B = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰

           B = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴+... + 3¹⁰⁰

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; ...; 100 dãy số này là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                     2   - 1  = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1) : 1 + 1 = 100.

Vậy B có 100 hạng tử, vì 100 : 3  = 33 dư 1 

Nên nhóm 3 hạng tử liên tiếp của B lại thành một nhóm ta được 

B = (3¹⁰⁰ + 3⁹⁹ + 3⁹⁸) + (3⁹⁷ + 3⁹⁶ + 3⁹⁵) + ... + (3⁴ + 3³ + 3²) + 3

B = 3⁹⁸.(3² + 3 + 1) + 3⁹⁵.(3² + 3 + 1) + ... + 3².( 3² + 3 + 1) + 3

B = 3⁹⁸. 13 + 3⁹⁵.13 + ... + 3².13 + 3

B = 13.(3⁹⁸ + 3⁹⁵ + ... + 3²) + 3

Vì: 13. (3⁹⁸ + 3⁹⁵ + ... + 3²) ⋮ 13 

⇒ B : 13 dư 3

Lúc này tàu ngầm ở vị trí :

(−300)+50=−(300−50)=−250(m)(-200)+45=-(200-45)=-155(�)

Vậy lúc này tàu ngầm đang ở vị trí −250m-155� so với mực nước biển.

nhớ tick cho mik nha.

Tàu ngầm đang ở vị trí -250m nha ( vì -300 + 50 = -250 )

Tổng số tiền Nam mua 5 quyển vở là:

5.7 000 = 35 000 (đồng)

Tổng số tiền Nam mua 4 cấy bút bi là:

4.6 000 = 24 000 (đồng)

Tổng số tiền Nam mua 2 cây bút chì là:

2.3 000 = 6 000 (đồng)

55 quyển vở có giá là :

   7000×5=350007000×5=35000 ( đồng )

44 cái bút bi có giá là :

   6000×4=240006000×4=24000 ( đồng )

22 cái bút chì có giá là :

  3000×2=60003000×2=6000 ( đồng )

Năm còn số tiền là :

  200000−(35000+24000+6000)=135000200000-(35000+24000+6000)=135000 ( đồng )

        Đáp số : 135000135000 đồng

bạn nhớ tick cho mik nha.

Gọi a là số học sinh khối 6

Theo đề: a⋮9, a⋮12, a⋮15 ⇒ a ϵ BC(9,12,15)

9= 3²

12= 2².3

15= 3.5

BCNN(9,12,15)= 2².3².5= 180

BC(9,12,15)= Bội của 180 = \(\left\{0;180;360;540;...\right\}\)

Vì 300 < a < 400 ⇒ a = 360

Vậy số học sinh khối 6 là 360.

Tick cho mik nha

\(12-\left(x+20\right)=64\)

\(\Rightarrow x+20=12-64\)

\(\Rightarrow x+20=-52\)

\(\Rightarrow x=-52-20\)

\(\Rightarrow x=-72\)

Ta có:

\(A=\dfrac{3n+3}{n-4}=\dfrac{3n-12+15}{n-4}=\dfrac{3\left(n-4\right)+15}{n-4}\)

\(=\dfrac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\dfrac{15}{n-4}=3+\dfrac{15}{n-4}\)

Để A nguyên thì 

15 ⋮ n - 4

⇒ n - 4 ∈ Ư(15) = {1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15}

⇒ n ∈ {5; 3; 7; 1; 9; -1; 19; -11} 

Vậy ...  

Bài 3:

a) \(159-\left(25-x\right)=43\)

\(\Rightarrow25-x=159-43\)

\(\Rightarrow25-x=116\)

\(\Rightarrow x=25-116\)

\(\Rightarrow x=-91\)

b) \(\left(79-x\right)-43=-\left(17-52\right)\)

\(\Rightarrow\left(79-x\right)-43=-\left(-35\right)\)

\(\Rightarrow79-x=35+43\)

\(\Rightarrow79-x=78\)

\(\Rightarrow x=79-78\)

\(\Rightarrow x=1\)

c) \(-\left(-x+13-142\right)+18=55\)

\(\Rightarrow-\left(-x+13-142\right)=55-18\)

\(\Rightarrow x-13+142=37\)

\(\Rightarrow x+129=37\)

\(\Rightarrow x=37-129\)

\(\Rightarrow x=-92\)

a) Diện tích hình bình hành:

\(15.6=90\left(cm^2\right)\)

b) 25 dm = 250 cm

Diện tích hình thoi:

\(4\times250:2=500\left(cm^2\right)\)

c) Diện tích hình thang cân:

\(\left(7+4\right)\times3,5:2=19,25\left(m^2\right)\)

\(a.1924+\left(-537\right)=1390\)

1924 + (-537)

= 1924 - 537

= 1387

Bài 1:

a, -7264 + (1543 + 7264)

= -7264 + 1543 + 7264

= (7264 - 7264) + 1543

= 1543

b, (144 - 97) - 144

= 144 - 97 - 144

= (144 - 144) - 97

= 0 - 97

= -97 

c, (-145) - (18 - 145)

= -145 - 18 + 145

= (145 - 145) -  18 

= -18

d, 111 + (-11 + 27)

= 111 - 11 + 27

= 100 + 27

= 127

Bài 1

e, (27 + 514) - (-486 - 73)

= 27 + 514 + 486 + 73

= (27 + 73) + (514 + 486)

= 100 + 1000

= 1100