1:

a: \(z^2-2024z+2023=0\)

=>\(z^2-z-2023z+2023=0\)

=>(z-1)(z-2023)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}z=1\\z=2023\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-3y=-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=6\\2x-3y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=10\\x+y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=3-y=3-2=1\end{matrix}\right.\)

2:

a: \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)\)

\(=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2>=0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm

b: Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2-x_1x_2=m-\left(m-1\right)=1\)

=>Đây là hệ thức không phụ thuộc vào m

1: \(3\sqrt{9}+\sqrt{\left(-1\right)^2}\)

\(=3\cdot3+1\)

=9+1

=10

2: 

a: 

b: Để đường thẳng y=2x-6 song song với đường thẳng y=(2m-1)x+3 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\3\ne-6\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>2m-1=2

=>2m=3

=>\(m=\dfrac{3}{2}\)

3:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt[]{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x}\)

\(=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\)

\(A=\sqrt{x}+35\)

=>\(x-\sqrt{x}-\sqrt{x}-35=0\)

=>\(x-2\sqrt{x}-35=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+5\right)=0\)

=>\(\sqrt{x}-7=0\)

=>x=49(nhận)

HD:

Để ý: 3x3x3x3 có chữ số tận cùng là 1.

Nên 4 thừa số nhân với nhau có chữ số tận cùng =1

Tích đã cho có : 22 thừa số. 

22: 4 dư 2

Vậy chữ số tận cùng của tích đã cho là: 1x3x3 = 9

Cô chưa thông báo j luôn á em!

Là sao ạ?

  Vì 700 thùng mì, 560 thùng sữa và 420 bộ sách giáo khoa cho các hộ dân bị lũ lụt nên số hộ là ước chung của 700; 560; 420 

        700 =  2².5².7

        560 = 2⁴.5.7

        420 = 2².3.5.7

  ƯCLN(700; 560; 420) = 2².5.7 = 140

        Số dân được nhận hỗ trợ là ước của 140

Ư(140) = {1; 2; 4; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 35; 70; 140}

  Vì số hộ của xã đó lớn hơn 100 nên xã đó có 140 hộ. 

Kết luận: ..

Gọi x (hộ) là số hộ dân nhận được quà (x ∈ N và x > 100)

Do chia đều 700 thùng mì, 560 thùng sữa, 420 bộ sách nên số hộ dân là ước chung của 700; 560; 420

Ta có:

700 = 2².5².7

560 = 2⁴.5.7

420 = 2².3.5.7

⇒ ƯCLN(700; 560; 420) = 2².5.7 = 140

⇒ x ∈ ƯC(700; 560; 420) = Ư(140) = {1; 2; 4; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 35; 70; 140}

Mà x > 100

⇒ x = 140

Vậy số hộ dân nhận được quà là 140 hộ

                    Giải:

Lần thứ nhất cô Nga lấy đầy can 3l đổ ra cái xô lúc này trong can 10 l còn lại số lít nước là:

                  10 - 3  = 7 (l)

Lần thứ hai cô Nga tiếp tục lấy đầy can 3 l vậy trong can 10 l còn:

                  7 - 3 = 4 (l)

Vậy cô Nga đã lấy được 4 l.

41 nước là sao?

\(1+2-3-4+5+6-7-8+...+2014\)

\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(2009+2010-2011-2012\right)+2013+2014\)

\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+2013+2014\)

\(=\left(-4\right)\left(\dfrac{2014-2}{4}\right)+2013+2014\)

\(=-2012+2013+2014\)

\(=2015\)

omg 

Để chia 3 quả táo cho 4 bạn, mỗi bạn sẽ nhận \(\dfrac{3}{4}\) quả táo.

Vậy mỗi quả táo sẽ mất đi \(1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\left(quả\right)\)

Cách làm:

B1: đặt 3 quả táo nằm cạnh nhau.

B2: Xác định đường thẳng nằm ngang chia đôi các quả táo.

B3: Tiếp tục xác định đường thằng chia đôi một nửa các quả táo, dựa trên đường thẳng xác định ở bước 2.

B4: cặt ngang đường đã xác định ở bước 3.

Ảnh minh họa.

BÀI NÀY KHÔNG PHẢI XEM LẠI ĐỀ ĐÂU