S = 1.4 + 4.7 + 7.10 + 10.13 + ... + 61.64

1.4.9 = 1.4.(7 + 2) = 1.4.7 + 1.4.2

4.7.9 = 4.7.(10 - 1) = 4.7.10 - 1.4.7

7.10.9 = 7.10.(13 - 4) = 7.10.13 - 4.7.10

10.13.9 = 10.13.(16 - 7) = 10.13.16 - 7.10.13

.......................................................................

61.64.9 = 61.64.(67 - 58) = 61.64.67 - 58.61.64

Cộng vế với vế ta có:

1.4.9 + 4.7.9 + 7.10.9 +...+ 61.64.9 = 1.4.2 + 61.64.67

9(1.4 + 4.7 + 7.10+ ...+ 61.64) = 261576

  1.4 + 4.7 + 7.10 +...+ 61.64 = 261576 : 9

1.4 + 4.7 + 7.10 + ... + 61.64 = 29064 

24 con vịt.

Có: \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}\) và \(x+2y=-36\) (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (1), ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2y}{10}=\dfrac{x+2y}{8+10}=\dfrac{-36}{18}=-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot8=-16\\y=-2\cdot5=-10\end{matrix}\right.\)

Theo mình đây là Toán lớp 7 chứ nhỉ?

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $x,y$ nguyên.

$3x-4y+6xy=7$

$(3x+6xy)-4y=7$

$3x(1+2y)-2(2y+1)=5$

$(2y+1)(3x-2)=5$

Do $x,y$ nguyên nên $2y+1, 3x-2$ cũng nguyên. Do đó ta có các TH sau:

TH1: $3x-2=1; 2y+1=5\Rightarrow x=1; y=2$ (tm) 

TH2: $3x-2=-1; 2y+1=-5\Rightarrow x=\frac{1}{3}; y=-3$ (loại) 

TH3: $3x-2=5; 2y+1=1\Rightarrow x=\frac{7}{3}; y=0$ (loại) 

TH4: $3x-2=-5; 2y+1=-1\Rightarow x=-1; y=-1$ (tm)

a, \(x\) + 16 = 2⁵

     \(x\) + 16 = 32 

       \(x\)        = 32 - 16

         \(x\)     = 16

b, \(x\) - 6.8 = 72

    \(x\) - 48 = 72

     \(x\)       = 72 + 48

     \(x\)     = 120 

c, (17 -  \(x\)).2  = 20

    17 - \(x\)         = 20: 2

    17 - \(x\)        = 10

           \(x\)        = 17 - 10

            \(x\)        = 7

d, 2\(x\) + 16 = 52

    2\(x\)         = 52 - 16

   2\(x\)        = 36

     \(x\)         = 36 : 2

     \(x\)         = 18 

\(S=1+3+3^2+...+3^9\)

Ta có: \(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9\right)\)

\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^8.\left(1+3\right)\)

\(S=4+3^2.4+...+3^8.4\)

\(S=4.\left(1+3^2+...+3^8\right)\)

Vì \(4⋮4\) nên \(4.\left(1+3^2+...+3^8\right)⋮4\)

Vậy \(S⋮4\).

\(#NqHahh\)

giúp tôi với

Diện tích sân nhà ông Bình là:

         15 x 9 = 135 (m²)

Diện tích một viện gạch là:

0,5 x 0,5 = 0,25 (m²)

Số viên gạch mà ông Bình cần mua là:

    135 : 0,25 = 540 (viên)

Số thùng gạch ông Bình cần mua là:

   540 :5 = 108 (thùng)

kl... 

Gọi số học sinh của khối đó là \(x\); \(x\) \(\in\) N; 350 ≤ \(x\) ≤ 400

Theo bài ra ta có: \(x\) - 7 ⋮ 12; 15; 18

⇒ \(x\) - 7 \(\in\) BC(12; 15; 18)

12 = 2².3; 15 = 3.5; 18 = 2.3²

BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5 = 180

\(x-7\) \(\in\) B(180)  ={0; 180; 360; 540;..;}

\(x\in\) { 7; 187; 367; 547;...;}

Vì 350 ≤ \(x\le\) 400

\(x\) = 367

Vậy khối đó có 367 học sinh tham gia diễu hành.

gọi x là số học sinh lớp 6c 

(35≤x≤60)

theo đề bài ta có:x⋮2 ;x⋮3

⇒xϵ BC(2:3)

Tìm BCNN(2;3)=6

⇒BC(2;3)=B(6)={6;12;18;24;30;36;42;48;54;60;...}

Vì 35≤x≤60

Nên x=60

vậy số hs của lớp 6C là 60 hs