Đổi 500g=0,5kg

+) Xét vật tại độ cao h₁=45m

\(\Rightarrow v_1=0\Rightarrow W_{đ1}=0\)

\(\Rightarrow W_1=W_{t1}=m.g.h_1\)

Xét vật tại mặt đất

\(\Rightarrow h_2=0\Rightarrow W_{t2}=0\)

\(\Rightarrow W_2=W_{đ2}=\dfrac{m.v_2^2}{2}\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

\(W_1=W_2\)

\(\Rightarrow m.g.h_1=\dfrac{m.v_2^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow v_2=\sqrt{2.g.h_1}=\sqrt{2.10.45}=30\left(m\text{/}s\right)\)

+) Khi động năng có giá trị gấp đôi thế năng

\(\Leftrightarrow W_3=W_{đ3}+W_{t3}=2.W_{t3}+W_{t3}=3W_{t3}=3.m.g.h_3\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

\(W_1=W_3\)

\(\Leftrightarrow m.g.h_1=3.m.g.h_3\)

\(\Leftrightarrow h_3=\dfrac{h_1}{3}=\dfrac{45}{3}=15\left(m\right)\)

Giúp với ạaa

Để thanh thăng bằng, tổng mô-men lực tác dụng lên thanh phải bằng 0. Mô-men lực tác dụng lên thanh tính theo công thức:

M = F * d

Trong đó:
- M là mô-men lực tác dụng lên thanh (N.m)
- F là lực tác dụng lên thanh (N)
- d là khoảng cách từ điểm tác dụng lực đến điểm O (m)

Ở vị trí điểm A, tổng mô-men lực tác dụng lên thanh là 0, vì không có lực tác dụng lên thanh ở vị trí này.

Ở vị trí điểm B, tổng mô-men lực tác dụng lên thanh cũng phải bằng 0. Ta có:

M1 + M2 = 0

Trong đó:
- M1 là mô-men lực tác dụng lên thanh do vật nặng 10 kg tạo ra (lực tác dụng lên thanh tại điểm A)
- M2 là mô-men lực tác dụng lên thanh do vật nặng 20 kg tạo ra (lực tác dụng lên thanh tại điểm B)

Với M1 = 0 (vì không có lực tác dụng lên thanh ở vị trí điểm A), ta có:

M2 = 0

Để giữ thanh thăng bằng, ta cần tác dụng một lực lên thanh tại điểm B sao cho mô-men lực tác dụng lên thanh do vật nặng 20 kg tạo ra bằng 0. Vậy, lực tác dụng lên thanh tại điểm B cần bằng 0.

Vậy, không cần tác dụng lực nào lên thanh tại điểm B để giữ thanh thăng bằng.    

 Câu 1:

 a) \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.8^2=320\left(m\right)\)

 \(v_{đất}=gt=10.8=80\left(m/s\right)\)

 b) Quãng đường vật đi được sau 7 giây là:

 \(h'=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.7^2=245\left(m\right)\)

 Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là:

 \(\Delta h=h-h'=320-245=75\left(m\right)\)

Câu 2:

Hình vẽ 2 của bạn ở đâu mình không thấy nhỉ?

 

 a) Ta có \(W_{t_{đầu}}=mgh=0,2.10.10=20\left(J\right)\)

Vận tốc của vật khi chạm đất là \(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.10}=10\sqrt{2}\left(m/s\right)\)

\(\Rightarrow W_{đ_{chạmđất}}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,2.\left(10\sqrt{2}\right)^2=20\left(J\right)\)

Ta thấy \(W_{t_{đầu}}=W_{đ_{chạmđất}}=20J\)

 b) Cơ năng của vật là \(W=W_{t_{đầu}}+W_{đ_{đầu}}\) \(=20J\) (vì \(v_0=0\left(m/s\right)\))

Gọi vị trí mà động năng bằng thế năng là \(A\)

 \(\Rightarrow W_{t_A}=W_{đ_A}\) 

 \(\Rightarrow W_{t_A}=\dfrac{1}{2}W_A=\dfrac{1}{2}W=10J\)

 \(\Rightarrow mgh_A=10J\) 

 \(\Rightarrow0,2.10h_A=10J\)

 \(\Rightarrow h_A=5\left(m\right)\)

 Vậy khi vật ở độ cao 5m so với mặt đất thì động năng bằng thế năng.

a) Thế năng của vật ở độ cao ban đầu là: 

\(W_t=mgh=0,2\cdot10\cdot10=20J\)

Vận tốc khi chạm đất: \(v=\sqrt{2gH}=\sqrt{2\cdot10\cdot10}=10\sqrt{2}\left(m/s\right)\)

Động năng của vật lúc sắp chạm đất là:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot\left(10\sqrt{2}\right)^2=20J\)

Từ kết quả trên ta thấy \(W_t=W_đ=20J\)

b) Khi \(W_đ=W_t=\dfrac{W}{2}=10J\).

Độ cao của vật tại vị trí này là: \(mgz=W_t\Rightarrow z=\dfrac{W_t}{mg}=\dfrac{10}{0,2\cdot10}=5m\)