BẠN THAM KHẢO

Để giải bài toán này, ta sẽ cần xác định số phòng trên mỗi tầng của khách sạn.

Vị khách thứ nhất thuê phòng 40 ở tầng 4, vị khách thứ hai thuê phòng 73 ở tầng 7 và vị khách thứ ba thuê phòng 96 ở tầng 9.

Ta thấy rằng các phòng thuộc các tầng có số tự nhiên liên tiếp, từ đó ta có thể xác định số phòng trên mỗi tầng như sau:

Số phòng trên tầng 4: 40

Số phòng trên tầng 7: 73

Số phòng trên tầng 9: 96

Ta sẽ tìm số phòng trên mỗi tầng bằng cách tính hiệu giữa các số phòng ở các tầng:

Số phòng trên tầng 7 - Số phòng trên tầng 4 = 73 - 40 = 33

Số phòng trên tầng 9 - Số phòng trên tầng 7 = 96 - 73 = 23

Vậy, ta có kết luận rằng mỗi tầng của khách sạn có 33 phòn

Chọn A

A.6250

Sửa đề: 7,15:0,5+7,15x9-0,715:0,1

=7,15x2+7,15x9-7,15

=7,15x(2+9-1)

=7,15x10=71,5

   7,15 : 0,5 + 7,15 x 9- 0,715:0,1

= 7,15 x 2 + 7,15 x 9 - 7,15

= 7,15 x ( 2 + 9 - 1 )

= 7,15 x 10

= 71,5

Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac1b+\frac1c=\frac{1}{a+b+c};(a,b,c\ne0)\)

\(\Leftrightarrow \frac1a+\frac1b=\frac{1}{a+b+c}-\frac1c\\\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}=\frac{c-a-b-c}{c(a+b+c)}\\\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c(a+b+c)}=0\\\Leftrightarrow(a+b)\left[\frac{1}{ab}+\frac{1}{c(a+b+c)}\right]=0\\\Leftrightarrow(a+b).\frac{c(a+b+c)+ab}{abc(a+b+c)}=0\\\Rightarrow (a+b)(ca+bc+c^2+ab)=0(\text{vì }abc(a+b+c)\ne 0)\\\Leftrightarrow (a+b)[b(c+a)+c(c+a)]=0\\\Leftrightarrow(a+b)(b+c)(c+a)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)

+, Với \(a=-b\) thì: \(\begin{cases} \frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{1}{(-b)^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{1}{c^3}\\ \frac{1}{a^3+b^3+c^3}=\frac{1}{(-b)^3+b^3+c^3}=\frac{1}{c^3} \end{cases} \)

\(\Rightarrow \frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{1}{a^3+b^3+c^3}\)

Tương tự với các TH còn lại, ta có đpcm

$\text{#}Toru$

gọi số cần tìm là A. A+1 chia hết cho 2;3;4;5;6

chia hết 2 và 5: tận cùng là chữ số 0

chia hết 4: 2 chữ số cuối tạo thành số chia hết cho 4

chia hết 3: tổng các chữ số trong số đó tạo thành số chia hết cho 3

chia hết 6:(dấu hiệu chia hết cho cả 2 và 3)

A+1 là số nhỏ nhất. vậy A+1= 60

số cần tìm là: 60-1=59

Đ/s:59

59

Với \(a>b>0\), ta có:

\(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\\\Leftrightarrow a^3-2a^2b+a^2b-2ab^2+3ab^2-6b^3=0\\\Leftrightarrow a^2(a-2b)+ab(a-2b)+3b^2(a-2b)=0\\\Leftrightarrow(a-2b)(a^2+ab+3b^2)=0\\\Leftrightarrow a-2b=0 (\text{vì } a^2+ab+3b^2>0\forall a,b>0)\\\Leftrightarrow a=2b(\text{tmđk } a>b)\)

Khi đó: \(B=\dfrac{a^4-4b^4}{b^4-4a^4}=\dfrac{(2b)^4-4b^4}{b^4-4.(2a)^4}=\dfrac{12b^4}{-63b^4}=-\dfrac{4}{21}\)

$\text{#}Toru$

a: 7h2p-6h47p=15p=0,25(giờ)

Sau 0,25 giờ, xe máy đi được:

0,25x36=9(km)

Hiệu vận tốc hai xe là 54-36=18(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi ô tô đi được:

9:18=0,5(giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

7h2p+30p=7h32p

17: D

18: C

19: B

\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\left(m-1\right)=16-4m+4=-4m+20\)

Để phương trình có hai nghiệm thì \(\Delta>0\)

=>-4m+20>0

=>-4m>-20

=>m<5

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=14\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14\)

=>\(4^2-2\left(m-1\right)=14\)

=>16-2(m-1)=14

=>2(m-1)=2

=>m-1=1

=>m=2(nhận)