Ap dung BDT Cauchy -Schwarz ta co:

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\le\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\le\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2\le\left(x+y\right)^2\Leftrightarrow T\le2\)

Vay T_Max=2

x=0;x=-4

me too

(x-y)² >= 0 với mọi x,y

x²+y² >= 2xy ...

hay 2xy <= x²+y²       

x²+y²+2xy <= 2(x²+y²)

(x+y)² <= 2

GTLN của (x+y)² là 2

(>= là lớn hơn hoặc =;<= là nhỏ hơn hoặc =)

1 - 1 - 1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1===================================================================================================================++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++=222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223333333333333333333333333333333333333333333333333334444444444444444444444444444444444444444444455555555555555555555555555555555555556666666666666666666666666666666666666667777777777777777777777777777778888888888888888888899999999999999999999999999999991010101010101010101010101010101010101010101010101010101010000000000000000000000000000000000000000-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;.................................................................///////////////////////////////////////////////

V1/V2 = 30/20 = 3/2 suy ra  T1/T2 =2/3

30 phút = 0,5 giờ

thời gian người đó đi từ A đến B là: 0,5*2 = 1 (giờ)

quãng đường AB là : 30*1 = 30 (km)

kết quả là 4 nhưng mk ko biết làm

Mình cũng mới hỏi câu này luôn ấy, mình có cách làm nhưng sợ không đúng thôi.

P = x⁴y⁴ + x⁴ + y⁴ + 1 + 12x²y² – 16xy – 4

P = x⁴y⁴ + x⁴ + y⁴ + 1 + 16x²y² – 16xy + 4 – 4x²y² – 8

P = x⁴y⁴ + x⁴ + y⁴ + 1 + (4xy – 2)² – 4x²y² – 8

P = (x⁴ – 2x²y² + y⁴) + (x⁴y⁴ – 2x²y² + 1) – 8 + (4xy – 2)²

P = (x² – y²)² + (x²y² – 1)² – 8 + (4xy – 2)²

P = (x + y)²(x – y)² + (xy + 1)²(xy – 1)² + (4xy – 2)² – 8

P = 4(x – y)² + (xy + 1)²(xy – 1)² + 4(2xy – 1)² – 8

MinP = Min 4(x – y)² + min (xy + 1)²(xy – 1)² + min 4(2xy – 1)² – 8

Min 4(x – y)² = 0 => x – y = 0 => x = y = 1 => MinP = – 4

Min (xy + 1)²(xy – 1)² = 0 =>

          TH1: xy = -1 (không có x,y thỏa mãn)

          TH2: xy = 1 => x = y = 1 => Min P = – 4

Min 4(2xy – 1)² = 0 => xy = \(\frac{1}{2}\)(không có x,y thỏa mãn)

Vậy thì kết quả là -4, Violympic chưa mở nên mình chưa thử kết quả được, thân ái.

\(P=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

\(P=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(P=\left(x^2+5x\right)^2-36\)

\(P=\left[x\left(x+5\right)\right]^2-36\)

Vậy GTNN của P = -36 khi x = 0 hoặc -5.

Công thức tính tổng từ 1 đến n theo khoảng cách 1 là: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Ta có: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)> 100

<=> \(n\left(n+1\right)\)> 200

Hai số tự nhiên liên tiếp có tích nhỏ nhất lớn hơn 200 là 14.15

Vậy n = 14. (đã thử trên Violympic vòng 15)