2xy-x-y=2
=>2xy-y-x=2
=>y(2x-1)-(2x-1)+x-1=2
=>(2x-1)(y-1)+x=3
=>(2x-1)(y-1) và x là Ư(3)={1;-1;3;-3}
rồi lập luận ra từng th nhé

b) Ta có : \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

Khi đó \(a=12.\dfrac{3}{2}=18;b=12.\dfrac{4}{3}=16;c=12.\dfrac{5}{4}=15\)

Vậy (a,b,c) = (18,16,15) 

help!!!!!!!!!!!!!
 

Trước tiên, chúng ta cần có lý thuyết về biến đổi phân số.

\(\dfrac{b-a}{a\cdot b}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\)

Ta có:

\(S=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2017\cdot2018}\)

\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}\)

\(S=1+\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+...-\dfrac{1}{2018}\)

\(S=1-\dfrac{1}{2018}\)

\(S=\dfrac{2017}{2018}\)

=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...1/2017.2018

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2017-1/2018

=1-1/2018

=2018/2018-1/2018

=2017/2018

a, Tam giác ABC cân tại A nên  \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\)

⇒ \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACN}\) (1)

AB = AC (2)

\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAN}\) = 90⁰ (3)

Kết hợp (1); (2) ; (3) ta có △BAM = △CAN (g-c-g)

b, BM = CN  ( Δ BAM =  ΔCAN)

   BM = BN + MN = MN + MC 

   ⇒ BN  = CM 

c, \(\widehat{BAN}\) + \(\widehat{NAC}\) = \(\widehat{BAC}\) =120⁰

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAN}\) = 120⁰ - \(\widehat{NAC}\) = 120⁰ - 90⁰ = 30⁰

 \(\widehat{ABN}\) = (180⁰ - 120⁰) : 2  = 30⁰

⇒ \(\widehat{BAN}\) = \(\widehat{ABN}\) = 30⁰ ⇒ △ANB cân tại N 

a) Xét hai tam giác $BAD$ và $BFD$ có:

     ABD^=FBD^ABD

=FBD

(vì $BD$ là tia phan giác của góc $B$);

     $AB=BF$ ($\Delta ABF$ cân tại $B$);

     $BD$ là cạnh chung;

Vậy $\Delta BAD=\Delta BFD$ (c.g.c).

b) $\Delta BAD=\Delta BFD$ suy ra BAD^=BFD^=100∘BAD

=BFD

=100∘ (hai góc tương ứng).

Suy ra DFE^=180∘−BFD^=80∘DFE

=180∘−BFD

=80∘. (1)

Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên B^=C^=180∘−100∘2=40∘B

=C

=2180∘−100∘​=40∘

Suy ra DBE^=20∘DBE

=20∘.

Tương tự, tam giác $BDE$ cân tại $B$ nên BED^=180∘−20∘2=80∘BED

=2180∘−20∘​=80∘. (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\Delta DEF$ cân tại $D$.

                    x³  - 3x² +  x + 1

              ^-   2x³ -   x² + 3x - 4

              _________________

               -x³  -  2x² - 2x + 5 

P(x) - Q(x) = -x³ - 2x² - 2x + 5

b, Thay x = 1 vào P(x); Q(x) ta có : 

P(1) = 1³ - 3.1² + 1 + 1 = 0  

Q(1) = 2.1³ - 1² + 3.1 - 4 = 0

Vậy 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)

a) Ta có P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)

=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4

=−x3−2x2−2x+5=−x3−2x2−2x+5.

b) Thay $x=1$ vào hai đa thức ta có:

P(1)= 13−3.12+1+1=0P(1)= 13−3.12+1+1=0

Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0

Vậy $x=1$ là nghiệm của cả hai đa thức $P(x)$ và $Q(x)$.

`x/(-4) = (-11)/2`

`=> 2x=-4.(-11)`

`=> 2x=44`

`=>x=44:2`

`=>x=22`

`---`

`(15-x)/(x+9) =3/5`

`=> (15-x).5=(x+9).3`

`=> 75-5x =3x+27`

`=> -5x -3x=27 -75`

`=> -8x=-48`

`=>x=-48:(-8)`

`=>x=6`

a) x−4=−112−4x​=2−11​

x=(−11).(−4)2x=2(−11).(−4)​

$x=22$.

b) 15−xx+9 =35x+915−x​ =53​

$(15-x).5=(x+9).3$

$75-5x=3x+27$

$8x=48$

$x=6$.

Gọi chiều dài là x, chiều rộng là y ( x,y > 0)

Nửa chu vi hình chữ nhật là 60 : 2 = 30 (cm)

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{x+y}{2+3}\) = \(\dfrac{30}{5}\) = 6

x = 6.2 = 12

y = 6.3 = 18

Diện tích hình chữ nhật : 18 x 12 = 216 (m²)

Kết luận : diện tích hình chữ nhật 216 m²

tam giác ABC cân tại A nên

 \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) 

=> \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACN}\) (1)

AB = AC (2)

\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAN}\) = 90⁰ (3)

Kết hợp (1); (2); (3)  ta có : Δ BAM = Δ CAN ( g-c-g)

=> BM = CN 

BM = BN + MN = MN + CM

⇒ BN = CM

\(\widehat{BAN}\)  + \(\widehat{NAC}\) = \(\widehat{BAC}\) = 120⁰

⇒ \(\widehat{BAN}\) = 120⁰ - \(\overline{NAC}\) = 120⁰ - 90⁰ = 30⁰

\(\widehat{ABN}\) =  ( 180⁰ - 120 ⁰ ) : 2 = 30⁰  = \(\widehat{BAN}\) ⇒Δ ANB cân tại N