Độ dài của tia BA là:

     5- 2=3(cm)

Độ dài tia BC là:

8- 5= 3(cm)

Độ dài của 2 tia BA và BC đều bằng 3cm. Vậy BC =BA

sai

p: \(\dfrac{5}{1\cdot2}+\dfrac{5}{2\cdot3}+...+\dfrac{5}{50\cdot51}\)

\(=5\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{50\cdot51}\right)\)

\(=5\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{51}\right)\)

\(=5\cdot\left(1-\dfrac{1}{51}\right)=5\cdot\dfrac{50}{51}=\dfrac{250}{51}\)

q: \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{210}\)

\(=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+...+\dfrac{2}{420}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{420}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{20\cdot21}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{21}\right)=2\cdot\dfrac{19}{42}=\dfrac{19}{21}\)

Lời giải:

$A=\frac{15-5}{5.15}+\frac{31-15}{15.31}+\frac{45-31}{31.45}+\frac{52-45}{45.52}+\frac{65-52}{52.65}+\frac{1}{13.70}+\frac{1}{70.15}$

$=\frac{1}{5}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{31}+\frac{1}{31}-\frac{1}{45}+\frac{1}{45}-\frac{1}{52}+\frac{1}{52}-\frac{1}{65}+\frac{1}{70}(\frac{1}{13}+\frac{1}{15})$

$=\frac{1}{5}-\frac{1}{65}+\frac{1}{70}.\frac{28}{195}$

$=\frac{12}{65}+\frac{2}{95}$

$=\frac{254}{1325}$

\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

ta gọi số điểm là x

x*(x+1)/2=171

x*(x+1)=171*2

x*(x+1)=342

x*(x+1)=18*19

=>x=18

=>có 18 điểm

Có 8 đường thẳng phân biệt

Tên các đường thẳng đó là EA, EB, EC, ED, DA, DB, DC, AB. Do A, B, C thẳng hàng nên các đường thẳng AB, AC, BC trùng nhau, nên ta chỉ kể ra đường thẳng AB.

Bạn muốn hỏi j ạ?

hỏi j vậy

ĐKXĐ: b -3

a/7 - 1/2 = 1/(b + 3)

2a(b + 3) - 7(b + 3) = 14

(2a - 7)(b + 3) = 14

Do a nguyên nên 2a - 7 là số nguyên lẻ

2a - 7 {-7; -1; 1; 7}

2a {0; 6; 8; 14}

a {0; 3; 4; 7}

*) a = 0

(2.0 - 7)(b + 3) = 14

-7.(b + 3) = 14

b + 3 = 14 : (-7)

b + 3 = -2

b = -2 - 3

b = -5 (nhận)

*) a = 3

(2.3 - 7)(b + 3) = 14

-1.(b + 3) = 14

b + 3 = -14

b = -13 - 3

b = -17 (nhận)

*) a = 4

(2.4 - 7)(b + 3) = 14

b + 3 = 14

b = 14 - 3

b = 11 (nhận)

*) a = 7

(2.7 - 7)(b + 3) = 14

7(b + 3) = 14

b + 3 = 14 : 7

b + 3 = 2

b = 2 - 3

b = -1 (nhận)

Vậy ta được các cặp giá trị (a; b) thỏa mãn:

(0; -5); (3; -17); (4; 11); (7; -1)

\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

=>\(3B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)

=>\(3B-B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3}-...-\dfrac{1}{3^{99}}\)

=>\(2B=1-\dfrac{1}{3^{99}}\)

=>\(2B=\dfrac{3^{99}-1}{3^{99}}\)

=>\(B=\dfrac{3^{99}-1}{3^{99}\cdot2}\)