Gọi UWCLN (5n+7;3n+4)=d(dϵN*)
=>(5n+7)⋮d=>3(5n+7)⋮d=>(15n+21)⋮d
=>(3n+4)⋮d=>5(3n+4)⋮d=>(15n+20)⋮d
=>[(25n+21)-(15n+20)]⋮d
=>1⋮d mà dϵN*=>d=1
=>UCLN(5n+7;3n+4)=1
vậy 5n+7 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chúc bạn học zỏi

thank you 

mình cũng chúc bạn

A=1+2+2²+...+2²⁰⁰⁹ gồm 2010 số
A=(1+2+2²)+(2³+2⁴+2⁵)+...+(2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹⁾
A=7.1+7.2³+...+7.2²⁰⁰⁷(. là dấu nhân nhaaa)
A=7.(1+2³+...+2²⁰⁰⁷)⋮7
Vậy A⋮7
tích đúng hộ mikkkkk

 

Vì số học sinh 6A xếp hàng 3; 4; 8 thì vừa đủ, nên số học sing của lớp chia hết cho 3; 4; 8

Gọi số học sinh là \(x\); \(x\in\) N

Theo bài ra ta có: \(x\) ⋮ 3;4;8

                             \(x\) \(\in\) B(3;4;8)

                            3; 3; 4 = 2²; 8 = 2³; 

BCNN(3;4;8) = 2³.4  = 24

\(x\) \(\in\) BC(24) = {0; 24; 48; 72;...;}

vì số học sinh nằm trong khoảng từ 40 đến 50 nên số học sinh của lớp 6A là 48 học sinh

cảm ơn nhé

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=21$ và $a>b$ nên đặt $a=21x,b=21y$ với $x,y$ là số tự nhiên nguyên tố cùng nhau, $x>y$

Ta có:

$a+b=21(x+y)=336$

$\Rightarrow x+y=16$

Vì $x>y$ và $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(15,1), (13,3), (11,5), (9,7)$

Với mỗi cặp $(x,y)$ thỏa mãn ta có 1 cặp $(a,b)$ thỏa mãn. Có 4 cặp $(x,y)$ thỏa mãn nên có $4$ cặp $(a,b)$ thỏa mãn.

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=21$ và $a>b$ nên đặt $a=21x,b=21y$ với $x,y$ là số tự nhiên nguyên tố cùng nhau, $x>y$

Ta có:

$a+b=21(x+y)=336$

$\Rightarrow x+y=16$

Vì $x>y$ và $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(15,1), (13,3), (11,5), (9,7)$

Với mỗi cặp $(x,y)$ thỏa mãn ta có 1 cặp $(a,b)$ thỏa mãn. Có 4 cặp $(x,y)$ thỏa mãn nên có $4$ cặp $(a,b)$ thỏa mãn.

     xy+x-3y=0

  => (xy+x)-3y-3=0-3

=>x(y+1)-(3y+3)=(-3)

=>x(y+1)-3(y+1)=(-3)

=>(y+1).(x-3)=(-3)

     Mà (-3)=1.(-3)=(-1).3

Lập bảng giá trị:

Vậy các cặp số nguyên (x;y) là (4;-4);(2;2);(6;-2);(0;0)

Ả viết lại đi

(-11).77 - 23.11

= -11.(77 + 23)

= -11.100

= -1100

c>

                                        GIẢI:

Q=3+3²+3³+...+3²⁰²⁴

Q=3+3²+(3³+3⁴+3⁵)+(3⁶+3⁷+3⁸)+...+(3²⁰²²+3²⁰²³+3²⁰²⁴)

Q=12+3³(1+3+3²)+3⁶(1+3+3²)+...+3²⁰²²(1+3+3²)

Q=12+3³.13+3⁶.13+...+3²⁰²².13

Q=12+13(3³+3⁶+...+3²⁰²²)

mà [13(3³+3⁶+...+3²⁰²²)] chia hết cho 13

do đó Q:13 dư 12

vậy số dư khi cha Q cho 13 là 12

2

1+1 = 2

Lời giải:
Với $x,y$ nguyên thì $x+3,y-7$ cũng nguyên. Mà $(x+3)(y-7)=-5$ nên ta có các TH sau:

TH1: $x+3=1, y-7=-5\Rightarrow x=-2; y=2$ (tm)

TH2: $x+3=-1, y-7=5\Rightarrow x=-4; y=12$ (tm)

TH3: $x+3=5, y-7=-1\Rightarrow x=2; y=6$ (tm)

TH4: $x+3=-5, y-7=1\Rightarrow x=-8; y=8$ (tm)