A=1-3+5-7+9-11+...+2017-2019+2021

= 1+(5-3)+(9-7)+...+(2021-2019)

= 1+2+2+...+2

= 1+2×505 (*)

= 1011

Giải thích dòng (*) :

Dãy : 3,5,7,9,...,2021

Có : (2021-3)÷2+1=1010(số hạng)

Mà ta ghép 2 số với nhau nên có :

1010÷2=505 (cặp)

Mà 1 cặp có giá trị 2 đơn vị nên ta có phép tính 2×505

Ta có: \(A=1-3+5-7+9-11+...+2-2017-2019+2021\)

\(A=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+\left(9-11\right)+...+\left(2017-2019\right)+2021\)

\(A=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)+2021\)

\(A=\left(-2\right).505+2021\)

\(A=\left(-1010\right)+2021=1011\)

\(5.5^{2x+2}=125\)

\(=>5^{2x+2}=125:5\)

\(=>5^{2x+2}=25=5^2\)

\(=>2x+2=2\)

\(=>2x=2-2\)

\(=>2x=0\)

\(=>x=0:2\)

\(=>x=0\)

5 . 5^{2x + 2} = 125

5^{2x + 2} = 125 : 5

5^{2x + 2} = 25

5^{2x + 2} = 5² (cùng cơ số)

⇒ 2x + 2 = 2 hoặc 2x + 2 = -2

    2x = 2 - 2           2x = -2 - 2

    2x = 0                2x = -4

     x = 0                   x = -4 : 2

                                x = -2

Vậy x = 0 hoặc -2.

2.5² + 3 : 71⁰ - 54 : 3³

= 2.25 + 3 : 1 - 54 : 27

= 50 + 3 - 2

= 53 - 2

= 51

   2×5^2+3÷71^0-54÷3^3

= 2×25+3÷1-54÷9

=50+3-6

=53-6

=47

Xin 5 sao

Ta có: \(A=1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\)

\(A=\left(1+3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)

\(A=\left(1+3^1+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=13+3^3.13+...+3^{99}.13\)

\(A=13\left(1+3^3+3^6+...+3^{99}\right)⋮13\)

=> đpcm

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(A=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)

\(A=13+...+3^{99}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=13+...+3^{99}.13\)

\(A=13.\left(1+...+3^{99}\right)\)

Vì \(13⋮13\) nên \(13.\left(1+...+3^{99}\right)⋮13\)

Vậy \(A⋮13\)

\(#NqHahh\)

B(-15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

B(-15) = {...; -45; -30; -15; 0; 15; 30; ...}

Mở sách ra mà tìm

a) x - 2 = 24

x = 24 + 2

x = 26

b) 5.(5 - x) = -25

5 - x = -25 : 5

5 - x = -5

x = 5 - (-5)

x = 5 + 5

x = 10

c) 3^x - 7 = 2².5

3^x - 7 = 4.5

3^x - 7 = 20

3^x = 20 + 7 

3^x = 27

3^x = 3³ (cùng cơ số)

⇒ x = 3

\(x-2=24\)

\(x=24+2\)

\(x=26\)

________

\(5\left(5-x\right)=-25\)

\(5-x=-25:5\)

\(5-x=-5\)

\(x=5+5\)

\(x=10\)

_____

\(3^x-7=2^2.5\)

\(3^x-7=4.5=20\)

\(3^x=20+7\)

\(3^x=27=3^3\)

 \(=>x=3\)

Xem lại đề.

\(7x-2x=6^{20}:36^9+44:11\)

\(=>x\left(7-2\right)=6^{20}:6^{18}+4\)

\(=>x5=6^2+4=36+4=40\)

\(=>x=40:5\)

\(=>x=8\)

                                              **Tham khảo**

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 400 < x < 600)

Do khi xếp hàng 15; 18; 20 đều vừa đủ nên x ∈ BC(15; 18; 20)

Ta có:

15 = 3.5

18 = 2.3²

20 = 2².5

⇒ BCNN(15; 18; 20) = 2².3².5 = 180

⇒ x ∈ BC(15; 18; 20) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720; ...}

Mà 400 < x < 600 nên x = 540

Vậy số học sinh cần tìm là 540 học sinh.

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 400 < x < 600)

Do khi xếp hàng 15; 18; 20 đều vừa đủ nên x ∈ BC(15; 18; 20)

Ta có:

15 = 3.5

18 = 2.3²

20 = 2².5

⇒ BCNN(15; 18; 20) = 2².3².5 = 180

⇒ x ∈ BC(15; 18; 20) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720; ...}

Mà 400 < x < 600 nên x = 540

Vậy số học sinh cần tìm là 540 học sinh

Đổi 8m = 80dm

Số lần bác thợ mộc cưa:

80 : 16 - 1 = 4 (lần)

Thời gian để bác cưa (ko tính thời gian nghỉ):

4 x 5 = 20 (phút)

Thời gian để bác nghỉ ngơi trong lúc cưa:

3 x (4 - 1) = 9 (phút)

Thời gian bác cưa xong cây gỗ:

20 + 9 = 29 (phút)

Câu 1Gọi số cần tìm là: XY

 Ta có: XY × 3 -2 = YX

  ⇒ X × 30 + Y × 3 -2 = Y × 10 + X

  ⇒ X × 29 - 2 = Y × 7

 Vì 0 < X < 10 

Ta thử :

* X = 1; Y = 9

⇒ 12 × 3 -2 = 34 ( loại)

* X = 2; Y = 8

⇒ 28 × 3 - 2 = 82 ( thoả mãn yêu cầu đề bài)

CHÚC COU HỌC TỐT