x ⋮ 10; x ⋮ 12 ⇒ x ∈ BC(10; 12)

Ta có:

10 = 2.5

12 = 2².3

⇒ BCNN(10; 12) = 2².3.5 = 60

⇒ x ∈ BC(10; 12) = B(60) = {...; -180; -120; -60; 0; 60; 120; 180; ...}

Mà -150 < x < -100

⇒ x = -120

x ⋮ 10; x ⋮ 12 ⇒ x ∈ BC(10; 12)

Ta có:

10 = 2.5

12 = 2².3

⇒ BCNN(10; 12) = 2².3.5 = 60

⇒ x ∈ BC(10; 12) = B(60) = {...; -180; -120; -60; 0; 60; 120; 180; ...}

Mà -150 < x < -100

⇒ x = -120

2 - \(x\) = 17 - (-5)

2 - \(x\) = 17 + 5

2 - \(x\) = 22

     \(x\) = 2 - 22

      \(x\) = -20

Phải có bằng bao nhiêu chứ bạn ???

Thiếu vế phải rồi em nhé!

(2x + 4) - (x - 16) = -12

2x + 4 - x + 16 = -12

x + 20 = -12

x = -12 - 20

x = -32

Tlđ

   (-23).29 - 29.56 + 29.(-21)

= - 29.( 23 + 56 + 21)

=  -29 . 100

=    - 2900

Gọi x (m) là độ dài cạnh hình vuông lớn nhất có thể chia (x ∈ ℕ*)

⇒ x = ƯCLN(150; 90)

Ta có:

150 = 2.3.5²

90 = 2.3².5

⇒ x = ƯCLN(150; 90) = 2.3.5 = 30

Vậy độ dài cạnh lớn nhất có thể chia là 30 m

Gọi x (m) là độ dài cạnh hình vuông lớn nhất có thể chia (x ∈ ℕ*)

⇒ x = ƯCLN(150; 90)

Ta có:

150 = 2.3.5²

90 = 2.3².5

⇒ x = ƯCLN(150; 90) = 2.3.5 = 30

Vậy độ dài cạnh lớn nhất có thể chia là 30 m

n + 5 = n + 3 + 2

Để (n + 5) ⋮ (n + 3) thì 2 ⋮ (n + 3)

⇒ n + 3 ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

⇒ n ∈ {-5; -4; -2; -1}

Lời giải:
Với $x,y$ là số tự nhiên thì:

$15x=5.3x\vdots 5; 20y=5.4y\vdots 5$

$\Rightarrow 15x+20y\vdots 5$

Mà $2021^{2022}\not\vdots 5$

$\Rightarrow$ không tồn tại $x,y$ tự nhiên thỏa mãn đề bài.

** Sửa đề: sao cho $p+2, p+10$ cũng là snt.

Lời giải:

Nếu $p$ chia hết cho $3$ thì do $p$ là snt nên $p=3$. Khi đó: $p+2=5; p+10=13$ cũng là snt (thỏa mãn) 

Nếu $p$ chia $3$ dư $1$. Đặt $p=3k+1$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó: $p+2=3k+3=3(k+1)\vdots 3$. Mà $p+2>3$ với mọi $p$ nguyên tố.

$\Rightarrow p+2$ không là snt theo yêu cầu đề (loại) 

Nếu $p$ chia $3$ dư $2$. Đătk $p=3k+2$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó: $p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4)\vdots 3$. Mà $p+10>3$ nên $p+10$ không là snt theo yêu cầu đề (loại) 
Vậy $p=3$ là đáp án duy nhất.

48:7=4