Cho \(P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x^2+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x}\)( với \(x>0;x\ne1\))
Tìm x đề \(\frac{7}{P}\)nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đk x khác 9, x >= 0
\(p=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{5\sqrt{x}-3}{x-9}\)
\(p=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x+3}\right)}-\frac{5\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(p=\frac{x+2\sqrt{x}-3-5\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(p=\frac{x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(p=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
b, P.(căn x + 3) = |x - 2|
có P = căn x/ căn x + 3
=> căn x = |x - 2|
=> x = |x - 2|^2
=> x = x^2 - 4x + 4
=> x^2 - 5x + 4 = 0
=> (x-1)(x-4) = 0
=> x = 1 hoặc x = 4 (tm)
vậy x = 1 hoặc x = 4
a, \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
b, \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}\)
=> 2cawn x + 4 = 12
=> 2.căn x = 8
=> căn x = 4
=> x = 16 (thỏa mãn)
c, có A = 4/ căn x + 2 và B = 1/căn x - 2
=> A.B = 4/x - 4
mà AB nguyên
=> 4 ⋮ x - 4
=> x - 4 thuộc Ư(4)
=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}
=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4
=> x thuộc {3;5;2;6;8}
d, giống c thôi
\(Q=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}-\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\)
\(Q=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(Q=\frac{x-3\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(Q=\frac{x-8\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}\)
ủa sao không thấy gọn ta
giải phương trình:
\(\left(\sqrt[3]{3x+1}\right)^2+\left(\sqrt[3]{3x-1}\right)^2+\sqrt[3]{9x^2-1}=1\)
\(\left(\sqrt[3]{3x+1}\right)^2+\left(\sqrt[3]{3x-1}\right)^2+\sqrt[3]{9x^2-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{3x+1}-\sqrt[3]{3x-1}\right)\left[\left(\sqrt[3]{3x+1}\right)^2+\left(\sqrt[3]{3x-1}\right)^2+\sqrt[3]{9x^2-1}\right]=\sqrt[3]{3x+1}-\sqrt[3]{3x-1}\)
Hay \(3x+1-\left(3x-1\right)=\sqrt[3]{3x+1}-\sqrt[3]{3x-1}\)
Vậy \(\sqrt[3]{3x+1}-\sqrt[3]{3x-1}=2\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{3x+1}=a\\\sqrt[3]{3x-1}=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+ab+b^2=1\\a-b=2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow a=b+2\text{ thế vào phương trình đầu ta có :}\)
\(\left(b+2\right)^2+b\left(b+2\right)+b^2=1\Leftrightarrow3b^2+6b+3=0\Leftrightarrow b=-1\Leftrightarrow\sqrt[3]{3x-1}==-1\)
\(\Leftrightarrow3x-1=-1\Leftrightarrow x=0\)
Minh Quang ơi tại sao \(3x+1-\left(3x-1\right)=\sqrt[3]{3x+1}-\sqrt[3]{3x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{3x+1}-\sqrt[3]{3x-1}=1\)
\(\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}=1\)ĐK : x >= 2
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}+4}+\sqrt{x-2-6\sqrt{x-2}+9}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-3\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-2+\sqrt{x-2}-3=1\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\Leftrightarrow x-2=9\Leftrightarrow x=11\)(tmđk)
ĐK : x >= 2
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)-4\sqrt{x-2}+4}+\sqrt{\left(x-2\right)-6\sqrt{x-2}+9}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-3\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-2}-2\right|+\left|\sqrt{x-2}-3\right|=1\)(1)
Với 2 ≤ x < 4 (1) trở thành \(2-\sqrt{x-2}+3-\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow-2\sqrt{x-2}=-4\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\Leftrightarrow x=6\left(ktm\right)\)
Với 4 ≤ x < 11 (1) trở thành \(\sqrt{x-2}-2+3-\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow1=1\left(luondung\right)\)(2)
Với x ≥ 11 (1) trở thành \(\sqrt{x-2}-2+\sqrt{x-2}-3=1\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}=6\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\Leftrightarrow x=11\)( tm ) (3)
Từ (2) và (3) => S = { x | 4 ≤ x ≤ 11 }
bạn bị tố cáo nha