a: Xét tứ giác ADEF có

góc ADE=góc AFE=góc FAD=90 độ

=>ADEF là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

E là trung điểm của CB

ED//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

E là trung điểm của CB

EF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DF là đường trung bình

=>DF//BC và DF=1/2BC

c: DF//BC và DF=1/2BC

mà \(E\in BC;BE=\dfrac{1}{2}BC\)

nên DF//BE và DF=BE

Xét tứ giác BDFE có

DF//BE

DF=BE

Do đó: BDFE là hình bình hành

d: Xét ΔABC có

E là trung điểm của CB

EF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

e: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>DE là đường trung bình

=>DE=1/2AC

ΔHAC vuông tại H

mà HF là trung tuyến

nên HF=AC/2

=>DE=HF

Xét tứ giác DHEF có

DF//EH

DE=FH

Do đó: DHEF là hình thang cân

Vì a không chia hết cho 3 nên \(a=3k+1\) hoặc \(a=3k+2\) với \(k\inℕ\)

Nếu \(a=3k+1\) thì \(a^2-1=\left(3k+1\right)^2-1=9k^2+6k⋮3\)

Nếu \(a=3k+2\) thì \(a^2-1=\left(3k+2\right)^2-1=9k^2+12k+3⋮3\)

Vậy ta có đpcm.

test câu trả lời

Gọi a (m) là độ dài cạnh góc vuông

Ta có: a² + a² = (2√2)² (Pytago)

2a² = 8

a² = 4

a = 2

Vậy độ dài cạnh góc vuông là 2 m

Ta có:

\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}\)

\(\Rightarrow a\left(a+c\right)=b\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow a^2+ac=b^2+bc\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=bc-ac\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=c\left(b-a\right)\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=-c\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow a+b=\dfrac{-c\left(a-b\right)}{a-b}\)

\(\Rightarrow a+b=-c\)

Thay \(a+b=-c\) ta có: 

\(M=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{c}{-c}=-1\)

Thêm điều kiện a ≠ b nữa em!

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó:F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EF là đường trung bình

=>EF//BC và EF=BC/2

b: Xét ΔABC có

M,E lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>ME là đường trung bình

=>ME=AC/2

ΔKAC vuông tại K

mà KF là trung tuyến

nên KF=AC/2

=>ME=KF

EF//BC

\(K,M\in BC\)

Do đó: EF//KM

Xét tứ giác EKMF có

MK//FE

FK=ME

Do đó: EKMF là hình thang cân

Em xem lại đề nhé. Ghi đề chính xác đi em!

tứ giác AMKN  nhé cj

`# \text {DNamNgV}`

`(4x - 1)^2 - 9x^2`

`= (4x - 1)^2 - (3x)^2`

`= (4x - 1 - 3x)(4x - 1 + 3x)`

`= (x - 1)(7x - 1)`

___

`@` CT: `A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)`

(4x-1)^2-9x^2

=(4x-1-3x)(4x-1+3x)

=(x-1)(7x-1)