Do d là ước dương của \(2n^2\Rightarrow2n^2=d.a\) với a là số nguyên dương

\(\Rightarrow d=\dfrac{2n^2}{a}\)

Giả sử \(n^2+d\) là số chính phương, đặt \(n^2+d=m^2\) với m nguyên

\(\Rightarrow n^2+\dfrac{2n^2}{a}=m^2\)

\(\Rightarrow a.n^2+2n^2=a.m^2\)

\(\Rightarrow a^2n^2+2n^2.a=a^2m^2\)

\(\Rightarrow a^2+2a=\left(\dfrac{am}{n}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2=\left(\dfrac{am}{n}\right)^2+1\) 

Do \(a+1\) nguyên, 1 nguyên \(\Rightarrow\dfrac{am}{n}\) nguyên. Đặt \(\dfrac{am}{n}=b\in Z\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2=b^2+1\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2-b^2=1\)

\(\Rightarrow\left(a+1+b\right)\left(a+1-b\right)=1\)

Ta thấy \(a=\left\{-2;0\right\}\) đều ko thỏa mãn do a nguyên dương

Vậy giả sử là sai hay \(n^2+d\) ko phải là SCP

em cảm ơn

\(0,5\cdot\left(-4,9\right)-0,5\cdot3,1\cdot\left(-0,15\right):0,1\)

\(=0,5\cdot\left(-4,9\right)+0,5\cdot3,1\cdot0,15\cdot10\)

\(=0,5\cdot\left(-4,9\right)+0,5\cdot3,1\cdot1,5\)

\(=0,5\left(-4,9+3,1\cdot1,5\right)=0,5\cdot\left(-0,25\right)=-0,125\)

$0,5\cdot \left(-4,9\right)-0,5\cdot 3,1\cdot \left(-0,15\right):0,1$

$=0,5\cdot \left(-4,9\right)+0,5\cdot 3,1\cdot 0,15\cdot 10$

$=0,5\cdot \left(-4,9\right)+0,5\cdot 3,1\cdot 1,5$

$=0,5\left(-4,9+3,1\cdot 1,5\right)=0,5\cdot \left(-0,25\right)=-0,125$

ko biết đúng ko thôi

Mong các bn đừng báo cáo mik ạ!!

Nhưng nick kia của bn đâu ? 

a: Tổng số quyển tập hai tổ bán được là:

138-42=96(quyển)

Tổ 2 bán được: \(96\cdot\dfrac{5}{8}=60\left(quyển\right)\)

Tổ 3 bán được 96-60=36(quyển)

b: Vì 36<42<60

nên tổ 3 bán it nhất, tổ 2 bán nhiều nhất

=>Tổ 2 sẽ thu được số tiền nhiều tổ 3 là:

\(\left(60-36\right)\cdot10000=240000\left(đồng\right)\)

a) Chiều rộng thửa ruộng:

60 × 2/3 = 40 (m)

Diện tích thửa ruộng:

60 × 40 = 2400 (m²)

b) Số kg thóc thu được từ thửa ruộng:

2400 × 2/3 = 1600 (kg)

a: Chiều rộng thửa ruộng là \(60\times\dfrac{2}{3}=40\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là 60x40=2400(m²)

b: Khối lượng thóc thu hoạch được là:

\(2400\times\dfrac{2}{3}=1600\left(kg\right)\)

vào gg mà tra bn oii

a: Số học sinh khối 6 là \(900\cdot25\%=225\left(bạn\right)\)

Số học sinh khối 7 là \(900\cdot\dfrac{3}{10}=270\left(bạn\right)\)

Số học sinh khối 8 là: \(270:\dfrac{6}{5}=270\cdot\dfrac{5}{6}=225\left(bạn\right)\)

Số học sinh khối 9 là:

900-225-225-270=180(bạn)

b: Tỉ số phần trăm giữa số học sinh khối 9 với toàn trường là:

\(\dfrac{180}{900}=20\%\text{ }\)

5000:5x20-50+360

=1000x20+310

=20000+310

=20310

5000 : 5 x 20 - 50 + 350 ạ

Độ dài đoạn dây thép là:

\(21:\dfrac{3}{4}=21\times\dfrac{4}{3}=28\left(m\right)\)

6/7 độ dài đoạn dây thép là:

\(28\times\dfrac{6}{7}=24\left(m\right)\)

cảm ơn 

Bài 4: 

a: Số tiền bác Châu tiết kiệm mỗi tháng là:

\(20000000\left(1-50\%-10\%\right)=8000000\left(đồng\right)\)

b:

Số tiền bác để dành mua quần áo hàng tháng là:

\(20000000\cdot10\%=2000000\left(đồng\right)\)

Số tiền bác để dành mua quần áo sẽ phải giảm đi:1000000(đồng)

=>Phần trăm số tiền để dành mua quần áo giảm đi là \(\dfrac{1000000}{2000000}=50\%\)

Bài 4:

a: Tổng khối lượng còn lại chiếm:

1-40%=60%(tổng khối lượng)

Khối lượng chai thu gom chiếm:

\(\dfrac{3}{4}\cdot60\%=45\%\)(tổng khối lượng)

Khối lượng lon nước chiếm:

60%-45%=15%(tổng khối lượng)

Tổng khối lượng là:

36:15%=240(kg)

Khối lượng giấy là \(240\cdot40\%\text{ }\)=96(kg)

Khối lượng chai thu gom được là:

240-96-36=108(kg)

b: Số tiền thu được từ giấy là:

\(96\cdot6000=576000\left(đồng\right)\)

Số tiền thu được từ lon nước là:

\(36\cdot20000=720000\left(đồng\right)\)

Tỉ số phần trăm giữa số tiền thu được từ giấy và số tiền thu được từ lon nước là:

\(\dfrac{576000}{720000}=80\%\)