`#3107.101107`

Gọi tập hợp đó là A.

Cách 1: Liệt kê các phần tử trong tập hợp

`\text{A} = {0; 1; 2; 3; ...; 17}`

Cách 2: Liệt kê bằng cách nêu điểm đặc trưng của tập hợp

\(\text{A = }\left\{x\in\text{N | }x< 18\right\}.\)

Tinh khôn , ranh mãnh,khôn ngoan ,ranh ma

Gọi d là UC của 2n+1 và 7n+6 nên

\(2n+1⋮d\Rightarrow7\left(2n+1\right)=14n+7⋮d\)

\(7n+6⋮d\Rightarrow2\left(7n+6\right)=14n+12⋮d\)

\(\Rightarrow\left(14n+12\right)-\left(14n+7\right)=5⋮d\Rightarrow d=\left(-5;-1;1;5\right)\)

=> UCLN(2n+1;7n+6)=5

Lời giải:
$[12+(-57)]-[-67-(-12)]$

$=12-58+67-12=(12-12)+(67-58)=0+9=9$

=[ 15+1.27-2³]:(-17)

=[15+1.27-8]:(-17)

=[15+27-8]:(-17)

=[42-8]:(-17)

=34:(-17)

=-2

=[15+ ( -1) . 27 - 8] : (-17)

= [15 + (-27) - 8] : ( -17)

= [ -12 - 8] : (-17)

= -20 : (-17)

= 1.17647058824

Hoa mua 13 bánh:

Cửa hàng A:

- Giá gốc: 15 000 x 13 = 195 000 (đồng)

- Số tiền được giảm: (13 - 4 + 1) x 2000 = 20 000 (đồng)

- Số tiền cần dùng: 195 000 - 20 000 = 175 000 (đồng)

Cửa hàng B: 

13: (3+1) = 3 (dư 1)

=> Số bánh mua: 10; Số bánh tặng: 3

Tổng tiền cần dùng: 

10 x 15 000 = 150 000 (đồng)

Vì: 175 000 đồng > 150 000 đồng => Hoa mua 13 cái bánh cửa hàng B tiết kiệm hơn và tiết kiệm hơn được: 175 000 - 150 000 = 25 000 (đồng)

Lời giải:
$(9-x)+(-43+22)=-8$

$9-x-43+22=-8$

$31-x-43=-8$

$31-x=43-8=35$

$x=31-35=-4$

51 - 14 \(\times\) (\(x\) + 2) = 359

      14 \(\times\) (\(x\) + 2) = 51 -  359

      14 \(\times\) (\(x\) + 2) = -308

                \(x+2\) = -308 : 14

               \(x\) + 2  =  -22

               \(x\)        = - 22 - 2

               \(x\)        = - 24 

Lời giải:

$n^3+3n+1\vdots n+1$

$\Rightarrow (n^3+1)+3n\vdots n+1$

$\Rightarrow (n+1)(n^2-n+1)+3(n+1)-3\vdots n+1$

$\Rightarrow (n+1)(n^2-n+4)-3\vdots n+1$

$\Rightarrow 3\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 3\right\}$ (do $n+1$ là stn) 

$\Rightarrow n\in \left\{0; 2\right\}$

** Bổ sung điều kiện $x,y$ là số nguyên.

a/

$(5x-1)(y+1)=4$
Với $x,y$ nguyên thì $5x-1, y+1$ nguyên. Mà tích của chúng bằng 4 nên ta có các trường hợp sau:

TH1:  $5x-1=1, y+1=4\Rightarrow x=\frac{2}{5}$ (loại) 

TH2:  $5x-1=-1, y+1=-4\Rightarrow x=0; y=-5$

TH3:  $5x-1=2, y+1=2\Rightarrow x=\frac{3}{5}$ (loại) 

TH4: $5x-1=-2, y+1=-2\Rightarrow x=\frac{-1}{5}$ (loại)

TH5: $5x-1=4, y+1=1\Rightarrow x=1; y=0$

TH6: $5x-1=-4; y+1=-1\Rightarrow x=\frac{-3}{5}$ (loại)

Vậy......

b/

$xy-7y+5x=0$

$y(x-7)+5(x-7)=-35$

$(x-7)(y+5)=-35$

Vì $x,y$ nguyên nên $x-7, y+5$ nguyên. $(x-7)(y+5)=-35\Rightarrow x-7$ là ước của $-35$.

Mà $x\geq 3\Rightarrow x-7\geq -4$

$\Rightarrow x-7\in \left\{-1; 1; 5; 7; 35\right\}$

Nếu $x-7=-1\Rightarrow y+5=35$

$\Rightarrow x=6; y=30$

Nếu $x-7=1\Rightarrow y+5=-35$

$\Rightarrow x=8; y=-40$

Nếu $x-7=5\Rightarrow y+5=-7$

$\Rightarrow x=12; y=-12$
Nếu $x-7=7\Rightarrow y+5=-5$

$\Rightarrow x=14; y=-10$

Nếu $x-7=35; y+5=-1$

$\Rightarrow x=42; y=-6$

10^2-(60:10)

=100-6

=94