một nửa thùng dầu to gấp 2 lần thùng dầu nhỏ nên 1 thùng to gấp 4 lần thùng nhỏ

hiệu số phần bằng nhau là

4 - 1 = 3 phần

số lít dầu ở thùng to là

48 : 3 x4 = 64 lít

đs....

Gọi số lít thùng dầu to là x (l) (x>0) và số lít thùng nhỏ là x - 48 (l)

Vì một nửa thùng to bằng 2 lần thùng nhỏ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{2}\)x = 2(x - 48)

⇔ \(\dfrac{1}{2}\)x = 2x - 96

⇔ \(\dfrac{1}{2}\)x - 2x = - 96

⇔ \(\dfrac{-3}{2}\)x = - 96

⇔x = (-96) : \(\left(\dfrac{-3}{2}\right)\)= 64 (nhận)

Vậy thùng dầu to chứa 64 l.

Tổng số tuổi của 24 học sinh:

 10 x 24 = 240 (tuổi)

Tổng số học sinh và cô giáo:

 24 + 1 = 25 (người)

Tổng số tuổi của học sinh và cô giáo:

 11 x 25 = 275 (tuổi)

Tuổi của cô giáo:

 275 - 240 = 35 (tuổi)

Đ/S: 35 tuổi

tổng số tuổi của cô giáo và 24 học sinh là

11 x 25 = 275 tuổi

tổng số tuổi của 24 học sinh là

10 x 24 = 240 tuổi

tuổi của cô giáo là

275 - 240 = 35 tuổi

18490 : 215 = 86

86

98 x 86 = 8428

là 8428

= \(\dfrac{49}{2}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}\)

= \(\dfrac{784}{32}-\dfrac{16}{32}-\dfrac{8}{32}-\dfrac{4}{32}-\dfrac{2}{32}-\dfrac{1}{32}\)

= \(\dfrac{753}{32}\)

       A =       \(\dfrac{49}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{16}\) - \(\dfrac{1}{32}\)

A \(\times\) 2  = 49 - 1 - \(\dfrac{1}{2}\)  - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{16}\)

A \(\times\) 2  - A = 48 - \(\dfrac{49}{2}\) + \(\dfrac{1}{32}\)

            A  =   \(\dfrac{1536}{32}\) - \(\dfrac{784}{32}\) + \(\dfrac{1}{32}\)

             A = \(\dfrac{753}{32}\)

Bài 4:

Nửa chu vi hình chữ nhật: $630:2=315$ (m) 

Coi chiều rộng là 2 phần thì chiều dài là 3 phần. Tổng số phần bằng nhau: $2+3=5$ (phần) 

Chiều dài: $315:5\times 3=189$ (m) 

Chiều rộng: $315-189=126$ (m)

Bài 5:

Coi đoạn đường AB là 3 phần thì đoạn đường CD là 4 phần.

Hiệu số phần bằng nhau: $4-3=1$ (phần) 

Chiều dài AB là: $2:1\times 3=6$ (km) 

Chiều dài CD: $6+2=8$ (km)

Diện tích hình thoi là: 

\(\dfrac{4}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) : 2 = \(\dfrac{4}{9}\) ( dm²)

Đáp số: \(\dfrac{4}{9}\) dm²

\(x\) + \(\dfrac{4}{5}\) = 2 : \(\dfrac{2}{5}\)

\(x\) + \(\dfrac{4}{5}\) = 2 \(\times\)\(\dfrac{5}{2}\) 

\(x\) + \(\dfrac{4}{5}\) = 5

\(x\)        = 5 - \(\dfrac{4}{5}\)

\(x\)      = \(\dfrac{21}{5}\)

\(x+\dfrac{4}{5}=2:\dfrac{2}{5}\)

\(x+\dfrac{4}{5}=2\times\dfrac{5}{2}\)

\(x+\dfrac{4}{5}=5\)

\(x=5-\dfrac{4}{5}\)

\(x=\dfrac{19}{5}=3\dfrac{4}{5}\)

gấp rưỡi = \(\dfrac{3}{2}\) 

Theo bài ra ta có:

Độ dài đường chéo lớn là: 50 : ( 3 + 2) \(\times\) 3 = 30 (cm)

Độ dài đường chéo bé là: 50 - 30 = 20 ( cm)

Diện tích hình thoi là: 30 \(\times\) 20 : 2  = 300 (cm²)

Đáp số: 300 cm²

Ta có sơ đồ :đường chéo lớn :3 phần tổng 50cm

                       Đường chéo bé :2 phần

Tổng số phần =nhau là:3+2=5 (phần) đường chéo bé là :50÷5×2=20(cm) đường chéo lớn là :50÷5×3=30(cm)        S hình thoi là:30×20÷2=300(cm²)         đáp số:300cm²

Đây là dạng tính nhanh tổng các phân số, trong đó mỗi phân số của tổng có tử số bằng hiệu hai thừa số dưới mẫu và mẫu thứ hai của thừa số này là mẫu số thứ nhất của phân số liền kề với nó. Em tách từng phân số thành hiệu hai phân số mà tử số là 1 còn mẫu số là mẫu hai mẫu số của phân số ban đầu. Triệt tiêu các hạng tử giống nhau ta được tổng cần tìm  

       Dưới đây là cách giải chi tiết em tham khảo nhé em.

A = \(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+ .....+ \(\dfrac{1}{99\times100}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) +.....+ \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

A =  \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

A = \(\dfrac{99}{100}\)

HD: \(\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

A= \(1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)