b) x²+x-12=0

    x²+x=0+12=12

     x.x+x.1=12

    x.(x+1)=12

Ta thấy x và x+1 là 2 số tự nhên liên tiếp 

=> x.(x+1)=3.4 =>x=3

Vậy x=3

d) x³+9x=0

Vì 0 chỉ là tổng của 2 số 0 cộng lại

=> x³ hay 9x đều =0

 Do đó x³=0 => x=0

Vậy x=0

  _HT_

\(x^2+x-12=0\)

\(x^2-3x+4x-12=0\)

\(x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=0\)

\(\left(x+4\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+4=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\x=3\end{cases}}}\)

??????

Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

\(3x.\left(2x-y\right)+x.\left(-2x+y\right)\)

\(=3x.\left(2x-y\right)-x.\left(2x-y\right)\)

\(=\left(3x-x\right).\left(2x-y\right)\)

\(=2x.\left(2x-y\right)\)

\(\left(x-3\right).\left(x-1\right)-\left(x+1\right).\left(3-x\right)\)

\(=\left(x-3\right).\left(x-1\right)+\left(x+1\right).\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right).\left(x-1+x+1\right)\)

\(=2x.\left(x-3\right)\)

\(x = 4x^2+8x^2+4x^2+8xy-3x-6y \)

\(=(4x^2+8x^2y)+(4x^2+8xy)-(3x+6y)\)

\(=4x.(x+y)+4x.(x+y)-3.(x+y)\)

\(=(4x+4x-3).(x+y)\)

\(=(8x-3).(x+y)\)

\(x^2-3x-10\)

\(=x^2-5x+2x-10\)

\(=(x^2-5x)+(2x-10)\)

\(=x.\left(x-5\right)+2.\left(x-5\right)\)

\(=(x+2).(x-5)\)

Câu 3: Tìm x biết

\(21x.(x-2)-(3x-6)=0\)

\(\Rightarrow21x.\left(x-2\right)-3.\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(21x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\21x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{1}{7}\end{cases}}\)

\(-x^2+4x-3=0\)

\(\Rightarrow-x^2+x+3x-3=0\)

\(\Rightarrow-x.\left(x-1\right)+3.\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(-x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\-x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

\(x.\left(x^5-11\right)\)

\(=x.x^5-11x\)

\(=x^6-11x\)

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gửi email cho OLM

Mình vẽ hình bằng paint nên nhìn hơi khó, bạn thông cảm nha ^^

1.Vì điểm K đối xứng với A qua M (GT) =>M là trung điểm của AK

Xét tứ giác ABKC, có:

M là trung điểm của BC (GT)

M là trung điểm của AK (CMT)

AK và BC là 2 đường chéo, AK cắt BC tại M

=>Tứ giác ABKC là hình bình hành (DHNB)

2.a.Vì ABKC là hình bình hành (CMT)

=>AB//CK =>AN//CK

Xét tứ giác ANCK, có:

AN//CK (CMT)

CN//AK (GT)

=>Tứ giác ANCK là hình bình hành (DHNB)

b.ABKC là hình bình hành (CMT)=>AB=CK

ANCK là hình bình hành (CMT)=>AN=CK

=>AB=AN

=>N đối xứng với B qua A

3. Gọi O là giao điểm của AC và NK

Vì ANCK là hình bình hành (CMT)

=>O là trung điểm của AC và NK (1), CN//AK=>PC//AM

AP//BC (GT)=>AP//MC

Xét tứ giác APCM, có:

PC//AM (CMT)

AP//MC (CMT)

=>Tứ giác APCM là hình bình hành (DHNB)

Mà O là trung điểm của AC (CMT)

AC và MP là 2 đường chéo

=>O là trung điểm của MP (2)

Từ (1) và (2) => 3 đường thẳng AC, NK, MP đồng quy tại O (ĐPCM)