Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R), biết AB=\(R\sqrt{2-\sqrt{3}}\); AC =\(R\sqrt{2+\sqrt{3}}\). Tính các góc của tam giác ABC

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của OA và OB. Qua M,N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C và E cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính AB).
a) CMR: CDFE là hình chữ nhật
b) Gỉa sử CD và EF cùng tạo với AB một góc nhọn 30⁰. Tính diện tích hình chữ nhật CDFE.

giúp mình với nè

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyên với nửa đường tròn, cắt Ax và By lần lượt tại C và D

a, Chứng minh ΔCOD và ΔAMB đồng dạng

Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^2+ãx+b\left(a,b\inℝ\right)\) thỏa mãn \(f\left(1\right)=1\)và \(f\left(0\right)>3\)

a/ Chứng minh phương trình \(f\left(x\right)=x\)có hai nghiệm phân biệt

b/ Tìm số nghiệm của phương trình \(f\left(f\left(x\right)\right)=x\)
 

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn  xy=1

Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình \(\left(x+y\right)^2+y+3x=z^2+1\)

Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn \(x^2+x-a=0\) với a là số nguyên tố

Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}xy^2+3x^2=2y\\x^2y+y^2=-2x\end{cases}}\)

Cho \(x\ge1;y\ge1;z\ge1\) THỎA MÃN \(xy+yz+zx=9\)

TÌM GTNN VÀ GTLN CỦA BIỂU THỨC P = \(x^2+y^2+z^2\)

cảm ơn trước nhoa