này thì chỉ có min thôi chứ nhỉ  

\(\sqrt{x^2-x+3}=2-x\left(x\le2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+3=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow3x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\left(tm\right)\)

Thay x = 1 ; y = 1 vào y = ax + b ta được : a + b = 1 (1) 

Thay x = 0 ; y = -2 vào y = ax + b ta được : b = -2 (2) 

Lấy (2) thay vào (1) ta được : a - 2 = 1 <=> a = 3

Vậy a = 3 ; b = -2 

A B C D H K M N

a, ABCD là hình bình hành => AD // BC =>  ^ADB = ^DBC (2 góc so le trong)

xét tam giác AHD và tam giác CKB có : AD = BC 

^AHD = ^CKB = 90

=> tg AHD = tg CKB (ch-gn)

=> AH = CK

b, xét tứ giác AKCH có : AH = CK

AH // CK do cùng _|_ BD (gt)

=> AKCH là hình hình hành 

=> AK // HC

=> akh = khc

c,  Có AN // MC ; AH // CK

=> ANCM là hbh

=> AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

có ABCD là hbh => AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

==> AC;;BD;MN đồng quy

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{3\sqrt{x}+1}{1-x}\)ĐK : \(x\ge0;x\ne1\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{x-1}=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{x-1}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{3\sqrt{x}+1}{1-x}\)

\(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

ĐK : x >= 1/2

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}< -3\)dễ thấy điều này vô lí vì \(\sqrt{2x-1}\ge0\forall x\ge\frac{1}{2}\)

Vậy bpt vô nghiệm 

có người giải rồi đăng lại làm j má :v

Cái kia chép sai đề bài:(

1, \(\sqrt{10+2\sqrt{21}}=\sqrt{7+2\sqrt{7.3}+3}=\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{7}+\sqrt{3}\)

2, \(\sqrt{9-2\sqrt{14}}=\sqrt{7-2\sqrt{7.2}+2}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{7}-\sqrt{2}\)

3, \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{14-2.3\sqrt{5}}=\sqrt{9-2.3\sqrt{5}+5}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=3-\sqrt{5}\)

4, \(\sqrt{21-12\sqrt{3}}-\sqrt{13-4\sqrt{3}}=\sqrt{21-2.3.2\sqrt{3}}-\sqrt{13-2.2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(3-2\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}=3-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+1=4-2\sqrt{3}\)

1. \(\sqrt{10+2\sqrt{21}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)^2}=\left|\sqrt{3}+\sqrt{7}\right|=\sqrt{3}+\sqrt{7}\)

2. \(\sqrt{9-2\sqrt{14}}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)^2}=\left|\sqrt{7}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{7}-\sqrt{2}\)

3. \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=\left|3-\sqrt{5}\right|=3-\sqrt{5}\)

4. \(\sqrt{21-12\sqrt{3}}-\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{21-6\sqrt{12}}-\sqrt{13-2\sqrt{12}}\)

\(=\sqrt{\left(9-\sqrt{12}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{12}-1\right)^2}\)

\(=\left|9-\sqrt{12}\right|-\left|\sqrt{12}-1\right|\)

\(=9-\sqrt{12}-\sqrt{12}+1=10\)

Ps : mình đặt tên luôn nhé 

a, Để đths d là hàm bậc nhất khi \(a\ne0\)

d // d1 <=> \(\hept{\begin{cases}a=2\\b\ne3\end{cases}}\)

d cắt trục tung tại điểm có tung độ là 5 : \(2.0+b=5\Leftrightarrow b=5\)(tmđk)

Vậy \(y=2x+5\)

Đáp án: a=2 và b=5( y=ax+b<=>y=2x+5)

y  // y = 2x - 3 

\(\Rightarrow a=2;b\ne-3\)   

cách trụng tung tại điểm có tung độ = 5 

Vậy x  = 0 ; y = 5 

y = 2x + b 

5 = 2 x 0 + b 

5 = b ( nhận ) 

Vậy y = 2x + 5