Bài 8:

nếu muốn hoàn thành sớm 2 ngày thì cần hoàn thành trong:

18-2=16(ngày)

Số công nhân cần có để hoàn thành công việc trong 16 ngày là:

\(56\cdot\dfrac{18}{16}=63\left(người\right)\)

Số công nhân cần thêm là:

63-56=7(người)

Bài 9:

Gọi số máy của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(máy), b(máy),c(máy)

(Điều kiện: \(a\in Z^+;b\in Z^+;c\in Z^+\))

Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày nên ta có:

5a=4b=6c

=>\(\dfrac{5a}{60}=\dfrac{4b}{60}=\dfrac{6c}{60}\)

=>\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{10}\)

Tổng số máy là 37 máy nên a+b+c=37

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a+b+c}{12+15+10}=\dfrac{37}{37}=1\)

=>a=12; b=15; c=10

`#3107.101107`

`1.`

`a)`

Ta có: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $k = \dfrac{-3}{4}$

\(\Rightarrow y=\dfrac{-3}{4}x\)

`b)`

Vì \(y=\dfrac{-3}{4}x\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{4}{3}y\)

\(\Rightarrow\) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ \(-\dfrac{4}{3}.\)

bạn bổ sung lại đề đi bạn

 hình vẽ hơi xấu thông cảm :)))

\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{1-3x}{-5}\)

=>\(-5\left(x+1\right)=3\left(1-3x\right)\)

=>\(5\left(x+1\right)=3\left(3x-1\right)\)

=>5x+5=9x-3

=>5x-9x=-3-5

=>-4x=-8

=>x=2

AN=AP

N,A,P thẳng hàng

Do đó: A là trung điểm của NP

ΔMNP cân tại M

mà MA là đường trung tuyến

nên MA\(\perp\)NP tại A

ΔMAP vuông tại A

=>\(\widehat{AMP}+\widehat{APM}=90^0\)

=>\(\widehat{APM}+50^0=90^0\)

=>\(\widehat{APM}=90^0-50^0=40^0\)

=>\(\widehat{MPN}=40^0\)

ΔMNP cân tại M

=>\(\widehat{MNP}=\widehat{MPN}\)

mà \(\widehat{MPN}=40^0\)

nên \(\widehat{MNP}=40^0\)

Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là: x, y (m; x, y > 0)

Khi đó, nửa chu vi hình chữ nhật chính bằng:

\(x+y=44:2=22\left(m\right)\)

Vì tỉ số giữa hai cạnh hình chữ nhật bằng \(\dfrac{4}{7}\) nên:

\(\dfrac{y}{x}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \(x+y=22\), ta được:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{7+4}=\dfrac{22}{11}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot7=14\left(tm\right)\\y=2\cdot4=8\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Khi đó, diện tích hình chữ nhật bằng:

\(xy=14\cdot8=112\left(m^2\right)\)

Vậy: ...

Bài 9:

a: Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)

MB=MD

Do đó: ΔMAB=ΔMCD

b: ΔMAB=ΔMCD

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)

=>DC\(\perp\)CA

DC\(\perp\)CA

AB\(\perp\)CA

Do đó: DC//AB

c: Xét tứ giác ABEC có

K là trung điểm chung của AE và BC

nên ABEC là hình bình hành

=>AB//CE và AB=CE

ΔMAB=ΔMCD

=>AB=CD

AB//CD

AB//CE

CD,CE có điểm chung là C

Do đó: D,C,E thẳng hàng

mà CE=CD(=AB)

nên C là trung điểm của DE

Bài 8:

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó;ΔABD=ΔAED
=>DB=DE

b: AB+BF=AF

AE+EC=AC

mà AB=AE và AF=AC

nên BF=EC

ΔABD=ΔAED

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

\(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

nên \(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)

Xét ΔDBF và ΔDEC có

DB=DE

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

BF=EC

Do đó:ΔDBF=ΔDEC

c: ΔDBF=ΔDEC

=>\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

mà \(\widehat{EDC}+\widehat{BDE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)

=>\(\widehat{FDE}=180^0\)

=>F,D,E thẳng hàng

Bạn cần hỗ trợ bài nào thì nên ghi chú rõ bài đó ra nhé. Nếu cần nhiều bài thì nên tách lẻ từng bài từng post để mọi người hỗ trợ nhanh hơn nhé.