8⁷.8⁵ = 8⁷⁺⁵  = 8¹²

8⁷.8⁵=8¹²

Lời giải:

$2x+5\vdots x+4$

$\Rightarrow 2(x+4)-3\vdots x+4$

$\Rightarrow 3\vdots x+4$

$\Rightarrow x+4\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-3; -5; -1; -7\right\}$

Bài 1

Vì số quyển tập, bút và truyện chia đều vào các phần quà nên số phần quà là ước chung của 270; 450; 135 

Để số phần quà là nhiều nhất thì số phần quà là ước chung lớn nhất của 270; 450; 135

270  = 2.3³.5

450 = 2.3².5²

135 = 3³.5

ƯCLN(270; 450; 135) =  3².5 = 45

Vậy số phần quà trên có thể tặng cho nhiều nhất 45 học sinh.

b) Tổng số tiền lãi và số tiền lỗ:

\(750000+\left(-80000\right)=670000\) (đồng)

Vậy lớn 6b lãi 670000 đồng

a) (x - 2)(x + 3) < 0 (1)

Do x là số nguyên nên x - 2 < x + 3

(1) x - 2 < 0 và x + 3 > 0

*) x - 2 < 0

x < 0 + 2

x < 2

*) x + 3 > 0

x > 0 - 3

x > -3

Vậy -3 < x < 2

dễ mà x=8

a) (x - 2).3⁵ = 3⁷

x - 2 = 3⁷ : 3⁵

x - 2 = 3²

x - 2 = 9

x = 9 + 2

x = 11

b) x² - 2x = 0

x(x - 2) = 0

⇒ x = 0 hoặc x - 2 = 0

*) x - 2 = 0

x = 2

Vậy x = 0; x = 2

c) (2x - 1)² = 49

⇒ 2x - 1 = 7 hoặc 2x - 1 = -7

*) 2x - 1 = 7

2x = 7 + 1

2x = 8

x = 8 : 2

x = 4

*) 2x - 1 = -7

2x = -7 + 1

2x = -6

x = -6 : 2

x = -3

Vậy x = -3; x = 4

Số tự nhiên có hai chữ số chia cho 9 dư 1 là: 10; 19; 28; 37; 46; 55; 64; 73; 82; 91.

Số tự nhiên có hai chữ số chia cho 10 dư 3 là: 13; 23; 33; 43; 53; 63; 73; 83; 93.

Như vậy chỉ có duy nhất số 73 chia cho 9 dư 1 và chia 10 dư 3. Ta thấy 73 chia 13 dư 8.

Vậy A chia cho 13 có số dư là 8.

Gọi số sách phải tìm : x (x thuộc N*)

Theo đề : x chia hết cho cả 12, 21 và 28

=> x thuộc BC(12,21,28)

Ta có : 12=2^2 . 3

21 = 3.7

28=2^2 . 7

=> BCNN(12,21,28)=2^2 . 3 . 7 = 84

=> x thuộc B(84)={84;168;252;336;...}

Mà x trong khoảng từ 180 đến 300

=> x = 252

Hay số sách phải tìm là : 252

Giúp mình vs ạ

A = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + 9 - 10 - 11 + ... - 2023 + 2024 + 2025

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;..; 2025 là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                   2  - 1  = 1

Số số hạng của dãy số trên là: ( 2025 - 1) : 1  + 1 = 2025

                  Vì 2025 : 4 = 506 dư 1 

Nhóm 4 số hạng liên tiếp của A vào nhau thì được A là tổng của 506 nhóm và 2025 khi đó

A =(1-2-3+4)+(5 - 6 - 7 + 8) +...+(2021-2022-2023+2024) + 2025

A = 0 + 0 +...+ 0 + 2025

A = 2025

S = ( 3 + 3² +3³)+(3⁴+3⁵+3⁶) + (3⁷+3⁸+3⁹)

S = 3.(1+3+9)+3⁴.(1+3+9)+3⁷.(1+3+9)

S = 3.13 + 3⁴.13+3⁷.13

S = 13.(3+3⁴+3⁷) ⋮13 ( đpcm)

Tick cho mình

`#3107.101107`

`S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^9`

`= (3 + 3^2 + 3^3) + ... + (3^7 + 3^8 + 3^9)`

`= 3(1 + 3 + 3^2) + ... + 3^7(1 + 3 +3^2)`

`= (1 + 3 + 3^2)(3 + ... + 3^7)`

`= 13(3 + ... + 3^7)` $\vdots 13$

$\Rightarrow S \vdots 13.$

`#3107.101107`

Câu 2: 

\(8\cdot4^2-63\div3^2+11\\ =8\cdot16-63\div9+11=128-7+11=121+11=132\)

`\Rightarrow D`

Câu 3:

Vì `351 \vdots 3 \Rightarrow 351` là bội của `3`

`\Rightarrow C`

Câu 4:

Số âm: `-9 > -5`

Không âm, dương: `0`

Số dương: `3`

`\Rightarrow -9 > - 5 > 0 > 3`

`\Rightarrow B`

Câu 5: C.