Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình  ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y + 4 z - m 2 + 5 = 0 , với m là tham số thực. Tìm m sao cho mặt cầu (S) có bán kính  R = 3

Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 / x < 1 / 4 là

A.

B. 

C. 

D. (-2;0)

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 25 và mặt phẳng

( P ) : x - 2 y + 2 z + 8 = 0 . Biết (S) cắt (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Nếu a , b > 0 và a b = b a , b = 9 a thì a nhận giá trị nào trong các giá trị sau

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông

Cho hàm số y= f(x) Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình f ( x ) < 3 e x + 2 + m có nghiệm x ∈ ( - 2 ; 2 ) khi và chỉ khi

A.

B. 

C. 

D.  

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với H C = a . Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) với S H = 2 a . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D', điểm M nằm trên cạnh CC’ thỏa mãn CC’ = 3CM. Mặt phẳng (AB’M) chia khối hộp thành hai khối đa diện. Gọi V₁ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A’,V₂ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh B. Tính tỉ số thể tích V₁ và V₂.

A.  1 27

B. 27 7

C. 7 20

D. 9 4

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh  A ,  AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. 4 a 3 2

B. 2 a 3 2

C. a 3 14 4

D. 2 a 3 2 3