K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2023

Sửa đề: số học sinh khối 6 của trường từ 660 đến 720 học sinh

Giải

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 660 ≤ x ≤ 720)

Do khi xếp hàng 10; 12; 15 đều vừa đủ nên x ∈ BC(10; 12; 15)

Ta có:

10 = 2.5

12 = 2².3

15 = 3.5

⇒ BCNN(10; 12; 15) = 2².3.5 = 60

⇒ x ∈ BC(10; 12; 15) = B(60) = {0; 60; ...; 600; 660; 720; ...}

Do 660 chia 18 dư 12 nên x = 660

Vậy số học sinh cần tìm là 660 học sinh

2 tháng 12 2023

x + 5 = x + 1 + 4

Do x là số tự nhiên nên x + 1 > 1

Để (x + 5) ⋮ (x + 1) thì 4 ⋮ (x + 1)

x + 1 ∈ Ư(4) = {2; 4}

⇒ x ∈ {1; 3}

2 tháng 12 2023

x + 5 = x + 1 + 4

Do x là số tự nhiên nên x + 1 > 1

Để (x + 5) ⋮ (x + 1) thì 4 ⋮ (x + 1)

x + 1 ∈ Ư(4) = {2; 4}

⇒ x ∈ {1; 3}

2 tháng 12 2023

2\(xy\) + 4\(x\) + y + 2 = 4 + 2

2\(x\).( y + 2) + (y + 2) = 6

     (y + 2).(2\(x\) + 1) = 6

      Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

      Lập bảng ta có:

2\(x+1\) -6 -3 -2 -1 1 2 3 6
\(x\) -\(\dfrac{7}{2}\) -2 -\(\dfrac{3}{2}\) -1 0 \(\dfrac{1}{2}\) 1 \(\dfrac{7}{2}\)
y + 2 -1 -2 -3 -6 6 3 2 1
y -3 -4 -5 -8 4 1 0 -1

Theo bảng trên ta có các cặp (\(x\);y) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (-2; -4); (-1; -8); (0; 4); (1; 0)

 

2 tháng 12 2023

a, Điều tra về loài hoa yêu thích của 30 học sinh lớp 6 A1

 

2 tháng 12 2023

b,       Bảng dữ liệu điều tra về loài hoa yêu thích nhất của 30 học sinh lớp 6A1

Số học sinh yêu thích hoa Tên loài hoa được học sinh yêu thích
8  Hoa Hồng
3 Hoa Mai
11 Hoa Cúc
3 Hoa Đào 
5 Hoa Lan

 

 

 

2 tháng 12 2023

Bài 6: \(x\).(\(x\) + 2) < 0

           Lập bảng xét dấu ta có:

\(x\)                                           -2                   0
\(x\)                        -                      +                   + 
\(x\)       +      2           -          0          -         0           +         
       \(x\).(\(x\)  + 2)           +         0          -          0           +

 - 2 < \(x\) < 0 

Vì \(x\) nguyên nên \(x\) = -1

 

 

2 tháng 12 2023

b, (7 - \(x\)).(\(x\) + 3) > 0

Lập bảng ta có:

\(x\)                             -3                 7
7 - \(x\)      +                     +        0         -
\(x\) + 3      -            0        +                   +
(7 - \(x\)).(\(x\) + 3)     -             0          +       0          -  

- 3 <  \(x\)  < 7

Vì \(x\) \(\in\) Z nên \(x\) \(\in\) {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

 

 

 

 

2 tháng 12 2023

\(a,\left(8-2x\right)\left(3+x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}8-2x=0\\3+x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=8\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3\end{matrix}\right.\\ ---\\ b,\left(2x+1\right)^2=25\\ Mà:5^2=25;\left(-5\right)^2=25\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x+1\right)^2=5^2\\\left(2x+1\right)^2=\left(-5\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=5\\2x+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(----\\ c,\left(1-3x\right)^3=64=4^3\\ Nên:1-3x=4\\ \Leftrightarrow3x=-3\\ \Leftrightarrow x=-1\)

2 tháng 12 2023

\(d,\left(4-x\right)^3=-27\\ Mà:\left(-3\right)^3=-27\\ Nên:\left(4-x\right)^3=\left(-3\right)^3\\ Nên:4-x=-3\\ Vậy:x=4+3=7\\ Vậy:x=7\\ ---\\ e,\left(x^2-1\right)\left(5-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=1\\x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=5\end{matrix}\right.\\ ---\\ g,x^2-4x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

2 tháng 12 2023

\(Thay:a=-1;b=1.vàoA:\\ A=5a^3b^8=5.\left(-1\right)^3.1^8=5.\left(-1\right).1=-5\\ --\\ Thay:a=-1;b=2.vàoB:\\ B=-9a^4-b^2=-9.\left(-1\right)^4-2^2=-9.1-4=-9-4=-13\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 12 2023

Lời giải:

$a=1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì:

$\frac{n(n+1)}{2}\vdots d$

$2n+1\vdots d$

$\Rightarrow n(n+1)\vdots d; 2n+1\vdots d$
Từ $n(n+1)\vdots d$, mà $(n,n+1)=1$ nên:
$n\vdots d$ hoặc $n+1\vdots d$
Nếu $n\vdots d\Rightarrow 2n\vdots d$

Kết hợp với $2n+1\vdots d\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

Nếu $n+1\vdots d\Rightarrow 2n+2\vdots d$

Kết hợp với $2n+1\vdots d$

$\Rightarrow (2n+2)-(2n+1)\vdots d$

Hay $1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(a,b)=1$

2 tháng 12 2023

Cảm ơn rất nhiều!

DT
2 tháng 12 2023

(x-3)(x+2)=6

→ x^2 - 3x + 2x - 6 - 6 = 0

→ x^2 - x - 12 = 0

→ (x^2 - 4x)+(3x-12)=0

→ x(x-4)+3(x-4)=0

→ (x-4)(x+3)=0

→ x-4=0 hoặc x+3=0

→ x = 4 hoặc x = -3