Trong tam giác ABD, có: \(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{QA}{QD}\) nên MQ//BD và \(\dfrac{QM}{BD}=\dfrac{AM}{AB}\).

 CMTT, ta có: NP//BD và \(\dfrac{NP}{BD}=\dfrac{CP}{CD}\)

 Nên MQ//NP. Hơn nữa vì \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CP}{CD}\) nên \(\dfrac{QM}{BD}=\dfrac{NP}{BD}\Rightarrow QM=NP\)

 Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành.

 \(\Rightarrow\) MP, NQ cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn.

 Dựng các hình bình hành AMXE, ABYE, CPZE, CDTE. 

 Ta có \(\dfrac{MX}{PZ}=\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{MI}{IP}\) nên theo định lý Thales thì X, I, Z thẳng hàng và \(\dfrac{IX}{IZ}=\dfrac{IM}{IP}=\dfrac{1}{2}\) hay I là trung điểm XZ

 Tương tự như vậy, ta cũng có Y, F, T thẳng hàng và F là trung điểm YT.

 Mặt khác, ta có \(\dfrac{EX}{XY}=\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{PC}{PD}=\dfrac{ZE}{ZT}\) nên XZ//YT

 \(\Rightarrow\dfrac{EZ}{ET}=\dfrac{XZ}{YT}=\dfrac{2IZ}{2FT}=\dfrac{IZ}{FT}\)

 Từ đó theo định lý Thales suy ra được E, I, F thẳng hàng (đpcm).

Ta có:

\((x+3)\vdots(x+2)\\\Rightarrow (x+2)+1\vdots(x+2)\\\Rightarrow 1\vdots (x+2)\\\Rightarrow x+2\inƯ(1)\\\Rightarrow x+2\in\{1;-1\}\\\Rightarrow x\in\{-1;-3\}\)

Vì (x+3) > (x+2) 1 đơn vị

⇒ Ta có 2 ⋮ 1 và 0 ⋮ -1

+) x + 3 = 2                    x + 2 = 1

          x = 2 - 3                     x = 1 - 2

          x = -1                         x = -1

+) x + 3 = 0                 x + 2 = -1      

          x = 0 - 3                  x = -1 - 2

          x = -3                      x = -3

Vậy x ϵ { -1 ; -3 }

Ta có: \(\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow AC=AB\cdot\dfrac{3}{4}=12\cdot\dfrac{3}{4}=9\) (cm)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=12^2+9^2=225\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\) (cm) (vì BC>0)

Khi đó: \(\tan B=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\widehat{B}\approx37^{\circ}\)

Số tiền thu được từ hành là:

\(82900000\times\dfrac{3}{10}=24870000\) (đồng)

Tổng số tiền thu được từ cà chua và cà rốt là:

\(82900000-24870000=58030000\) (đồng)

Số tiền thu được từ cà chua là:

\(\left(58030000-2902000\right):2=27564000\) (đồng)

Số tiền thu được từ cà rốt là:

\(27564000+2902000=30466000\) (đồng)

Cửa hàng đó bán hành được số tiền là :

     82 900 000 x \(\dfrac{3}{10}\) = 24 870 000 ( đồng )

Tổng số tiền bán cà chua và cà rốt mà cửa hàng đó thu được là:

     82 900 000 - 24 870 000 = 58 030 000 ( đồng )

Số tiền bán cà chua là :

     ( 58 030 000 - 2 902 000 ) : 2 = 27 564 000 ( đồng )

Số tiền bán cà rốt là :

     58 030 000 - 27 564 000 =  30 466 000 ( đồng )

              Đáp số: Hành : 24 870 000

                           Cà chua : 27 564 000

                           Cà rốt : 30 466 000  

a) ĐK: $y\ne 0;x,y\in\mathbb{Q}$

Ta có: $x-y=2(x+y)$

$\Rightarrow x-y-2x-2y=0$

$\Rightarrow -x-3y=0$

$\Rightarrow x=-3y$

Thay $x=-3y$ vào $x-y=\frac{x}{y}$, ta được:

$-3y-y=\frac{-3y}{y}$

$\Rightarrow -4y=-3$

$\Rightarrow y=\frac34(tm)$

Khi đó: $x=-3.\frac34=-\frac94(tm)$

b) ĐK: $y\ne0;x,y\in\mathbb{Q}$

Ta có: $x+y=\frac{x}{y}$

$\Rightarrow y(x+y)=x$

$\Rightarrow x=xy+y^2$

Thay $x=xy+y^2$ vào $x+y=xy$, ta được:

$xy+y^2+y=xy$

$\Rightarrow y^2+y=0$

$\Rightarrow y(y+1)=0$

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\left(loại\right)\\y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow y=-1\left(tm\right)\)

Khi đó: $x=x.(-1)+(-1)^2$

$\Rightarrow x=-x+1$

$\Rightarrow x+x=1$

$\Rightarrow 2x=1$

$\Rightarrow x=\frac12(tm)$

$Toru$

$3x+12=2x-10$

$\Rightarrow 3x-2x=-10-12$

$\Rightarrow x=-22$

x=-22

$[(4-x).3+(-17).(-3)]:3-2^2=-2.(-7)$

$\Rightarrow [(4-x).3+17.3]:3-4=14$

$\Rightarrow [3.(4-x+17)]:3=14+4$

$\Rightarrow 21-x=18$

$\Rightarrow x=21-18$

$\Rightarrow x=3$

=3

tk

TH1: a là dương; b là số âm; c là 0

Ta có: 𝑎2>0a2>0

⇒𝑏5−𝑏4𝑐=𝑏5−𝑏4.0=𝑏5−0=𝑏5>0⇒b5−b4c=b5−b4.0=b5−0=b5>0

⇒𝑎2=𝑏5⇒a2=b5 (vô lí) 

TH2: a là 1 số âm, b là số dương, c là số 0

Ta có: 𝑎2>0a2>0

⇒𝑏5−𝑏4𝑐=𝑏5>0⇒b5−b4c=b5>0

⇒𝑎2=𝑏5⇒a2=b5 (thỏa mãn)

Vậy trong 3 số a là số âm, b là số dương, c là số 0

tk ạ

TH1: a là dương; b là số âm; c là 0

Ta có: 𝑎2>0a2>0

⇒𝑏5−𝑏4𝑐=𝑏5−𝑏4.0=𝑏5−0=𝑏5>0⇒b5−b4c=b5−b4.0=b5−0=b5>0

⇒𝑎2=𝑏5⇒a2=b5 (vô lí) 

TH2: a là 1 số âm, b là số dương, c là số 0

Ta có: 𝑎2>0a2>0

⇒𝑏5−𝑏4𝑐=𝑏5>0⇒b5−b4c=b5>0

⇒𝑎2=𝑏5⇒a2=b5 (thỏa mãn)

Vậy trong 3 số a là số âm, b là số dương, c là số 0