P =\(\sqrt{\frac{a+b}{a+b+c}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+b+c}}+\sqrt{\frac{c+a}{a+b+c}}\)

\(=1.\sqrt{\frac{a+b}{a+b+c}}+1.\sqrt{\frac{b+c}{a+b+c}}+1.\sqrt{\frac{c+a}{a+b+c}}\)

\(\le\sqrt{\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}+\frac{c+a}{a+b+c}\right)}=\sqrt{3.2}=\sqrt{6}\)(BĐT Bunyakovsky)

Câu 1 : Đoạn văn thể hiện chân thực , cảm động một tình cảm lớn mang tính thời đại đó

Câu 2 : 

Biện pháp điệp từ được sử dụng trong câu thơ “Súng bên súng đầu sát bên đầu” nhằm tạo nên sự đối ứng trong một câu thơ:

- Gợi lên sự khắc nghiệt, nguy hiểm của chiến tranh (hình ảnh súng sẵn sàng chiến đấu).

- Thể hiện sự chung sức, cùng nhau đoàn kết, chiến đấu.

Nội đung: Đoạn thơ thể hiện chân thực, cảm động một tình cảm lớn mang tính thời đại đó là tình đồng chí bền chặt, thiêng liêng của những người lính cách mạng. Qua đó tác giả đã khắc họa thành công hình ảnh người lính thời kì đầu chống Pháp.

"Súng”là hình ảnh ẩn dụ, tượng trưng cho nhiệm vụ của người lính trong cuộc chiến. "Đầu" là hình ảnh hoán dụ, tượng trưng cho lí tưởng chiến đấu. Câu thơ"Súng bên súng, đầu sát bên đâu"đã cho thấy sự đồng điệu sâu sắc trong tâm hổn những người chiến sĩ. Đồng thời, câu thơ cũng gợi lên không khí cách mạng của thời đại và cuộc đổi đời vĩ đại của giai cấp nông dân: lẩn đầu tiên trong lịch sử, họ đứng lén làm chủ đất nước, làm chủ cuộc đời mình.

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{ab}\)(\(a,b\inℕ\), \(a\ne0\), \(a,b\le9\))

Vì tổng các chữ số của số đó là 9 nên ta có phương trình \(a+b=9\)(1)

Ta có \(\overline{ab}=10a+b\)

Khi viết chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì ta được số mới là \(\overline{a0b}=100a+b\)

Vì số mới gấp 9 lần số đã cho nên ta có phương trình \(100a+b=9\left(10a+b\right)\Leftrightarrow100a+b=90a+9b\Leftrightarrow10a=8b\Leftrightarrow b=\frac{5}{4}a\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a+\frac{5}{4}a=9\Leftrightarrow\frac{9}{4}a=9\Leftrightarrow a=4\left(nhận\right)\)

\(\Rightarrow b=9-a=9-4=5\)(nhận)

Vậy số tự nhiên ban đầu là 45

a) Ta có BĐT luôn đúng \(\left(a-b\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2\ge a^2+2ab+b^2\)\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)(đpcm)

b) Ta có các BĐT luôn đúng \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(b-c\right)^2\ge0\\\left(c-a\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2\ge2ab+2bc+2ca\)

\(\Leftrightarrow3a^2+3b^2+3c^2\ge a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)

\(\Leftrightarrow3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)

Answer:

Có: 

\(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2\ge a^2+b^2+2ab\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)

b) \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2a² + 2c² + 2b² ≥ 2ab + 2ac + 2bc\)

\(\Leftrightarrow\)\(3a² + 3b² + 3c² ≥ a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc\)

\(\Leftrightarrow\)\(3(a² + b² + c²) ≥ (a+b+c)²\)

0. I am so poor that I cannot live in such a house. 

1. This motorbike costs you a lot. 

a, tự vẽ nhé 

b, d // d' <=> \(\hept{\begin{cases}2m-3=3\\1\ne-2\left(luondung\right)\end{cases}}\Leftrightarrow m=3\)

c, d vuông d'' <=> \(3a'=-1\Leftrightarrow a'=-\frac{1}{3}\)

????????????

ở đâu ??