= 76x5

=380

   100 - 24 x 5 

= 100 - 120

= - 20 

Vì `S_3 = S_4` nên `S_[ABCD]=2S_\text{cánh quạt nhỏ của hình tròn (D)}`

         `=>S_[ABCD]=2 xx (4 xx4xx3,14):4=25,12 (cm^2)`

Mà `S_[ABCD]=ADxxCD`

  `=>25,12=4xxCD`

  `=>CD=6,28 (cm)`.

(Bạn tự vẽ hình nhé)

Nối AM

\(\dfrac{S.MNC}{S.AMC}\)=\(\dfrac{NC}{AC}\)=\(\dfrac{2}{3}\) (Chung chiều cao hạ từ M -> AC)

=> S.AMC = 8 : 2 x 3 = 12 (cm2)

\(\dfrac{S.AMC}{S.ABC}\)=\(\dfrac{MC}{BC}\)=\(\dfrac{3}{4}\) (Chung chiều cao hạ từ A -> BC)

=> S.ABC = 12 : 3 x 4 = 16 (cm2)

Đáp số: 16 cm2

Học tốt!!!

Lời giải:

a. Tổng độ dài hai đáy:
$48\times 2:6=16$ (cm) 

Độ dài đáy nhỏ: $(16-4):2=6$ (cm) 

Độ dài đáy lớn: $6+4=10$ (cm) 

b. 

$S_{ABD}=AB\times h:2=6\times 6:2=18$ (cm²)

$S_{ABC}=AB\times h:2 = 6\times 6:2=18$ (cm²)

$\Rightarrow S_{ABD}=S_{ABC}$

$\Rightarrow S_{ABD}-S_{AOB}=S_{ABC}-S_{AOB}$

$\Rightarrow S_{AOD}=S_{BOC}$

d.

$\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac{OB}{OD}$

$\Rightarrow S_{AOB}=\frac{OB}{OD}\times S_{AOD}$
$\frac{S_{BOC}}{S_{DOC}}=\frac{OB}{OD}$

$\Rightarrow S_{BOC}=\frac{OB}{OD}\times S_{DOC}$

Suy ra:

$S_{AOB}+S_{BOC}=\frac{OB}{OD}\times (S_{AOD}+S_{DOC})$

$S_{ABC}=\frac{OB}{OD}\times S_{ADC}$

$6\times 6:2=\frac{OB}{OD}\times 10\times 6:2$

$18=\frac{OB}{OD}\times 30$

$\frac{OB}{OD}=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow \frac{OB}{BD}=\frac{3}{8}$
$\frac{S_{AOB}}{S_{ABD}}=\frac{OB}{BD}=\frac{3}{8}$

$\Rightarrow S_{AOB}=\frac{3}{8}\times S_{ABD}=\frac{3}{8}\times 18=6,75$ (cm²)

Hình vẽ:

Xin các bạn giúp ạ!

giải rồi mà

Lời giải:

a.

Vì $BE, CF$ là đường cao của tam giác $ABC$ nên $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0$

Tứ giác $BCEF$ có $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}$ và cùng nhìn cạnh $BC$ nên $BCEF$ là tứ giác nội tiếp.

b.

Xét tam giác $BFH$ và $CFA$ có:

$\widehat{BFH}=\widehat{CFA}=90^0$

$\widehat{FBH}=\widehat{FBE}=\widehat{FCE}=\widehat{FCA}$ (do $BCEF$ là tgnt)

$\Rightarrow \triangle BFH\sim \triangle CFA$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{BF}{CF}=\frac{BH}{CA}$

$\Rightarrow BF.CA=BH.CF$

c.

Kéo dài $AO$ cắt $(O)$ tại $M$ thì $O$ là trung điểm $AM$.

$K$ là trung điểm $BC$ nên $OK\perp BC$,  AH\perp BC$ (do $H$ là trực tâm) 

$\Rightarrow OK\parallel AH$

Có: $\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn) 
$\Rightarrow AB\perp BM, AC\perp CM$

Mà $CH\perp AB, BH\perp AC$ nên $BM\parallel CH, CM\parallel BH$

$\Rightarrow BHCM$ là hình bình hành (tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song) 
$\Rightarrow HM, BC$ cắt nhau tại trung điểm $K$ của $BC$

$\Rightarrow H,K,M$ thẳng hàng.

Tam giác $AHM$, áp dụng định lý Talet có:

$\frac{OK}{AH}=\frac{OM}{AM}=\frac{1}{2}$

Hình vẽ:

\(3-\left(\dfrac{1}{6}+x\right)\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}\\ \left(\dfrac{1}{6}+x\right)\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}\\ \dfrac{1}{6}+x=\dfrac{7}{2}\\ x=\dfrac{7}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{10}{3}\)

HD:

\(\dfrac{2}{3}\) x\(\left(\dfrac{1}{6}+x\right)=3-\dfrac{2}{3}\)

\(\left(\dfrac{1}{6}+x\right)=\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{7}{2}-\dfrac{1}{6}\)

\(x=\dfrac{10}{3}\)

\(\dfrac{6}{5}+\left[\dfrac{1}{12}\cdot\left(x-2\right)\right]:\dfrac{1}{18}=\dfrac{21}{10}\\ \left[\dfrac{1}{12}\cdot\left(x-2\right)\right]:\dfrac{1}{18}=\dfrac{9}{10}\\ \dfrac{1}{12}\cdot\left(x-2\right)=\dfrac{1}{20}\\ x-2=\dfrac{3}{5}\\ x=\dfrac{13}{5}\)

Theo bài ra, ta có sơ đồ:Tổng số phần bằng nhau :

3 + 1 + 3 = 7 (phần)

Giá trị 7 phần:

420 - 14 = 406

Số thứ hai là:

  406 : 7 = 58

Số thứ nhất là:

  58 x 3 = 174

Số thứ ba là:

  174 + 14 = 188