TL

Đáp án Đúng là C

 C.

Tứ giác AMIC là hình thang vuông

Học tốt

Tam giác ABC cân tại A, M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. I, K lần lượt là hình chiếu M, N trên BC. Khẳng định sai là:

 A.

Tứ giác MNCB là hình thang cân

 B.

Tứ giác MNKI là hình chữ nhật

 C.

Tứ giác AMIC là hình thang vuông

 D.

Tứ giác MNCI là hình thang vuông

TL :

x - y = 2

HT

TL:

2 nhé 

nhầm

s

-HT-

Giải: a/ Vì D đối xứng với M qua trục AB
=> AB là đường trung trực của MD.
=> AD = AM (tính chất đường trung trực) (l)
=> Vì E đối xứng với M qua trục AC
=> AC là đường trung trực của ME.
=> AM = AE (tính chất đường trung trực) (2)
=> Từ (1) và (2) suy ra: AD = AE

BN tham khảo

Áp dụng tính chất của tam giác cân cho DABC ta có: AM ^ MC và BM = MC

I là trung điểm của AC và K đối xứng với M qua I nên tứ giác AMCK  là hình bình hành

Lại có MK = AC (=2MI)

Þ Tứ giác AMCK là hình chữ nhật.

Vì tứ giác AMCK là hình chữ nhật (chứng minh ở a) Þ AK//MC và AK = MC = MB nên tứ giác AKMB là hình bình hành.

Nếu tứ giác AKMB là hình thoi thì BA = AK = KM= MB.

Þ DMBA cân tại B Þ B A M ^ = A M B ^  = 90⁰ Þ vô lý.

Vậy không có trường hợp nào của D ABC để AKMB là hình thoi.

a. ta có \(\hept{\begin{cases}AB\text{//}MP\text{ và }AB=\frac{1}{2}MP&;CD\text{//}MP\text{ và }CD=\frac{1}{2}MP&\end{cases}}\)

Do đó AB//CD và AB=CD

do đó ABCD là hình bình hành.

b. để ABCD là hình chữ nhật thì cần 1 góc vuông, nên ta cần hai đường chéo của hình thang NMPQ là NP và NQ vuông góc với nhau

a, (x+2)(x−2)−(x−3)(x+1)(x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)

=x2−4−(x2−3x+x− 3)=x2-4-(x2-3x+x- 3)

=x2− 4−x2+2x+3=x2- 4-x2+2x+3

=2x−1=2x-1

2.

a, x2−4+(x−2)2x2-4+(x-2)2

=(x−2)(x+2) +(x−2)2=(x-2)(x+2) +(x-2)2

=(x−2)(x+2+x−2)=(x-2)(x+2+x-2)

=2x(x−2)=2x(x-2)

b, x3−2x2+x−xy2x3-2x2+x-xy2

=x(x2− 2x+1−y2)=x(x2- 2x+1-y2)

=x[(x−1)2 −y2]=x[(x-1)2 -y2]

=x(x−1−y)(x−1+y)=x(x-1-y)(x-1+y)

c, x3−4x2−12x+27x3-4x2-12x+27

=(x3+27)−(4x2+12x)=(x3+27)-(4x2+12x)

=(x+3)(x2−3x+9)−4x(x+3)=(x+3)(x2-3x+9)-4x(x+3)

=(x+3)(x2−3x+9−4x)=(x+3)(x2-3x+9-4x)

=(x+3)(x2−7x+9)

TL :

\(3x^2+6x=0\)

\(x=3^2+6x0\)

\(x=60:3\)

\(x=20-x^2\)

\(x=20-3\)

\(x=17\)

HT

TL

3x² + 6x = 0

3x . ( x + 2 ) = 0

=>3x = 0 hoặc (x+2) = 0

=> x = 0 hoặc x = 2

cho mình xin k bn nhé

A. Trắc nghiệm: 1.A; 2.B; 3.D; 4.D; 5.B; 6.C; 7.B; 8.C

B. Tự luận

Bài 4:

a/ Ta có AB//CD; \(AM\in AB;CN\in CD\) => AM//CN

AN//CM (gt)

=> AMCN là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi 1 là hbh)

b/ Ta có

AD//CD; \(CI\in BC\) => AD//CI

AD=BC mà BC=CI => AD=CI

=> ACID là hbh (Tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh) => AC=DI (trong hbh các cặp cạnh đối = nhau từng đôi 1)

c/

Ta có 

AM=BM (gt) \(\Rightarrow AM=\frac{AB}{2}\) mà AB=CD \(\Rightarrow AM=\frac{CD}{2}\)

Mà AMCN là hbh => AM=CN => \(CN=\frac{CD}{2}\) => N là trung điểm của CD (1)

AMCN là hbh => OA=OC (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => O là trung điểm của AC (2)

Từ (1) và (2) => NO là đường trung binhd của tg ACD (đường thẳng đi qua trung điểm của 2 cạnh một tam giác là đường trung bình)

d/ Trong hbh ACID nối AI cắt CD tại N' => N' là trung điểm của CD (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Mà N là trung điểm của CD (cmt)

=> N trùng N'

Ta có

AMCN là hbh => MC//AN (Trong hbh các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi 1)

Mà \(NI\in AN\)

=> MC//NI

Bài 5

\(A=-\left(y^4-8y^2+16\right)+20=-\left(y^2-4\right)^2+20\)

Ta có \(\left(y^2-4\right)\ge0\Rightarrow-\left(y^2-4\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow A=-\left(y^2-4\right)+20\le20\)

Vậy giá trị lớn nhất của A là 20

Bài 5 (tiếp)

\(-\left(y^2-4\right)+20=20\Rightarrow y^2-4=0\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=\pm2\)

a,Ta có AM+MB=AB

NC+CD=DC

mà AB=CD(ABCD là HCN)

AM = NC (gt)

=> MB=DN (1)

Ta lại có AB//DC nên MB//DN (2)

Từ (1) và (2) => MBND là HBH

b,ta có : P là trung điểm AB

K là trung điểm AH 

=>PK là đường trung bình tam giác AHB

=PK//BH (*)

mà BH//DM (MBND là HBH) (**)

từ (*) và (**) => PK//DM (ĐPCM)

c,do PK là đường trung bình 

=>PK=1/2BH 

=>PK = BH/2 = 6/2 =3cm

P là trung điểm AB 

=> AP = 1/2AB = AB/2 = 10/2 = 5cm

ta có BH⊥AC mà BH//PK => AC⊥PK

=>△APK vuông tại K

S△APK  là = 1/2AK.KP = 1/2.5.3 = 7,5

=10,5 nha