
\(b-2\cdot\left(-1\right)=2\)
=>b+2=2
=>b=0(nhận)
Vậy: (D2): y=-2x
c:
(D1): y=-2x+3
=>-2x-y+3=0
=>2x+y-3=0
A(-1;2)
Vì (D1)//(D2) nên \(d\left(\left(D1\right);\left(D2\right)\right)=d\left(A;D1\right)\)
=>\(d\left(\left(D1\right);\left(D2\right)\right)=\dfrac{\left|2\cdot\left(-1\right)+1\cdot2-3\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{5}}\)