137,69-16,4x3,5+7,3:0,5

=137,69-57,4+14,6

=94,89

\(\widehat{AB;A'C'}=\widehat{A'B';A'C'}=\widehat{B'A'C'}\)

Ta có: A'B'C'D' là hình vuông

=>A'C' là phân giác của góc B'A'D'

=>\(\widehat{B'A'C'}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{B'A'D'}=45^0\)

=>\(\widehat{AB;A'C'}=45^0\)

\(y=-\dfrac{1}{4}x^4+2x^2\Rightarrow y'=-x^3+4x=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Leftrightarrow y=0\left(M\right)\\x=2\Leftrightarrow y=4\left(N\right)\\x=-2\Leftrightarrow y=4\left(P\right)\end{matrix}\right.\)

Tính được: \(c=MN=\sqrt{\left(x_M-x_N\right)^2+\left(y_M-y_N\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(0-4\right)^2}=2\sqrt{5}\)

Tương tự, cũng tính được \(b=MP=\sqrt{\left(x_M-x_P\right)^2+\left(y_M-y_P\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(a=NP=\sqrt{\left(x_N-x_P\right)^2+\left(y_N-y_P\right)^2}=4\)

\(\Rightarrow p=\dfrac{a+b+c}{2}=2+2\sqrt{5}\)

Công thức Heron: \(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)

Mà: \(S=pr\Rightarrow r=\dfrac{\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}}{p}=\sqrt{5}-1\approx1,24\)

\(\dfrac{21-x}{29-x}=\dfrac{7}{11}\)

=>\(\dfrac{x-21}{x-29}=\dfrac{7}{11}\)

=>\(11\times\left(x-21\right)=7\times\left(x-29\right)\)

=>\(11x-231=7x-203\)

=>\(11x-7x=-203+231\)

=>4x=28

=>x=7

a: Để A là số nguyên thì \(n-5⋮n+1\)

=>\(n+1-6⋮n+1\)

=>\(-6⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

Khi n=0 thì \(A=\dfrac{0-5}{0+1}=-5< 0\)(nhận)

Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{-2-5}{-2+1}=\dfrac{-7}{-1}=7>0\left(loại\right)\)

Khi n=1 thì \(A=\dfrac{1-5}{1+1}=\dfrac{-4}{2}=-2< 0\)(nhận)

Khi n=-3 thì \(A=\dfrac{-3-5}{-3+1}=\dfrac{-8}{-2}=4>0\)(loại)

Khi n=2 thì \(A=\dfrac{2-5}{2+1}=\dfrac{-3}{3}=-1< 0\)(nhận)

Khi n=-4 thì \(A=\dfrac{-4-5}{-4+1}=\dfrac{-9}{-3}=3>0\left(loại\right)\)

Khi n=5 thì \(A=\dfrac{5-5}{5+1}=0\left(loại\right)\)

Khi n=-7 thì \(A=\dfrac{-7-5}{-7+1}=\dfrac{-12}{-6}=2>0\left(loại\right)\)

b: \(A=\dfrac{n-5}{n+1}=\dfrac{n+1-6}{n+1}=1-\dfrac{6}{n+1}\)

Để A có giá trị nhỏ nhất thì \(-\dfrac{6}{n+1}\) nhỏ nhất

=>\(\dfrac{6}{n+1}\) lớn nhất

=>n+1=1

=>n=0

Để A có giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{6}{n+1}\) nhỏ nhất

=>n+1=-1

=>n=-2

\(\dfrac{64\text{x}50+44+100}{27\text{x}38+146\text{x}19}\)

\(=\dfrac{3200+144}{19\text{x}\left(27\text{x}2+146\right)}=\dfrac{3344}{19\text{x}200}\)

\(=\dfrac{3344}{3800}=\dfrac{22}{25}\)

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{2006}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{2007}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times...\times\dfrac{2005}{2006}\times\dfrac{2006}{2007}\\ =\dfrac{1}{2007}\)

Tập xác định \(D=ℝ\backslash\left\{2\right\}\)

TCĐ: \(x=2\)

Có \(\dfrac{x^2-x-1}{x-2}=\dfrac{x^2-x-2+1}{x-2}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)+1}{x-2}=\left(x+1\right)+\dfrac{1}{x-2}\)

nên đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường \(y=x+1\)

Có \(y'=\dfrac{x^2-4x+3}{\left(x-2\right)^2}\)

\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

BBT

a: Số báo còn lại trong thư viện chiếm:

\(1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\)(tổng số báo)

Số truyện còn lại trong thư viện chiếm:

\(1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}\)(tổng số truyện)

b: Số truyện còn lại là:

\(30:\left(1,5-1\right)\times1,5=30:0,5\times1,5=90\left(quyển\right)\)

Số báo còn lại là:

90:1,5=60(quyển)

Số truyện ban đầu là \(90:\dfrac{5}{7}=90\times\dfrac{7}{5}=126\left(quyển\right)\)

Số báo ban đầu là \(60:\dfrac{2}{5}=150\left(quyển\right)\)

Tổng số báo và truyện là:

150+126=276(quyển)

1h15p=1,25(giờ)

Vận tốc lúc xuôi dòng là:

22,6+2,2=24,8(km/h)

Độ dài quãng sông AB là:

24,8x1,25=31(km)