Lời giải:
Gọi giá 1 chiếc bút chì là B và giá 1 tập giấy kiểm tra là G

Theo bài ra ta có:

$2\times B+3\times G = 45000$

$2\times (2\times B+3\times G)=2\times 45000$

$4\times B+6\times G=90000$ (1)

Và:

$4\times B + 5\times G = 85000$ (2)

Lấy phép tính (1) trừ phép tính (2) theo vế:

$(4\times B+6\times G)-(4\times B+5\times G) = 90000-85000$

$G = 5000$

$2\times B=45000-3\times G=45000-3\times 5000=30000$

$B=30000:2=15000$

Vậy giá 1 chiếc bút là 15000 đồng và giá 1 tập giấy là 5000 đồng.

tớ ra là 81000đ

\(\left\{{}\begin{matrix}2P+Q=x^2y+6xy^2+3x^2y^2\\P-Q=2x^2-xy^2+3x^2y^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2P+Q+P-Q=x^2y+6xy^2+3x^2y^2+2x^2-xy^2+3x^2y^2\\Q=P-\left(2x^2-xy^2+3x^2y^2\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3P=x^2y+5xy^2+6x^2y^2+2x^2\\Q=P-\left(2x^2-xy^2+3x^2y^2\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}P=\dfrac{1}{3}x^2y+\dfrac{5}{3}xy^2+2x^2y^2+\dfrac{2}{3}x^2\\Q=\dfrac{1}{3}x^2y+\dfrac{5}{3}xy^2+2x^2y^2+\dfrac{2}{3}x^2-2x^2+xy^2-3x^2y^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}P=\dfrac{1}{3}x^2y+\dfrac{5}{3}xy^2+2x^2y^2+\dfrac{2}{3}x^2\\Q=\dfrac{1}{3}x^2y+\dfrac{8}{3}xy^2-x^2y^2-\dfrac{4}{3}x^2\end{matrix}\right.\)

(1 + 2 + 3 + ... + 100) : a = 50

Số số hạng trong dãy số (1 + 2 + 3 + .... + 100) là:

(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

Tổng dãy số (1 + 2 + 3 + ... + 100) là :

(100 + 1) × 100 : 2 = 5050 

Ta có : 

5050 : a = 50

            a = 5050 : 50

            a = 101

50x101:a=50

a=101

a: Xét (O) có \(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

nên \(\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOC}\)

=>\(\widehat{BOC}=120^0\)

Xét ΔOBC có \(cosBOC=\dfrac{OB^2+OC^2-BC^2}{2\cdot OB\cdot OC}\)

=>\(\dfrac{R^2+R^2-BC^2}{2\cdot R\cdot R}=cos120=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(2R^2-BC^2=-R^2\)

=>\(BC=R\sqrt{3}\)

b: Xét tứ giác AFHE có \(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AFHE là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{FAE}+\widehat{FHE}=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BHC}=180^0\)

=>\(\widehat{BHC}=180^0-90^0=120^0\)

Xét tứ giác BHOC có \(\widehat{BHC}=\widehat{BOC}\left(=120^0\right)\)

nên BHOC là tứ giác nội tiếp

c: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó:ΔABD vuông tại B

=>BD\(\perp\)AB

mà CH\(\perp\)AB

nên BD//CH

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>AC\(\perp\)CD
mà BH\(\perp\)AC

nên BH//CD

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

mà K là trung điểm của BC
nên K là trung điểm của HD

=>H,K,D thẳng hàng

d: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BFE}+\widehat{BCE}=180^0\)

mà \(\widehat{BFE}+\widehat{AFE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)

Xét ΔAEB vuông tại E có \(cosEAB=\dfrac{AE}{AB}\)

=>\(\dfrac{AE}{AB}=cos60=\dfrac{1}{2}\)

Xét ΔAFE và ΔACB có

\(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAFE~ΔACB

=>\(\dfrac{FE}{CB}=\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(EF=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

Thêm và bớt cùng 1 số thì tổng không đổi

Giải bài toán Tổng tỉ

Số lớn: 360

Số bé: 270

Gọi lãi suất của ngân hàng A là x(%/năm)

(Điều kiện: x>0)

Lãi suất của ngân hàng B là x+1(%/năm)

Số tiền lãi nhận được sau 1 năm ở ngân hàng A là:

\(100\cdot\dfrac{x}{100}=x\left(triệuđồng\right)\)

Số tiền lãi nhận được sau 1 năm ở ngân hàng B là:

\(150\cdot\dfrac{x+1}{100}=1,5\left(x+1\right)\)(triệu đồng)

Tổng số tiền lãi nhận được sau 1 năm ở cả hai ngân hàng là 16,5 triệu đồng nên ta có:

x+1,5(x+1)=16,5

=>2,5x=15

=>x=6(nhận)

Vậy: Lãi suất của ngân hàng A là 6%/năm

Lãi suất của ngân hàng B là 6+1=7%/năm

1:

a: \(z^2-2024z+2023=0\)

=>\(z^2-z-2023z+2023=0\)

=>(z-1)(z-2023)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}z=1\\z=2023\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-3y=-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=6\\2x-3y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=10\\x+y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=3-y=3-2=1\end{matrix}\right.\)

2:

a: \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)\)

\(=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2>=0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm

b: Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2-x_1x_2=m-\left(m-1\right)=1\)

=>Đây là hệ thức không phụ thuộc vào m

1: \(3\sqrt{9}+\sqrt{\left(-1\right)^2}\)

\(=3\cdot3+1\)

=9+1

=10

2: 

a: 

b: Để đường thẳng y=2x-6 song song với đường thẳng y=(2m-1)x+3 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\3\ne-6\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>2m-1=2

=>2m=3

=>\(m=\dfrac{3}{2}\)

3:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt[]{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x}\)

\(=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\)

\(A=\sqrt{x}+35\)

=>\(x-\sqrt{x}-\sqrt{x}-35=0\)

=>\(x-2\sqrt{x}-35=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+5\right)=0\)

=>\(\sqrt{x}-7=0\)

=>x=49(nhận)

HD:

Để ý: 3x3x3x3 có chữ số tận cùng là 1.

Nên 4 thừa số nhân với nhau có chữ số tận cùng =1

Tích đã cho có : 22 thừa số. 

22: 4 dư 2

Vậy chữ số tận cùng của tích đã cho là: 1x3x3 = 9

Cô chưa thông báo j luôn á em!

Là sao ạ?