Bài 7 : 

\(A=\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3+5}{\sqrt{x}+3}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

 cắt hai trục tọa độ tao thành tam giác ⇔ m $\ne$0

Gọi (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B

$\Rightarrow$A( $\frac{2}{m}$; 0)$\Rightarrow$OA= trị tuyệt đối của $\frac{2}{m}$

=> B(0; -2) => OB= trị tuyệt đối của -2

xét tam giác cân AOB có AOB= 90 độ

OA=OB

=> trị tuyệt đố của $\frac{2}{m}$= trị tuyệt đối của -2

TH1: $\frac{2}{m}$=2

<=> 2=2m

<=> m=1 (t/m)

TH2 $\frac{2}{m}$= -2

<=> 2=-2m

<=>m=-1(t/m)

Vậy để d cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác cân thì m=1 hoặc m=-1

bạn bị tố cáo nha 

đk  x khác 9, x >= 0

\(p=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{5\sqrt{x}-3}{x-9}\)

\(p=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x+3}\right)}-\frac{5\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(p=\frac{x+2\sqrt{x}-3-5\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(p=\frac{x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(p=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

b, P.(căn x + 3) = |x - 2|

có P = căn x/ căn x + 3

=> căn x = |x - 2|

=> x = |x - 2|^2

=> x = x^2 - 4x + 4

=> x^2 - 5x + 4 = 0

=> (x-1)(x-4) = 0

=> x = 1 hoặc x = 4 (tm)

vậy x = 1 hoặc x = 4

a, \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)

\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)

b, \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}\)

=> 2cawn x + 4 = 12

=> 2.căn x = 8

=> căn x = 4

=> x = 16 (thỏa mãn)

c, có A = 4/ căn x + 2 và B  = 1/căn x - 2

=> A.B = 4/x - 4 

mà AB nguyên

=> 4 ⋮ x - 4

=> x - 4 thuộc Ư(4) 

=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}

=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4

=> x thuộc {3;5;2;6;8}

d, giống c thôi

\(A=\left(\sqrt{72}-3\sqrt{24}+5\sqrt{8}\right)\sqrt{2}+4\sqrt{27}\)

\(=\sqrt{72.2}-3\sqrt{24.2}-5\sqrt{8.2}+4.\sqrt{27}\)

\(=12-3\sqrt{3.4^2}-5.4+4.\sqrt{3.3^2}\)

\(=-8-3.4.\sqrt{3}+4.3.\sqrt{3}=-8\)