** Bổ sung điều kiện $n$ là số tự nhiên.

Lời giải:
Hiển nhiên $2003^n$ luôn lẻ với mọi số tự nhiên $n$

$\Rightarrow 2003^n+5\vdots 2$

$\Rightarrow (2003^n+5)(2003^n+7)\vdots 2(1)$

Lại có:

Nếu $n$ lẻ:

$2003\equiv -1\pmod 3\Rightarrow 2003^n+7\equiv (-1)^n+7\equiv -1+7\equiv 0\pmod 3$

Nếu $n$ chẵn:

$2003\equiv -1\pmod 3\Rightarrow 2003^n+5\equiv (-1)^n+5\equiv 1+5\equiv 0\pmod 3$

Vậy $(2003^n+5)(2003^n+7)\vdots 3(2)$

Từ $(1); (2)$ mà $(2,3)=1$ nên $(2003^n+5)(2003^n+7)\vdots (2.3=6)$

   245 - 150 : [(2³ - 13)².(-4)  -10] + 2023³

= 245 - 150 : [(8 - 13)^2_..(-4) - 10] + 2023³

= 245 - 150 : [(-5)².(-4) - 10] + 2023³

= 245 - 150 : [   -100 - 10] + 2023³

= 245 - 150:(-110) + 2023³

= 245 + \(\dfrac{15}{11}\) + 2023³

= \(\dfrac{2710}{11}\) + 2023³

Bạn xem lại số ở đề bài nhé.

a, 

7 ⋮ n + 1 (đk n ≠ - 1)

n + 1  \(\in\) Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) {-8; -2; 0; 6}

b, (2n + 5) ⋮ (n + 1)   Đk n ≠ - 1

     2n + 2 + 3 ⋮ n + 1

     2.(n + 1) + 3 ⋮ n + 1

                      3 ⋮ n + 1

    n + 1 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

  Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) {-4; -2; 0; 2}

Z* Là tập hợp số nguyên khác 0 nhé bạn.

\(Z\)* là số nguyên khác 0 nha.

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=2^{101}-2\)

Vậy...

Số số hạng của B:

2023 - 1 + 1 = 2023 (số)

Do 2023 chia 2 dư 1 nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng, còn dư 1 số như sau:

B = 4 + (4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵) + ... + (4²⁰²² + 4²⁰²³)

= 4 + 4².(1 + 4) + 4⁴.(1 + 4) + ... + 4²⁰²².(1 + 4)

= 4 + 4².5 + 4⁴.5 + ... + 4²⁰²².5

= 4 + 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²)

Do 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²) ⋮ 5

⇒ B = 4 + 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²) chia 5 dư 4

Vậy B không chia hết cho 5

Bạn đăng câu hỏi xong bạn tự làm luôn rồi?

       A =  1 - 3 +  3² -   3³ + 3⁴ - ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰

      3A =  3 - 3² + 3³ - 3⁴+ 3⁵  - ... + 3⁹⁹ - 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹

3A + A = 3 - 3²+ 3³-3⁴+3⁵ -...+3⁹⁹ - 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹ + 1 - 3 +...-3⁹⁹+3¹⁰⁰

4A   =    3¹⁰¹ + 1

  A    = \(\dfrac{3^{101}+1}{4}\) 

a) Diện tích nền nhà hình chữ nhật đó là: \(8\times5=40\left(m^2\right)\)

b) Đổi 50cm = 0,5m

Vậy cần lát hết nền nhà đó cần: \(40\div0,5=80\)(viên gạch)

c) Tiền công để lát gạch hết: \(40\div1\times50000=2000000\left(đ\right)\)

Đ/số:....

(x - 1).(x + 2) = 0

TH1: x - 1 = 0

         x = 0 + 1

         x = 1

TH2: x + 2 = 0

         x = 0 - 2

         x = -2

⇒ Vậy x = 1 hoặc x = -2.