Ta có: \(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2=a+b+2\sqrt{ab}\)

Tương tự: \(\left(\sqrt{a+b}\right)^2=a+b\)

Nhận thấy: \(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2>\left(\sqrt{a+b}\right)^2\)

Suy ra: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{a+b}\)

nhầm chỗ \(\sqrt{b}b\) chuyển thành \(\sqrt{b}\)

a)  Xét 2 tam giác vuông:   AMB  và    AMC   có:

AM: cạnh chung

AB  =   AC   (gt)

suy ra: tam giác AMB  =   tam giác AMC   (ch-cgv)

b) Tam giác AMB   =   tam giácAMC

suy ra:   góc BAM = góc CAM

Xét 2 tam giác vuông: AMH  và   AMK   có:

AM:  chung

góc HAM  =  góc 

suy ra   tam giác AMH  =   tam giác AMK  

suy ra   AH = AK

Em tham khảo tại đây nhé:

Câu hỏi của Phham Taamm - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

khó qá kết bạn nhé?

hic em chào chị em mới lớp 5 em thật vô lễ qá xin lỗi chị

\(\widehat{BOC}=180^0-\left(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}\right)\)

             \(=180^0-\left(\widehat{ABC}-\widehat{ABO}+\widehat{ACB}-\widehat{ACO}\right)\)

               \(=180^0-\left(180^0-\widehat{BAC}-\widehat{ABO}-\widehat{ACO}\right)\)

                 \(=\widehat{BAC}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)

e vẽ hình ra rồi sẽ dễ hiểu hơn nhé

Giải:

(1+1/2!)+(1+2/3!)+(1+3/4!)+....+(1+2011/2012!)=2011+(1/2!+2/3!+3/4!+...+2011/2012!)

=2011+(\(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{3-1}{3!}\)+\(\frac{4-1}{4!}\)+...+\(\frac{2012-1}{2012!}\))= 2011 +(\(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{1}{2!}\)-\(\frac{1}{3!}\)+\(\frac{1}{3!}\)-\(\frac{1}{4!}\)+...+\(\frac{1}{2011!}\)-\(\frac{1}{2012!}\))

= 2011+(1-\(\frac{1}{2012!}\))=2012 - \(\frac{1}{2012!}\)<2012 (đpcm)

cm nha

Ta có: \(xy-z^2=1\Leftrightarrow xy=z^2+1\ge1\)

Như vậy,nghĩa là \(x\)và \(y\) cùng dấu\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x;y\ge0\\x;y\le0\end{cases}}\)

Với \(x;y\ge0\)ta tìm được tập hợp nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(0;2\right);\left(2;0\right)\)(*)

Với \(x;y\le0\) thì pt vô nghiệm vì \(2>0\)(số dương) .Vì tổng 2 số âm không thể là 1 số dương

 Từ (*) Kết hợp với điều kiện: \(xy-z^2=1\)

Ta tìm được \(x=y=1\)

m=1 nha bạn!

tính thế nào hở bạn?

Gọi số tăm 3 lớp mua là x ( x > 0 )

Số tăm ban đầu dự định chia cho 3 lớp 7A ; 7B ; 7C lần lượt là a ; b ; c

Ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{5+6+7}=\frac{x}{18}\)

\(\Rightarrow a=\frac{5x}{18};b=\frac{6x}{18};c=\frac{7x}{18}\left(1\right)\)

Số gói tăm sau đó chia cho 3 lớp 7A ; 7B ; 7C lần lượt là a' ; b' và c'

Ta có: \(\frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}=\frac{a'+b'+c'}{4+5+6}=\frac{x}{15}\)

\(\Rightarrow a=\frac{4x}{15};b=\frac{5x}{15};c=\frac{6x}{15}\left(2\right)\)

So sánh ( 1 ) và ( 2 ) có: a > a' ; b = b' và c < c' nên suy ra 7C nhận nhiều hơn ban đầu

\(\Rightarrow c'-c=4\Rightarrow\frac{6x}{15}-\frac{7x}{18}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x}{90}=4\Rightarrow x=90.4=360\)

Vậy số tăm 3 lớp đã mua là 360 gói