Số điện thoại được ẩn 2 chữ số cuối vd: 09123456xx 

Thì xx nhỏ nhất có thể là 00 

xx lớn nhất có thể là 99 

Thì cần thực hiện chính xác số cuộc gọi là:

\(\left(99-00\right):1+1=100\) (cuộc gọi) 

a;      \(\dfrac{3.5}{8.24}\) = \(\dfrac{3.5}{8.3.8}\) = \(\dfrac{5.3:3}{8.8.3:3}\) =  \(\dfrac{5}{64}\)

b;      \(\dfrac{8.6}{9.32}\)= \(\dfrac{8.2.3}{3.3.8.2.2}\) = \(\dfrac{8.2.3:\left(8.2.3\right)}{3.2.8.2.3:\left(8.2.3\right)}\) = \(\dfrac{1}{3.2}\)  = \(\dfrac{1}{6}\)

b;     \(\dfrac{6.5.12}{20.15}\) = \(\dfrac{6.5.4.3}{4.5.3.5}\) = \(\dfrac{6.3.4.5:\left(3.4.5\right)}{5.3.4.5:\left(3.4.5\right)}\) = \(\dfrac{6}{5}\)

a) -11/8 < 0

0 < 1/24

⇒ -11/8 < 1/24

b) 5/(2².3²) > 0

0 > -7/(2².3)

⇒ 5/(2².3²) > -7/(2².3)

Đây là dạng toán chuyên đề so sánh phân số. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em làm dạng này như sau.

Để ý thấy 2 phân số trong đó có một phân số âm, một phân số dương vậy ta sẽ so sánh hai phân số với số 0

a; \(\dfrac{-11}{8}\) < 0; \(\dfrac{1}{24}\) > 0

Vậy \(\dfrac{-11}{8}\) < \(\dfrac{1}{24}\)

b; \(\dfrac{5}{2^2.3^2}\) > 0; \(\dfrac{-7}{2^2.3}\) < 0

Vậy \(\dfrac{5}{2^2.3^2}\) > \(\dfrac{-7}{2^2.3}\)

4^y + 2549 = x(x + 1)

Vì x(x + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên x(x + 1) chẵn

=> 4^y + 2549 chẵn 

=> 4^y lẻ 

=> y = 0

=> 4⁰ + 2550 = x(x + 1)

=> 2550 = x(x + 1) = 50 . 51

=> x = 50 

16/133 ?

A = \(\dfrac{n+2}{n-3}\) (n \(\in\)N; n ≠ 3)

Gọi ƯCLN(n +2; n - 3) = d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\n-3⋮d\end{matrix}\right.\)

           n + 2  -  (n - 3) ⋮ d

           n + 2  - n + 3    ⋮ d

          (n - n) + (2 + 3) ⋮ d

                              5   ⋮ d

                              d = 1; 5

             Để A tối giản thì d ≠ 5

                 n - 3 ≠ 5k (k \(\in\) N*)

                 n ≠ 5k + 3

   Vậy để A tối giản thì n ≠ 5k + 3; k \(\in\) N*

a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2

 Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}

 => n ∈ {-1;1;3;5}

b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1

 Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> n ∈ {-3;0;1;4}

Gọi \(d=ƯC\left(14n+3;24n+5\right)\) với d là số nguyên dương

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮d\\24n+5⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12\left(14n+3\right)⋮d\\7\left(24n+5\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}168n+36⋮d\\168n+35⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(168n+36\right)-\left(168n+35\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow14n+3\) và \(24n+5\) nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\dfrac{14n+3}{24n+5}\) là phân số tối giản với mọi n nguyên dương

@Chử Hải Nguyên

@Nguyễn Minh Tuấn

Nếu 2 bạn còn tiếp tục trả lơi linh tinh, mình sẽ báo cáo các bạn, đề nghị các bạn dừng ngay việc này lại, Trân trọng!

@Lê Thanh Sơn, bạn giải chi tiết ra để bạn Tuan Dang hiểu nhé!