\(P=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
14 tháng 9 2021
\(a,\sqrt{27}-2\sqrt{42}+\sqrt{75}=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{14}+5\sqrt{3}\)
\(=\left(8-2\sqrt{14}\right)\sqrt{3}\)
\(b,3\sqrt{20}-\sqrt{45}-\sqrt{550}=12\sqrt{5}-3\sqrt{5}-\sqrt{110}\sqrt{5}=\left(9-\sqrt{110}\right)\sqrt{5}\)
\(c,\sqrt{\left(\sqrt{10}-3\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{10}+5\right)^2}\)
\(=|\sqrt{10}-3|-|\sqrt{10}+5|=\sqrt{10}-3-\sqrt{10}-5=-8\)
PK
0
CL
5
CH
3
PK
0
\(P=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)ĐK : \(x\ge0;x\ne1\)
\(=\frac{15\sqrt{x}-11-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x+2\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{15\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-2x-\sqrt{x}-3}{x+2\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{7\sqrt{x}-8-5x}{x+2\sqrt{x}-3}=\frac{-5x+7\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)